Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Момент, развиваемый двигателем
|
|
Известно, что мощность равна произведению момента на частоту вращения:
Р = М ω.
В асинхронном двигателе произведение электромагнитного момента, возникающего в результате взаимодействия тока ротора с магнитным полем, на частоту вращения поля представляет собой электромагнитную мощность:
М эмω 0 = Р эм. (10, 38)
Механическая мощность, развиваемая двигателем, равна произведению электромагнитного момента на частоту вращения ротора.
М эмω = Р мех. (10, 39)
Если пренебречь потерями мощности в сердечнике ротора вследствие их малости относительно потерь в обмотке ротора, то разность электромагнитной и механической мощностей, как следует из (10.36), будет равна потерям мощности в обмотке ротора1:
Р эм - Р мех = Δ Р обм2 = 3 I 22 r 2. (10, 40)
Подставив в (10.40) вместо мощности их значения из (10.38) и (10.39), получим
М эмω 0 - М эмω = 3 I 22 r 2,
откуда
| М эм = | 3 I 22 r 2 | . |
| ω 0 - ω |
Заменив ω 0 - ω через ω 0 s, что вытекает из (10.23), получим выражения электромагнитного момента
| М эм = | 3 I 22 r 2 | . |
| ω 0 s |
(10.41)
1 Короткозамкнутая обмотка ротора имеет не три, а m фаз. Для общности выводов обмотка ротора приведена к трем фазам, которые имеют обмотки статора и ротора двигателя с фазным ротором.
и электромагнитной мощности
| P эм = | 3 I 22 r 2 | . |
| s |
(10.42)
Момент, развиваемый двигателем на валу, будет меньше электромагнитного момента на величину Δ Ммех, обусловленную силами трения в подшипниках, ротора о воздух и вентиляционными потерями:
М = М эм - Δ М мех.
Потери момента Δ М мех для асинхронных двигателей средней и большой мощности относительно малы, и ими обычно пренебрегают. В практических расчетах часто принимают, что
М = М эм. (10, 43)
В выражении (10.41) отсутствует магнитный поток, что на первый взгляд противоречит принципу действия двигателя. Однако легко показать, что это не так: магнитный поток вошел в уравнение в неявном виде.
Выразив в (10.41) потери мощности в обмотке I 22 r 2 через ЭДС, ток и cos ψ 2 ротора
| /\ | ||
| 3 I 22 r 2 = 3 E 2 I 2 cos ( | E 2, I 2 | ) = 3 E 2 I 2 cos ψ 2, |
Получим
| M эм = | 3 E 2 I 2 cos ψ 2 | . |
| ω 0 s |
(10.44)
Подставляя в (10.44) вместо ЭДС Е 2 ее значение из (10.27) и учитывая (10.42), получаем
| M эм = | 3 E 2к sI 2 cos ψ 2 | = | 3•4, 44 f 1 w 2Ф k 02 I 2 cos ψ 2 | = CФ I 2 cos ψ 2, |
| ω 0 s | ω 0 |
(10.45)
где С = 3 • 4, 44 f 1 w 2 k 02/ω 0 - конструктивный коэффициент, обусловливающий момент двигателя.
Используя выражения (10.40), (10.42), можно получить два соотношения:
потери в обмотке ротора
Δ P обм2 = P эм s;
механическая мощность, развиваемая двигателем,
P мех = P эм(1 - s)
Из этих выражений вытекает, что при неподвижном роторе, когда s = l, вся электромагнитная мощность преобразуется в теплоту в обмотке ротора, а механическая мощность равна нулю. При номинальном режиме работы, когда s ≈ 0, 02 — 0, 08, почти вся электромагнитная мощность (0, 92 — 0, 98) преобразуется в механическую и только небольшая ее часть (0, 02 — 0, 08) преобразуется в теплоту в обмотке ротора.