Эпюры 6-A и 6-Б

Содержание эпюров. Даны ортогональные проекции схематизированного здания, требуется: задача 1 - на эпюре 6-А построить прямоугольную аксонометрию (изометрию или диметрию) здания, а на эпюре 6-Б построить его перспективу; задача 2 - построить собственные и падающие тени на здании, изображенном в прямоугольной аксонометрии (эпюр 6-А) или перспективе (эпюр 6-Б).

Таблица 7

Указания к выполнению эпюров и задач приложения. Индивидуальные варианты заданий взять из табл. 7. В левом верхнем или

нижнем углу листа вычерчивают ортогональные проекции схематизированного здания, увеличив размеры его табличного - изображения в два раза, и производят все дополнительные действия, необходимые для построения аксонометрии или перспективы. При построении аксонометрии и перспективы все замеры относительно ортогональных проекций схематизированного здания, помещенного в левом верхнем или нижнем углу листа, увеличивать в 2-3 раза. Чертеж обводят карандашом тонкими линиями. Линии построения характерных точек сохраняют. Собственные и падающие тени в аксонометрии или перспективе окрашивают сильно разведенной черной или темно - коричневой акварельной краской или тушью, учитывая при этом, что падающие тени, как правило, темнее теней собственных. Линии построения границ собственных и падающих теней должны быть сохранены на эпюре даже после покраски.

Прежде чем начать строить тени в аксонометрии и перспективе необходимо изучить учебный материал по построению теней в ортогональных проекциях и решить задачи, указанные в рабочей программе. При построении теней в ортогональных проекциях, когда источником света, является солнце, необходимо помнить:

1. Направление лучей света обычно принимают параллельным диагонали куба, грани которого параллельны плоскости проекций: благодаря этому проекции лучей света 11 и 12 образуют с осью проекций углы 45^о (рис. 16).

Рисунок 16

Рисунок 17

2. Тень от точки на поверхность является точкой пересечения с этой поверхностью луча света, проведенного через данную точку.

3. Тень от прямой на поверхность представляет собой линию пересечения лучевой плоскости (совокупность лучей света, проходящих через прямую) с поверхностью

4. Тень от вертикальных прямых линий на горизонтальную плоскость параллельна горизонтальной проекции луча света (см. рис: 17, прямая АВ). Тень от прямых, перпендикулярных плоскости П 2 на фронтальную плоскость, параллельна фронтальной проекции луча света (рис. 17, прямая CD).

5. Если отрезок прямой параллелен какой-либо плоскости, то от него на эту плоскость падает тень, равная и параллельная отрезку (рис. 17, отрезок EF). На том же рисунке показана тень от отрезка прямой KL общего положения. Длина тени отрезка зависит от направления лучей света и положения отрезка относительно плоскости, на которую падает тень.

6. Когда плоская фигура параллельна какой-либо плоскости, то тень от нее на эту плоскость расположена подобно самой плоской фигуре и равна ей по величине.

7. Граница падающей тени от фигуры является тенью от границы собственной тени той же фигуры, поэтому по границе падающей тени можно определить границу собственной тени, и наоборот (рис. 18).

8. При построении падающих теней от одного тела на другое можно пользоваться способом обратного луча, который заключается в следующем: если на плоскостях П₁ и П₂ или какой-либо иной плоскости пересекаются падающие тени от двух прямых, то через точку их пересечения следует провести луч света в направлении к источнику света до пересечения с соответствующими прямыми. Первая точка в направлении обратного луча будет падающей тенью от второй точки (рис. 19).

Рисунок 18

Рисунок 19

Указания к выполнению эпюра 6-А. Для упрощения построений в аксонометрии можно принять систему прямоугольных координат; к которым отнесено здание, так чтобы начало координат было расположено в левом верхнем углу плана здания. Пример выполнения эпюра приведен на рис. 20. Ось х следует направить параллельно продольной стене здания, а ось у - параллельно его поперечной стене.

Вторичную проекцию здания (аксонометрию плана) вычертить полностью, так как она необходима не только для построения аксонометрии, но и для построения теней.

Приступая к построению теней в аксонометрии, задают направление лучей света и их вторичных проекций, Хороший результат получается, когда главный фасад освещен, а боковой фасад находится в собственной тени здания. При этом направление вторичных проекций лучей не должно совпадать с направлением одной из аксонометрических осей. В частности, можно расположить лучи света параллельно плоскости аксонометрических проекций (их вторичные проекции горизонтальны относительно рамки чертежа). Наклон лучей к горизонтальной плоскости следует выбирать в пределах от 40 до 60^о.

Построение падающих теней от выступающих частей здания на стену или крышу можно строить способом обратного луча или вспомогательных сечений. Во втором случае нужно соответствующий луч света заключить в вертикальную плоскость. Она может быть задана лучом и его вторичной проекцией. Вслед за этим строится линия пересечения вспомогательной плоскости с той плоскостью (поверхностью), на которой строится тень. Пересечение этой линии с лучом дает искомую точку.

Расположение теней от прямых на плоскости подчинено тем же закономерностям, что и в ортогональных проекциях.

Указания к выполнению эпюра 6-Б. Пример построения перспективы приведен на рис. 21. Высота горизонта задана, положение картинной плоскости и точки зрения должно быть найдено самостоятельно. Точка зрения для вариантов 0, 2, 4, 6, 8 должна располагаться слева, а для вариантов 1, 3, 5, 7, 9 - справа. Всю подготовительную работу и построение перспектив точек нужно проводить, используя ортогональные проекции схематизированного здания, вычерченные в левом или правом верхнем углу листа эпюра с увеличением в 2 раза, а при построении перспективы все замеры еще раз увеличить в 2-3 раза. При этом необходимо помнить:

1. Угол между горизонтальными проекциями крайних проецирующих прямых при нормальном горизонте не должен превышать30-40. Картинная плоскость располагается перпендикулярно биссектрисе этого угла.

2. Перспектива точки расположена в пересечении перспектив двух прямых, проходящих через точку в пространстве.

3. Перспективы прямых линий, параллельных картинной плоскости, параллельны самим прямым. В частности, перспективы вертикальных прямых вертикальны (при вертикальной картинной плоскости).

4. Прямые общего положения проецируются в прямые, положение которых на картинной плоскости может быть задано двумя точками - точкой схода (перспективой бесконечно удаленной точки прямой) и перспективой любой точки, принадлежащей прямой, в том числе и точки пересечения прямой с картинной плоскостью.

5. Чтобы построить точку схода прямой, нужно провести проецирующую прямую, параллельную данной, до пересечения с картинной плоскостью.

6. Параллельные прямые имеют общую точку схода. Точка схода горизонтальных прямых линий лежит на горизонте, точка схода нисходящих прямых - ниже горизонта, восходящих прямых - выше горизонта.

7. Главная точка картины представляет собой точку пересечения главной проецирующей прямой (перпендикулярной картинной плоскости) с картинной плоскостью. Главная. точка картины является точкой схода прямых линий, перпендикулярных картинной плоскости.

Перспективы прямых линий, лежащих в предметной плоскости, изображены на рис. 22.

Сочетание любой пары таких линий может быть использовано для построения перспективы точки, лежащей в предметной плоскости. Если точка расположена над предметной плоскостью или под ней, то можно ввести новую предметную плоскость, проходящую через данную точку. Прямая АВ на рис. 22 перпендикулярна картинной плоскости, ее перспектива проходит через главную точку Р. Прямая МАпараллельна картинной плоскости, ее перспектива также параллельна этой плоскости. Перспектива прямой AL, проходящей через горизонтальную проекцию точки зрения точку S₁, перпендикулярна линии горизонта и основанию картины. Перспективы параллельных прямых MN и RA пересекаются в точке схода F, лежащей на горизонте. Для построения этой точки проведена прямая S₁ f₁

Эпюр 6-Б выполняют в такой последовательности (рис. 23): 1) из точки зрения S проводят крайние проецирующие прямые, определяющие горизонтальный угол зрения a, по биссектрисе этого угла проводят главный луч S-p, а перпендикулярно к нему на плане через ближнее к зрителю вертикальное ребро объекта - след картинной плоскости К_н.; 2) находят проекцию точки схода F₁ для основных направлений прямых объекта путем проведения из точки зрения прямой S₁ F₁, параллельной этому направлению (точка схода F ₂. находится за пределами чертежа); 3) в плане из точки S проводят проецирующие прямые к характерным точкам объекта; 4) полученные точки, а также точку F₁ переносят на перспективу (в данном примере с увеличением расстояний между ними в 2-3 раза); 5) высота ближнего к зрителю ребра 1 здания, совмещенного с картинной плоскостью, проецируется без сокращений (при переносе - увеличение в 2-3 раза); 6) для проведения перспективы прямых в недоступную точку схода F ₂ используют линию пересечения плоскости левого от зрителя бокового фасада здания с картиной (MN =Н); проведя затем прямую в точку схода F₁, мы получим перспективу ребра V. дальнейшее построение перспективы здания понятно из чертежа.

В тех случаях, когда перспектива плана очень «сжата» (находится в сильном перспективном сокращении), строят сначала перспективу опущенного или поднятого плана. Плоскость опущенного плана находится на произвольном расстоянии n.

Закончив построение перспективы здания, следует построить собственные и падающие тени, взяв такое расположение источника света, при котором тени лучше выявляют форму здания и его отдельных частей. В частности, лучи света могут быть параллельны картинной плоскости; с углом наклона к предметной плоскости (земле) в пределах 30-45⁰.

Рисунок 20

Рисунок 21

Рисунок 22

Рисунок 23

Следует учесть, что закономерности построения теней в ортогональных проекциях и аксонометрии распространяются и на перспективу. Однако они имеют некоторые особенности. Например, тень от горизонтальной линии на горизонтальную плоскость параллельна самой прямой, поэтому в перспективе и тень, и прямая должны быть направлены в точку схода, лежащую на горизонте. Точка схода солнечных лучей и точка схода их вторичных проекций расположены в проекционной связи.

Обводку линий построения перспективы и границ собственных и падающих теней следует выполнять очень тонкими линиями. Линии невидимого контура не обводят, если они не нужны для построения.