К элементам двухмерных массивов

Рассмотрим объявление и связь указателей и элементов двухмерных массивов. Двухмерный массив в языке С++ рассматривается как совокупность одномерных масси­вов (его строк), а строка – совокупность элементов одно­мерного массива.

Объявление двухмерного массива с явным указанием количества элементов массива:

< тип_элементов_массива> < имя_массива> [< кол–во_строк> ][< кол–во_столбцов> ];

Для обращения к элементам двухмерного массива используется два индекса (индексных выражений):

< имя_массива> [< выражение1> ][< выражение2> ];

Индексные выражения вычисляются слева направо, полученные значения применяется после вычисления последне­го индексного выражения. Элементы массивов располагаются в ОП таким образом, что быстрее изме­няются самые правые индексы, т.е. элементы одномерного массива располага­ются подряд, а двухмерного – по строкам.

Пример объявления двухмерного массива значений типа:

int a[m][n];

Этот массив состоит из m одномерных массивов (строк), каждый из кото­рых содержит n элементов (столбцов). При работе с этим двухмерным масси­вом можно использовать одно или два индекса (индексных выражения), например, а[i][j] содержит 2 индекса. Такая запись используется для обращения к элементу, расположенному на пересечении i-й строки и j-го столбца массива. Для получения значения этого элемента вначале вычисляются индексные выражения, затем опре­деляется адрес элемента массива в ОП и извлекается его значение.

a[i] содержит один индекс: подобная запись определяет адрес одномерного массива, т.е адрес начала i-й строки массива.

Имя массива а не содержит индекса и определяет адрес массива, т.е. адрес его нулевого элемента.

Таким образом, обращение к двухмерным массивам с помощью имени и только одного индекса определяет указатель на начало соответствующей строки массива (адрес ее нулевого элемента). Напомним, что в одномерном массиве адрес i-го элемента массива & a[i] формируется в виде а + i*sizeof(int). Используя это, определим соотношения:

a[0] & а[0][0] a + 0*n*sizeof(int);

a[1] & а[1][0] а + 1*n*sizeof(int);

a[i] & а[i][0] а + i*n*sizeof(int);

Обращение к элементам многомерного массива более детально рассмотрим на примере двухмерного массива:

int a[3][4]; //а – указатель-константа

int *р=& а[0][0]; // р – указатель-переменная

После этого указатель р можно использовать вместо указателя а для обра­щения к строкам или элементам массива. В ОП элементы массива а располагаются таким образом, что быстрее всех изменяется самый правый индекс, т.е. в последовательности: a[0][0] а[0][1] а[0][2] а[0][3] а[1][0]... а[2][0] а[2][1] а[2][2] а[2][3]

При этом для обращения к массиву а можно использовать имена:

& а а & а[0][0] *а – адрес элемента 0-й строки и 0-го столбца массива а;

*(& а[0][0]) а[0][0] – значение элемента 0-й строки 0-го столбца массива а;

a[i] (а+i) *(а+i) & a[i][0] – адрес начала i-й строки, т.е. адрес элемента i-й строки и 0-го столбца;

*a[i] *(& a[i][0]) a[i][0] – значение 0-го элемента i-й строки;

a[i][j] *(*(a+i)+j) *(a[i]+j) a[i][j] – значение элемента i-й строки j-го столбца массива а;

где (а+i) *(a+i) a[i] – адрес 0-го элемента i-й строки, т.е. & a[i][0];

(*(a+i)+j) – адрес j-го элемента i-й строки, т.е. & a[i][j];

*(*(a+i)+j) – значение j-го элемента i-й строки, т.е. a[i][j].

Значение адреса начала i-й строки (адреса 0-го элемента i-й строки) на машинном уровне формируется в виде:

a[i] а+i (a+i*n*sizeof(int))

где n — количество элементов в одной строке. Таким образом, адрес (i+1)-й строки смещен относительно i-й строки на (n*sizeof(int)) байт, т.е. на одну строку массива. Выражение a[i][j] компилятор С++ переводит в эквивалентное выражение *(*(а+i)+j).

К элементам двухмерного массива можно обратиться и с помощью скалярно­го указателя на массив.

Например, после объявления:

int a[m][n], *р = & а[0][0];
*(р+i*n+j) // значение j-го элемента в i-й строке;

где n – количество элементов в строке; i*n+j – смещение элемента a[i][j] относительно начала массива а.

Пример 1. Дан одномерный динамический массив. Вычислить среднее арифметическое модулей элементов массива.

Ход выполнения работы

1. Алгоритмы решения задач с использованием динамических массивов схожи с алгоритмами, использующими статические массивы.

2. Написать программу, соответствующую алгоритму:

Примечание. Для выделения динамической памяти под массив из n элементов использовалась библиотечная функция malloc():

Для ввода элементов массива как обычно использовалась функция scanf(). Вторым аргументов этой функции является адрес переменной, которая получает вводимое значение. В данном примере это адрес i-го элемента динамического массива a+i. При вычислении суммы значение i-го элемента получали с помощью записи

Вывод элементов массива осуществляется при помощи функции printf(), где для вывода элементов применялась та же форма записи.

3. Создать проект и реализовать данную задачу в среде Visual C++ 6.0.

Пример 2. Сформировать двухмерный динамический массив по закону .

Ход выполнения работы

1. Алгоритмы решения задач с использованием динамических массивов схожи с алгоритмами, использующими статические массивы.

2. Написать программу, соответствующую алгоритму:

3. Создать проект и реализовать данную задачу в среде Visual C++ 6.0.

Пример 3. Дан двухмерный динамический массив размера . Сформировать одномерный динамический массив, каждый элемент которого – произведение нечетных элементов соответствующего столбца двухмерного массива. Указать номер столбца с наименьшим произведением элементов.

Ход выполнения работы

1. Решение этой задачи было подробно рассмотрено в разделе «Двухмерные массивы».

2. Написать программу, соответствующую алгоритму:

3. Создать проект и реализовать данную задачу в среде Visual C++ 6.0.