Розрахунок зубЦів на вигин

Зуб представляють як консольну балку змінного перерізу, навантажену окружною й радіальною силами (вигином від осьової сили зневажають). Окружна сила прагне зігнути зуб, викликаючи максимальні напруження вигину в небезпечному кореневому перерізі.

Радіальна сила стискає зуб, небагато полегшуючи його напружений стан.

s_A = s_{зг А} - s_{стиску А.}

З огляду на те, що напруження вигину в консольній балці дорівнюють частці від розподілу згинального моменту Mзг на момент опору кореневого перетину зуба W, а напруження стиску це сила Fr, ділена на площу кореневого перерізу зуба, одержуємо:

.

Тут

b - ширина зуба,

m - модуль зачеплення,

Y_H – коефіцієнт міцності зуба.

Іноді використають поняття коефіцієнта форми зуба Y_FH = 1 / Y_H.

Таким чином, одержуємо в остаточному виді умова міцності зуба на вигин:

Отримане рівняння вирішують, задавшись властивостями обраного матеріалу.

Допустимі напруження, на вигин (індекс F) і контактні (індекс H) залежать від властивостей матеріалу, напрямку прикладеного навантаження й числа циклів наробітку передачі

Тут і - відповідно межі витривалості на згин і контактної витривалості; S_F і S_H - коефіцієнти безпеки, що залежать від термообробки матеріалів; K_FC ураховує вплив двостороннього додатка навантаження для реверсивних передач; K_F і K_H - коефіцієнти довговічності, що залежать від співвідношення фактичного й базового числа циклів наробітку. Фактичне число циклів наробітку перебуває добутком частоти обертання колеса й строку його служби у хвилинах. Базові числа циклів напружень залежать від матеріалу й термообробки зубів.