Працюють разом з трубопроводами

Поперечну і вертикальну жорсткість, а також загальну несучу здатність аркового прогону можна збільшити допоміжними конструкціями. Поперечна жорсткість однониткового аркового переходу набагато підвищується, коли з боків поставити допоміжні арки (рис. 8.37).

Рисунок 8.37 – Збільшення поперечної жорсткості арочного переходу за рахунок допоміжних опор

При цьому основний робочий трубопровід може бути зовсім розвантажений від вітрових навантажень.

Допоміжні арки назначають значно меншого перерізу. З основною аркою їх зв’язують розпорками. Віддаль між осями допоміжних арок приймають рівними 1/15: 1/25 довжини прогону.

Допоміжні арки по всій довжині знаходяться на однаковій віддалі від робочого трубопроводу або трохи віддалюються від нього по мірі наближення до п’ят. Діаметр і товщину стінок допоміжних арок, а також віддаль між ними, визначається з розрахунку на вітрове навантаження.

На однониткових переходах можна значно підвищити поперечну і вертикальну жорсткість, поставивши допоміжні арки трохи вище, або нижче основного робочого трубопроводу (рис.8.38).

1 – похила решітка; 2 – допоміжні пояси; 3 – робочий трубопровід, а, б, в, г, д – різні поперечні січення прогінних споруд

Рисунок 8.38 – Аркові переходи із трьох і чотирьох труб, зв’язаних решіткою

На двониткових переходах за допомогою одної допоміжної арки, розташованої вище або нижче робочих труб, і системи зв’язків, можна підвищити вертикальну жорсткість, а відповідно, збільшити прогін (рис. 8.38, в і г).

На трьохниткових переходах великих прогонів всі пояси аркових ферм складаються з робочих трубопроводів. Решітка до допоміжних арок приварюється безпосередньо, або через фасонки. Для допоміжних арок, а також для решітки, використовують не тільки труби, але і кутники, швелери, таври або інші профілі.

При трьох поясах арки з’єднують таким чином, що в поперечних перерізах утворюється різносторонній або близький до нього трикутник. Довжину кожної сторони трикутника між вісями поясів приймають рівною 1/15 ÷ 1/30 довжини прогону.

8.12.5 Переходи, в яких трубопроводи не приймають участі

в роботі арки

При наявності декількох ниток трубопроводу, кожна з яких має свій режим роботи, а також при великих перепадах температури продукту, включення трубопроводу в конструкцію аркового переходу як робочих поясів, може привести до ускладнень в його роботі. Тому може виявитися більш доцільним виключити трубопроводи з роботи і покласти їх вільно на спеціальні несучі конструкції. Зручною є трьох поясна ферма з розташуванням трубопроводу на поперечних розпорках всередині трикутника (рис.8.39)

1 – трубопровід; 2 – несуча аркова ферма; 3 – опора;

4 – опорна плита; 5 – компенсатор

Рисунок 8.39 – Конструкція арок в яких трубопроводи не включаються в роботу (варіант спряження трубопроводу з берегом при шарнірному обпиранні арки)

Арки можуть мати різну конструкцію. При роздільній роботі арок і трубопроводів, арки можна проектувати трьохшарнірними, двошарнірними і безшарнірними. Найбільш зручно в даному випадку застосування двошарнірних арок. Трубопроводи закріплюють нерухомо над ключем, а над опорами влаштовують компенсатори, що допускають не тільки поздовжні переміщення трубопроводу, але і невеликий його поворот (рис. 8.39, г).

8.12.6 Опори аркових переходів трубопроводів

При малих прогонах прості аркові переходи не вимагають облаштування опор. Вертикальний тиск у таких переходах передається на ґрунт, а розпор сприймається трубопроводом. Зі збільшенням прогну опорні реакції зростають, а тому при недосить щільних ґрунтах поблизу виходу із нього трубопроводу слід укладати розподілюючі залізобетонні плити подібно до того, як це робиться у прямолінійних балкових переходах без компенсування поздовжніх деформацій.

Оскільки трубопроводи в ґрунті у пружнозащемленому стані, то в місцях виходу їх із землі, при зміні температури і внутрішнього тиску, спостерігаються поздовжні переміщення труб. Поздовжні переміщення трубопроводу в місцях виходу з ґрунту будуть спостерігатися і від зміни розпору, що передається на труби.

Для зменшення поздовжнього зміщення п’ят арок, а також для передачі частини розпору на ґрунт поблизу виходу з ґрунту, влаштовують упори та підземні компенсатори у вигляді трапецієвидної, П – або Z –подібної форми. Відносно невеликі упори облаштовують навколо трубопроводу у вигляді привареного до нього досить жорсткого щита з ребрами (рис. 8.40, а).

1 – насип; 2 – ізоляція; 3 – муфта; 4 – опора; 5 – залізобетонна опора; 6 – ребро плити; 7 – масивна опора; 8 – залізобетонна база; 9 – стальна опора

Рисунок 8.40 – Опори аркових переходів

Щит приварюють не безпосередньо до трубопроводу, а до встановленої в цьому місці муфти. Площу упора можна збільшити, розвиваючи його у сторони (рис. 8.39, б). Упор повинен бути досить жорстким, і виконувати його краще із залізобетону у вигляді ребристої нитки із накладними деталями для передавання на неї тиску від трубопроводу.

Після укладання трубопроводу у траншею і встановлення упора необхідно досить ретельно утрамбувати ґрунт з обох сторін від упора.

На переходах, що перекривають великі прогони, облаштовують масивні упори – устої мостового типу. У скальних і інших щільних ґрунтах можна обмежитись відносно невеликими башмаками (рис. 8.39, в). На звичайних ґрунтах середньої несучої здатності опори розвивають в сторону берега у відповідності з кривою передавання тиску на ґрунт (рис. 8.39, г).

Поряд із жорстким закріпленням труб в опорах, можна застосовувати також пружне защемлення або шарнірне обпирання. Якщо арковий перехід запроектований із затяжкою, то опори проектують і розраховують на навантаження тільки вертикального навантаження.

8.12.7 Розрахунок аркових переходів

На арковий перехід діють наступні навантаження:

власна вага труби; вага ізоляції і різних пристроїв, необхідних при експлуатації переходів; вага обледеніння і снігу; вага продукту, що транспортується; вага настилу; зусилля від зміни температури арок; внутрішнього тиску у трубопроводі та пружного обтиснення арок; зусилля від зміщення опор (п’ят) арок, тимчасове експлуатаційне навантаження. В основному всі ці навантаження визначаються так, як і для інших систем переходів.

Невелика особливість, пов’язана з формою арки, є при визначенні навантаження від власної ваги на 1 м горизонтальної поверхні. Вага труби зростає по мірі наближення до п’ят арки.

Вага арки

в любому перерізі:

. (8.258)

в ключі

,

де – власна вага труби.

Для пологих арок (при ), у яких кут нахилу перерізу у п’яті невеликий, можна приймати навантаження від власної ваги незмінним по довжині арки.

При параболічній формі арки тангенс кута нахилу перерізу у п’яті

. (8.259)

Відповідно, при відношенні кут нахилу перерізу у п’яті буде:

, ,

і навантаження у п’яті

. (8.260)

У аркових переходах, як і в інших статично невизначених системах, зміна довжини елементів впливає на напружений стан. Якщо трубопровід є несучою частиною аркового переходу, в ньому виникають поздовжні напруження від зміни температури стінок труб та внутрішнього тиску, а також від пружного обтиснення арок.

Від пружного обтиснення арок їх вісь вкорочується. Поздовжні деформації будуть:

, (8.261)

де − поздовжні напруження обтиснення арок; – модуль пружності матеріалу труби.

При виборі форми вісі арок важливо, щоб вісь арки була по можливості близькою до кривої тиску від навантажень, що діють на арку.

Цій умові досить добре відповідає квадратна парабола, яка має рівняння , де . Ординати у визначаються при х, що змінюється від нуля до . Ординати вісі арки можна визначити для параболічної форми з рівняння , де х береться від нуля до . Довжина дуги при параболічній арці

. (8.262)

а тангенс кута нахилу перерізу арки до вертикальної вісі

. (8.263)

У п’ятах х=0 і х= , тому

. (8.264)

При круговій формі вісі арки (рис. 8.41)

.

а – геометричні розміри арки кругового окреслення; б – лінія впливу розпору у двошарнірній арці (ординати помножити на / ); в – основна система для розрахунку безшарнірної арки;

г – основна система для розрахунку арки на температурні деформації

Рисунок 8.41 – Системи арок і лінія впливу розпорки

Зв'язок між довжиною прогону , стрілою арки і радіусом осі виражається наступними рівняннями:

, (8.265)

. (8.266)

Довжина вісі кругової арки досить точно може бути визначена за формулою.

. (8.267)

Координати вісі кругової арки () будуть:

, (8.268)

, (8.269)

де а – центральний кут, який утворений вертикальною віссю і лінією, що з’єднує точку на вісі арки з координатами х і у з центром кола.

Довжину дуги арки можна визначити і через центральний кут

, (8.270)

де – центральний кут, утворений вертикальною віссю і лінією, що з’єднує п’яту арки з центром кола, в радіанах.

У загальному випадку зусилля в арках, віднесених до вісі, при розташуванні п’ят на одному рівні визначають за формулами

; (8.271)

(8.272)

(8.273)

де М_х, , – відповідно згинальний момент, нормальна і поперечна сила у перерізах арки; і – згинальний момент і поперечна сила у двхоопорній балці того ж самого прогону, що і арка; Н – розпір арки; у – ордината перерізу; а – кут нахилу перерізу до горизонту; При дво - і трьохшарнірних арках приймається проста розрізна балка, а для безшарнірної арки – балка із защемленими кінцями.

З рівняння згинальних моментів в арці (8.273) видно, що його величина залежить від форми вісі (величини у), і при раціональному підборі згинальні моменти в арці можуть бути доведені до мінімуму.

8.12.8 Розрахунок трьохшарнірних арок

Трьохшарнірна арка є статично визначеною. Перевага її в тому, що в ній не виникає додаткових напружень при зміщенні п’ят. Вертикальні складові опорних реакцій в таких арках визначають, як у простій балці, а горизонтальні складові – розпір знаходять з рівняння рівноваги моментів всіх сил відносно центрального шарніра, тобто:

, (8.274)

де – згинальний момент в ключі арки (центральний шарнір), що визначається як для простої балки з прогоном ; – стріла піднімання арки.

Згинальні моменти в любому перерізі, нормальну і поперечну силу визначають з виразів:

, (8.275)

(8.276)

, (8.277)

де згинальний момент і поперечна сила у простій балці прогоном в перерізі х; – кут дотичної до вісі горизонту.

Величину розпору у трьохшарнірній арці любої форми від рівномірно розподіленого навантаження визначають за формулою:

. (8.278)

При завантаженні половини прогону

. (8.279)

При трикутному навантаженні, що зростає від середини прогону до опор за законом прямої

(8.280)

а від параболічного навантаження

(8.281)

Згинальні моменти можна визначити в любому перерізі з координатами х і у за наступними формулами:

- при рівномірно розподіленому навантаженні

, (8.282)

– при симетричному трикутному навантаженні, що зростає середини прогону до опор,

; (8.283)

– при симетричному параболічному навантаженні, що зростає від середини прогону до опор,

. (8.284)

Навантаження від власної ваги арки можна розкласти на дві: рівномірно розподілену по прогону і параболічну чи трикутну.

Лінія впливу розпору у трьохшарнірній арці має вид трикутника з максимальною ординатою під центральним шарніром.

При перевірці стійкості трьохшарнірної арки у площині арки критична сила

, (8.285)

де – довжина напіварки; – стріла згину напіварки (відносно прямої, що з’єднує опорний і центральний шарніри).

Трьохшарнірну арку розраховують на поздовжній згин у площині арки як прямий стержень звединої довжини

, (8.286)

або за формулою

, (8.287)

де при ; при ;

при .

Прогин трьохшарнірної арки постійного перерізу посередині прогону від рівномірно розподіленого суцільного навантаження

, (8.288)

де Е і І –модуль пружності і момент інерції арки.

Від рівномірно розподіленого по всьому прогону навантаження в арці, що має форму параболи, згинальні моменти дорівнюють нулю. Арка навантажена тільки розпором і вертикальною опорною реакцією .

При завантаженні половини прогону арки, що має форму квадратної параболи, згинальний момент при буде

. (8.289)

Нормальна сила

. (8.290)

Розпор

. (8.291)

Вертикальні опорні реакції

. (8.292)

. (8.293)

8.12.9 Розрахунок двохшарнірної арки

Двошарнірна арка є один раз статично невизначеною системою. В ній не виникає додаткових навантажень від зміщення п’ят. При монтажі готових арок для сприймання розпору на час виконання робіт часто встановлюють затяжку:

У двошарнірній арці розпор від вертикального навантаження визначається з виразу

, (8.294)

де М_о – балковий момент у перерізі арки; і – момент інерції і площа перерізу арки; Е – модуль пружності матеріалу.

В арці із затяжкою розпор визначають за цією ж формулою, але у знаменник добавляють член ( – площа перерізу затяжки), що враховує видовження затяжки під дією одиночного завантаження.

Розпор від зміни температури арки

, (8.295)

, (8.296)

де – коефіцієнт лінійного розширення матеріалу труб; – розрахунковий температурний перепад; – прогін арки; – параметр.

Від внутрішнього тиску вісь арки видовжується і виникає розпор

, (8.297)

– кільцеві напруження від внутрішнього тиску.

Згинальний момент у любому перерізі двошарнірної арки буде:

, (8.298)

де – згинальний момент у простій двоопорній балці; у − ордината точки вісі арки у місці визначення згинального моменту з обсцисою х.

Нормальна і поперечна сили у арці будуть:

; (8.299)

, (8.300)

де – поперечна сила у перерізі, що розглядається, знайдена як у простій балці прогоном ; – кут нахилу перерізу, що розглядається.

В арках, споруджених по квадратній параболі, при рівномірному завантаженні по всьому прогону без врахування пружного обтискання арки, згинальний момент М=0. Розпор від навантаження буде

. (8.301)

а вертикальні опорні реакції

. (8.303)

При завантаженні половини прогону рівномірно розподіленим навантаженням розпір

(8.304)

і вертикальні опорні реакції

, (8.305)

. (8.306)

Згинальні моменти у цьому випадку будуть:

- посередині прогону

. (8.307)

- у четверті прогону

. (8.308)

Від параболічного навантаження, що зростає з середини прогону (де ) до опор величини g, будемо мати:

, (8.309)

. (8.310)

При врахуванні обтиснення, у наведені вище формули вводять коефіцієнт

, (8.311)

де .При відсутності затяжки, при наявності затяжки.

(8.312)

В цих формулах прийняті наступні позначення:

і – момент інерції і площа перерізу арки в ключі; і – модуль пружності матеріалу арки і затяжки; – площа перерізу затяжки; – стріла піднімання арки; для арок відношення коефіцієнт n=1.

Для більших відношень коефіцієнт n приймають згідно таблиці 8.9.

Таблиця 8.9 – Значення коефіцієнту n.

	1/4	1/5	1/6	1/7	1/8	1/9	1/10	1/15	1/20
n	0, 785	0, 843	0, 881	0, 911	0, 931	0, 942	0, 952	0, 971	0, 999

З врахуванням пружного обтискання наведені вище формули, будуть мати вид:

– при рівномірно розподіленому навантаженні по всьому прогоні

, (8.313)

; (8.314)

– при завантаженні рівномірно розподіленим навантаженням половини прогону

, (8.315)

,

; (8.316)

– при параболічному навантаження, що збільшується з середини прогону до опор,

. (8.317)

Від зміни температури параболічної арки постійного перерізу виникає розпор.

. (8.318)

При наявності затяжки розпор буде

, (8.319)

Стійкість двошарнірної арки можна провірити за приведеною формулою

. (8.320)

або за формулою

, (8.321)

де =28, 5 при ; =45, 4 при ; =46, 4 при .

При перевірці стійкості нормальну силу допустимо приймати

. (8.322)

де – вертикальна опорна реакція; – максимальний розпор.

Для визначення критичної сили можна використовувати також формулу

. (8.323)

При рівномірно розподіленому вертикальному навантаженні по всьому прогону критичне навантаження у площині арки складає

. (8.324)

Значення коефіцієнта приймаємо за табл. 8.10.

Таблиця 8. 10 – Значення коефіцієнта

Форми рамки	Відношення
0, 1	0, 2	0, 3	0, 4	0, 5
Параболічна	28, 5	45, 4	46, 5	43, 9	38, 4
Кругова	28, 4	39, 3	40, 9	42, 8	24, 0

8.12.10 Розрахунок безшарнірної арки

Безшарнірні арки є тричі статично невизначеною системою. При розрахунку арки методом сил за основну систему можна прийняти кривий брус, защемлений одним кінцем, або розрізати арку посередині прогону; при цьому невідомі можна перенести у пружний центр. Позначивши невідомі через x, y, z, отримаємо канонічні рівняння, що будуть мати вигляд:

, (8.325)

, (8.326)

. (8.327)

де , , – переміщення розглянутого перерізу арки від зовнішніх навантажень; , …, – переміщення тих же перерізів від однієї з сил в напрямку іншої.

Канонічні рівняння показують, що в місці розрізу в основній системі горизонтальне і вертикальне переміщення, а також кут повороту під дією сил q, х, у і z дорівнюють нулю.

Якщо прийняти основну систему при розрахунку згідно рис. 8.34, в переміщення , , , і будуть дорівнювати нулю.

Рівняння у цьому випадку спрощуються:

; (8.328)

. (8.329)

або, позначивши ; ; ; ; ; ; ; , отримаємо:

. (8.330)

. (8.331)

При основній системі (рис. 8.34, в) в параболічній пологій арці:

– переміщення

. (8.332)

; , (8.333)

– переміщення ; (8.334)

де – відрізок товщини дуги; І – момент інерції в довільному перерізі; ­ – момент інерції перерізу арки в ключі.

Якщо рахувати і , то

. (8.335)

. (8.336)

де – кут між дотичною до кривої і горизонталлю.

Переміщення

. (8.337)

Враховуючи рівняння параболи , отримаємо

. (8.338)

Якщо прийняти навантаження у п’яті

, (8.339)

І при і .

Отримаємо .(8.340)

де – навантаження в ключі арки.

Нормальна сила в любому перерізі арки

. (8.341)

, (8.342)

де х – віддаль від середини арки до перерізу, що розглядається; –кут нахилу перерізу до горизонту. При ; ; ; при .

Вид епюр згинальних моментів і нормальних сил в арці від вертикального навантаження показано на рис. 8.42.

а – від вертикального навантаження; б – від зміни температури чи внутрішнього тиску

Рисунок 8.42 – Епюри згинальних моментів і нормальних сил в безшарнірній арці

Зусилля, що виникають в арці від зміни температури також можна отримати, розв’язуючи канонічні рівняння для основної системи:

(8.343)

. (8.344)

, (8.345)

де – коефіцієнт лінійного розширення (для сталі ); – прогін арки; – розрахунковий перепад температури; і – переміщення, що визначається за формулами

.(8.346) (8.347)

. (8.348)

Підставивши значення переміщень в рівняння:

. (8.349)

(8.350)

Розв’язуючи систему рівнянь, знайдемо:

. (8.351)

. (8.352)

Згинальні моменти в перерізі на віддалі х від опори будуть:

. (8.353)

. (8.354)

Нормальна сила в перерізі х

. (8.355)

при ; ; .

Від внутрішнього тиску трубопровід видовжується. Відносна деформація трубопроводу при підвищенні тиску

, (8.356)

де – кільцеві напруження у стінках труб від внутрішнього тиску.

Відповідно для визначення і у формулах потрібно замість підставити величину .

Від рівномірного нагрівання арки-трубопроводу або підвищення у трубопроводі внутрішнього тиску епюри згинальних моментів і нормальних сил будуть мати вид, показаний на рис.8.35, б.

Напруження в арці визначаються за формулою:

. (8.357)

Для розрахунку арок, у яких момент інерції перерізу відповідає закону (що набагато спрощує формули і при пологих арках не вносить суттєвої похибки), є готові формули для різних видів навантаження.

Перевірку стійкості безшарнірної арки в її площині можна наближено виконувати, визначаючи критичну силу за формулою:

, (8.358)

де – довжина дуги арки.

Стійкість із площини одиничних кругових арок із защемленими п’ятами можна перевірити за формулою

, (8.359)

а – половина центрального кута арки (між п’ятами); – відношення жорсткості при згині () і жорсткості при крученні (); – коефіцієнт.

.

Значення у цьому випадку виходить менше, ніж при втраті стійкості у площині арки (при ); при ( ), тому для одиночних арок небезпечна втрата стійкості перпендикулярно площині їх згину.

На вітрове навантаження одноаркові переходи перевіряють, якщо вони мають відносно велику стрілу (при ) піднімання арок. Для полегшення розрахунків розподілене по довжині арки навантаження можна приймати як прикладне в ключі зосереджене, що дорівнює по величині 2/3 всього вітрового навантаження, що сприймається аркою.

Аркові переходи, що перекривають великі прогони, складаються із декількох арок. Якщо всі арки поставлені поряд і мають одинакові стріли, то збільшується тільки поперечна жорсткість переходу і перевірка стійкості арок у площині їх згину обов’язкова.

На вітрове навантаження такі прогони розраховують як балки типу Віранделя (при наявності лише розпорок) або як ферми (коли є розкоси).

Якщо відношення менше , то розрахунок можна вести як балки із защемленими кінцями (або ферми) довжиною, що дорівнює довжині арки . Для поясів ферми, тобто арок, вітрове навантаження входить в додаткове поєднання навантажень з коефіцієнтом 0, 9.

Зусилля від вітрового навантаження у поясах біля линв

, (8.360)

і в ключі

, (8.361)

де , – віддаль між вісями крайніх арок у пліті і в ключі.

Сумарні напруження в арках складаються з напружень, що виникають від вертикального і вітрового навантаження

, (8.362)

де , – напруження від розрахункових і вітрових навантажень; – розрахунковий опір матеріалу труб.

При розрахунку найпростіших аркових переходів без спеціальних опор слід розрахувати п’яти пружнозащемленими. В формулах для розпору, нормальних сил і згинальних моментів наближено можна приймати значення цифрових коефіцієнтів середніми між коефіцієнтами двошарнірної і безшарнірної арки.

8.12.11 Розрахунок аркових переходів з врахуванням

зміщення п’ят арок

Підземні ділянки трубопроводу, що примикають до арки змінюють свою довжину: вони видовжуються від внутрішнього тиску і підвищення температури стінок труб і укорочуються при охолодженні.

В арках без спеціальних масивних опор, поздовжньому зміщенню труб в місцях виходу з ґрунту перешкоджає розпор, що виникає в арці від власної ваги продукту , від зміни температури і від внутрішнього тиску ,

, (8.363)

а також розпор, що виникає від пружного горизонтального зміщення п’ят арки , яке залежить від величини переміщення труб в місцях виходу їх з ґрунту.

Розпор, що викликаний зміщенням п’ят арок без спеціальних опор, дорівнює:

,

де ; . (8.364)

де – питомий опір ґрунту на зсув при поздовжньому переміщенні трубопроводу.

При відсутності ділянок ґрунту граничної рівноваги, коли

, (8.366)

. (8.367)

У формулах (8.366) – (8.367) прийняті наступні позначення: – товщина стінки труби на підходах; – розрахунковий температурний перепад стінок труб арки; – розрахункове значення поздовжніх навантажень в трубах на підземних ділянках, що примикають до переходу від перепаду температури і внутрішнього тиску

(8.368)

(, – приймається для труб на примикаючи підземних ділянках); – коефіцієнт постелі ґрунту на зсув;

Переміщення трубопроводу у місці виходу його з ґрунту визначається за формулою:

,

де – площа поперечного перерізу стінок труби на примикаючи до переходу ділянках; – розрахункова величина поздовжнього зусилля, що дорівнює ; – розпір, що виникає від зміщення п’ят арки; – опір гранту зсуву при поздовжньому переміщенні трубопроводу, що приходиться на одиницю його довжини.

У випадку відсутності ділянок граничної рівноваги, додатковий розпор визначається за формулою:

. (8.369)

де – довжина, на якій відбувається переміщення трубопроводу

, (8.370)

де ;

Тоді значення величини знайдемо з формули:

. (8.371)

Контрольні запитання

1. На які групи поділяються надземні переходи
2. Для перетину яких перешкод застосовують безкомпенсаторні переходи
3. За якими схемами споруджують безкомпенсаторні переходи
4. Технологічний розрахунок безкомпенсаторних переходів
5. За якими схемами споруджують балкові переходи з компенсаторами.
6. Типи компенсаторів і їх розрахунок.
7. Консольні переходи з нахиленими компенсаторами
8. Багатопрогінні балкові переходи з компенсаторами-стійками.
9. Від чого залежить вибір довжини хвилі та стріли згину «змійки» у плані
10. Технологія монтажу трубопроводу при зигзагоподібному прокладанні у вигляді «змійки».
11. Вибір конструктивної схеми прямолінійної прокладки зі слабо зігнутими ділянками і її основні параметри.
12. Розрахунок основної схеми прямолінійної прокладки зі слабо зігнутими трикутними ділянками.
13. Шляхи підвищення балкових конструкцій.
14. Системи і загальні конструктивні рішення висячих систем.
15. Особливості розрахунку висячих систем.
16. Конструкція висячих систем.
17. Конструкція вантових систем.
18. Конструкція переходів у вигляді провислої нитки.
19. Основні положення з розрахунку переходів у вигляді провислої нитки.
20. Основні конструктивні схеми аркових переходів.
21. Розрахунок безшарнірних арок.
22. Розрахунок двошарнірних арок.
23. Розрахунок трьохшарнірних арок.
24. Особливості розрахунку аркових переходів з врахуванням зміщення п’ят.
25. Розрахунок аркових переходів на дію температурних впливів.

9 ПІДЗЕМНІ ПЕРЕХОДИ ТРУБОПРОВОДІВ ПІД ДОРОГАМИ ТА ІНШИМИ ШТУЧНИМИ ПЕРЕШКОДАМИ

Широка сітка залізних та автомобільних доріг, а також зрошувальних та судноплавних каналів обумовлює необхідність перетину їх трубопроводами.