Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Переходные процессы в электроприводах
|
|
Переходным процессом называется процесс перехода электропривода от одного установившегося состояния к другому, когда одновременно изменяются скорость, момент и ток двигателя, а также скорость и моменты всех звеньев кинематической цепи, соединяющей двигатель с рабочим органом механизма.
К переходным процессам относятся пуск, торможение и реверс электропривода, переход с одной скорости на другую, а также процессы, вызванные изменениями момента на валу двигателя, изменением напряжения сети. Характер протекания и длительность переходного процесса в ряде производственных механизмов определяют производительность, особенно когда длительность рабочего цикла соизмерима с временем разгона и торможения.
Кроме того, потери энергии в двигателе при пуске и торможении могут оказаться соизмеримыми с потерями в установившихся режимах. Поэтому при определении мощности двигателя необходимо учитывать потери при пуске и торможении, особенно когда число пусков и торможений в час относительно велико.
Характер и длительность переходного процесса определяются моментом двигателя, моментами сил сопротивления (трения, резания, деформации и т. д.), массами и моментами инерции движущихся тел. Зависимости n, М, I от времени и продолжительность переходного процесса можно определить с помощью известного из механики уравнения движения. Для поступательного движущегося тела
F - F c = mdv/dt. (12, 1)
Для вращающегося тела
М - M c = J d ω / dt. (12, 2)
В формулах (12.1) и (12.2) приняты следующие обозначения: F, М — движущая сила и движущий момент, Н, Н•м; F c, М с — сила и момент сопротивления, Н, Н•м; т, J — масса и момент инерции тела, кг, кг•м2; v, ω, t — скорость, угловая скорость и время, м/с, рад/с, с.
Уравнения движения соответствуют одному поступательно движущемуся или вращающемуся телу. Любой, даже самый простейший производственный механизм, например изображенный на рис. 12.1, состоит не из одного, а из нескольких движущихся или вращающихся с различными частотами тел (шестерен, валов, шкивов и т. д.). Поэтому при расчете переходных процессов электроприводов потребовалось бы составить и совместно решить столько уравнений, сколько звеньев с различными скоростями имеет механизм. Для упрощения задачи все моменты инерции, моменты сил сопротивления и движущие моменты приводят к одной скорости — обычно к скорости вала двигателя; в результате этого все звенья механизма заменяют одним эквивалентным звеном, для которого составляют и затем решают одно уравнение движения. Динамические свойства эквивалентного звена будут такими же, как и механизма, если:
а) кинетическая энергия эквивалентного звена равна кинетической энергии всех звеньев механизма;
б) мощности на валу эквивалентного звена, обусловленные движущим моментом и моментами сил сопротивлений, те же, что и соответствующие мощности, передаваемые звеньями механизма.
На основании этих условий для системы, состоящей из k звеньев, можно написать
| J экω 2эк | = J д | ω д2 | + J 1 | ω 12 | +... + Jk | ω k 2 | . |
Рис. 12.1. Кинематическая схема механизма ( а ); пояснения к графо-
аналитическому методу расчета времени переходного процесса ( б )
Разделив почленно на ω э, получим
| J эк = J д( | ω д | )2 + J 1( | ω 1 | )2 +... + Jk ( | ω k | )2, |
| ω эк | ω эк | ω эк |
где J эк, ω эк — момент инерции и угловая скорость вращения эквивалентного звена; J д, ω д — момент инерции и угловая скорость двигателя; J 1, J 2,..., Jk —моменты инерции звеньев механизма, вращающихся соответственно с угловыми скоростями ω 1, ω 2,..., ω k.
Если скорость эквивалентного звена равна скорости двигателя, то
| J эк = J д+ J 1( | ω 1 | )2 +... + Jk ( | ω k | )2, |
| ω д | ω д |
Эквивалентный момент инерции J эк обычно обозначают J и называют моментом инерции всех звеньев механизма, включая и момент инерции двигателя.
Момент сил сопротивления, приведенный к валу двигателя, с учетом КПД механизма для случая передачи энергии от двигателя к механизму определяется из соотношения
Р с, пр = Р с/η или М с, прω пр = М' сω ' с/η.
Отсюда
| М с, пр = М' с | ω с | = М с, | ||
| ω д | η |
где М с, пр — момент сил сопротивления, приведенный к валу двигателя, имеющего угловую скорость ω д; М' с — момент сил сопротивления звена, имеющего угловую скорость ω ' с; η — КПД передачи.
Уравнение движения эквивалентного звена для двигательного режима работы и реактивного момента сил сопротивления (момент трения, резания и т. п.) будет иметь вид (12.2), где М — момент, развиваемый двигателем; J— момент инерции всех звеньев; М с — момент сил сопротивления на валу двигателя.
Пример 12.1. Двигатель через систему шестерен приводит в движение барабан (рис. 12.1, а). Частота вращения двигателя n= 1000 об/мин, частота вращения барабана n = 100 об/мин. Момент сил сопротивления на валу барабана М с = 400 Н • м, момент инерции барабана J б = 250 кг • м2.
Определить приведенные к валу двигателя момент инерции барабана и момент сил сопротивления, если КПД передачи η = 0, 8.
Решение. Момент инерции барабана, приведенный к валу двигателя,
| J б, пр = J б ( | ω б | )2 = J б ( | n б | )2 = 250( | )2 = 2, 5 кг • м2. | |
| ω | n |
Момент сил сопротивления, приведенный к валу двигателя,
| М с = М' с | ω б | = М с | n б | = 400 | = 50 Н • м. | |||||||
| ω | η | n | η | 0, 8 |