![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Условие конечности очереди при обслуживании входных потоков в системах массового обслуживания.
Это условие, означающее также, что СМО справляется с обслуживанием потока, имеет вид неравенства: l < n m, (1) где l -интенсивность входного потока заявок, n – число обслуживающих аппаратов, m - интенсивность обслуживания. Здесь произведение nm характеризует суммарную производительность обслуживающих аппаратов - среднее количество заявок, которое могут обслужить все n обслуживающих аппаратов. Условие (1) означает, что суммарная производительность ОА должна быть выше среднего числа заявок, поступающих в единицу времени на обслуживание. Выражение (1) называется также условием конечности очереди. Если это условие не выполняется, в СМО наблюдается неограниченный рост очереди. Пример. Агентство по продаже авиабилетов располагает n=2 кассами. Среднее время продажи билетов одним кассиром равно γ = 3 мин, интенсивность входного потока равна l=3 пас/мин. 1. Справляется ли агентство с обслуживанием пассажиропотока? 2. Какое число касс минимально необходимо, чтобы агентство справлялось с обслуживанием? Решение. Интенсивность обслуживания равна: m = Условие того, что система массового обслуживания справляется с обслуживанием, имеет вид неравенства (2.14). Поскольку правая часть неравенства равна 2/3, то, очевидно, что неравенство не выполняется. Таким образом, агентство при n=2 работающих касс не справляется с обслуживанием пассажиропотока заданной интенсивности. Минимально необходимое число касс должно удовлетворять неравенству: n > Следовательно, минимально необходимо n=10 касс
|