Задача № 1

Решить задачу своего варианта

Варианты

1. Из двадцати человек, среди которых 10 мужчин и 10 женщин, наугад выбирают восемь человек. Найти энтропию события: мужчин и женщин среди выбранных людей будет поровну.

2. Из колоды в 36 карт вытаскивают 4 карты. Что более предсказуемо: что среди них будет хотя бы две карты с " картинкой" или что среди них будет 3 карты без " картинки"?

3. В коробке 10 различных пар ботинок. Наугад вытащены шесть ботинок. Какова степень неопределенности того, что вытащенные ботинки непарные?

4. В одной группе 6 студентов из 20 получили в сессию неудовлетворительные оценки, а в другой – 8 из 24. В каком случае сложнее предсказать успевающего студента?

5. В условиях игры в покер (5 карт наугад вытаскивают из колоды в 52=(13 номиналов * 4 масти) карты) найти энтропию следующей покерной комбинации: " тройка" = 3+1+1 по номиналу, масти произвольны.

6. Что более предсказуемо: угадывание масти случайно выбранной карты из колоды в 32 карты или из колоды в 52 карты?

7. Какую степень неопределенности содержит опыт извлечения двух карт из колоды в 36 карт относительно козырных карт?

8. Найдите степень неопределенности извлечения двух шаров из урны, содержащей один белый, два черных и три красных шара.

9. В первой урне 2 белых и 4 черных шара, а во второй – 3 белых и 3 черных. Из каждой урны вынимают по два шара. Исход какого из этих двух опытов более непредсказуем?

10. В одной подгруппе 3 из 10 студентов получили неудовлетворительную оценку по немецкому языку, а в другой – 4 из 12 по английскому. В каком случае сложнее предсказать успеваемость по иностранному языку двух случайно выбранных студентов одной подгруппы?

11. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивают 5 карт. Найти энтропию события того, что три из вытащенных карт будут пиковой масти, а две бубновой.

12. В одном ряду в кинозале 20 мест. Десять человек произвольным образом занимают места в этом ряду. Найти степень неопределенности того, что все они сядут на места с номерами от 1 до 10.

13. Три различных шара раскладывают случайным образом по трем ящикам. Какова энтропия события того, что ровно один ящик останется пустым?

14. В коробке 4 различных пары ботинок. Наугад вытащены два ботинка. Какова степень неопределенности того, что вытащенные ботинки парные?

15. Что более непредсказуемо:

а) исход подбрасывания двух игральных костей или

б) угадывание карты из колоды в 36 карт (32 карты)?

16. Из урны, содержащей 8 шаров, пронумерованных номерами от 1 до 8, четыре раза вытаскивают по одному шару без возвращения. Номера их записывают последовательно как четырехзначное число. Что более предсказуемо: что первая цифра — четная, или, что последняя — нечетная?

17. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивают 4 карты. Что более предсказуемо: что среди них будут карты только пиковой и червовой мастей или что это будут карты только с " картинкой"?

18. В каком случае менее предсказуем исход: в том, когда подбрасываем монету, или в том, когда угадываем пол первого случайно встреченного человека?

19. Какую степень неопределенности содержит угадывание дня рождения случайно встреченного человека?

20. Одна урна содержит один белый и два черных шара, а другая - два белых и три черных. В каком случае угадывание цвета извлеченного из урны шара более предсказуемо?