Тема: Производная, дифференциал

Домашнее контрольное задание по математическому анализу

Гр. 15111 - 15112

Часть 1. Дифференциальное исчисление

Тема: Пределы, непрерывность

Найти пределы

Исследовать функцию на непрерывность

Тема: Производная, дифференциал

1. Найти производную

2. Найти производные от неявных функций

3. Найти производные второго порядка

4. Приложения производной и дифференциала

А) Составить уравнение касательной и нормали к кривой графика функции:

в точке х = 2 и в точке пересечения с осью Oy.

Б) Составить уравнение касательной к кривой графика функции

,

параллельной прямой, проходящей через точки (1, 7) и (-2, -2).

В) Составить уравнение касательной к кривой графика функции

, проходящей через точку (6, 2).

Г) Найти дифференциал функции

Д) Вычислить приближенно

Е) Возрастание, убывание и экстремум функции

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции

Ж) Асимптоты. Исследование функций

Исследовать функцию и построить эскиз ее графика

Преподаватель кафедры ИиМ

РАНХиГС/СИУ В. Крупчатников

10.10.2015