Результати

Прога для зв 2

//---------------------------------------------------------------------------

#include < vcl.h>

#pragma hdrstop

#include " Unit1.h"

#include " Math.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource " *.dfm"

TForm1 *Form1;

float Um, k1, k2, Tk, t1;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1:: TForm1(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

float H(float t, float t1)

{

float h;

if (t> =t1)

{h=1-k2*exp(-(t-t1)/Tk); }

else {h=0; }

return h;

}

float O(float t, float t1)

{

float h;

if (t> =t1)

{h=1; }

else {h=0; }

return h;

}

float S(float t)

{

float S_;

if (t< t1)

{S_=-Um; }

else

{S_=0; }

return S_;

}

float Y(float t)

{

float S_;

S_=-Um*H(t, 0)+Um*H(t, t1);

return S_;

}

void __fastcall TForm1:: Button1Click(TObject *Sender)

{

Um=StrToFloat(Edit1-> Text);

t1=StrToFloat(Edit2-> Text);

float R1=StrToFloat(Edit3-> Text);

float R2=StrToFloat(Edit4-> Text);

float L=StrToFloat(Edit5-> Text)*1e-3;

Tk=L*(R1+R2)/(R1*R2);

k2=R1/(R1+R2);

H_t-> Clear();

X_t-> Clear();

Y_t-> Clear();

for(float t=0; t< 7*Tk; t+=7*Tk/200)

{H_t-> Add(H(t, 0), t, clRed);

}

Memo1-> Lines-> Clear();

for(float t=0; t< 3*t1; t+=t1/1000)

{

float V=ceil(t*1000/t1);

float V2=V/20;

int V1=ceil(V/20);

V=V2-V1;

if (V==0)

Memo1-> Lines-> Add(" t(" +FloatToStr(V)+")=" +FloatToStr(t)+" Uvx(" +FloatToStr(V)+")=" +FloatToStr(S(t))+" B Uvix(" +FloatToStr(V)+")=" +FloatToStr(Y(t))+" B");

X_t-> Add(S(t), t, clRed);

Y_t-> Add(Y(t), t, clGreen);

}

Memo1-> Lines-> SaveToFile(" Результат.txt");

X_t-> Add(1.2*Um, 1.5*t1, clRed);

X_t-> Add(-0.1*Um, 1.5*t1+(t1/1000), clRed);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Вставить в ТХТ

Результати

t(0)=0 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-9 B

t(0)=9, 99999883788405E-7 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-16, 781982421875 B

t(0)=1, 95000052372052E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-17, 8178234100342 B

t(0)=2, 99999896924419E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-17, 9776916503906 B

t(0)=3, 99999771616422E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-17, 9969806671143 B

t(0)=4, 99999623571057E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-17, 9995918273926 B

t(0)=5, 99999475525692E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-17, 9999446868896 B

t(0)=6, 99999327480327E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-17, 9999923706055 B

t(0)=7, 99999543232843E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-17, 9999980926514 B

t(0)=8, 95000266609713E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=9, 9500102805905E-6 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 09500178950839E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 19500255095772E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 29500331240706E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 3950040738564E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 49500483530574E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 59500559675507E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 69500635820441E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 79500711965375E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 89500788110308E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=1, 99500864255242E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 09500940400176E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 19501016545109E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 29501092690043E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 39501168834977E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 49501244979911E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 59501321124844E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 69501397269778E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 79501473414712E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 89501549559645E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=2, 99501625704579E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 09501701849513E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 19501777994446E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 2950185413938E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 39501930284314E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 49502006429248E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 59502082574181E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 69502158719115E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 79502234864049E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 89502311008982E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=3, 99502387153916E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 0950246329885E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 19502539443783E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 29502615588717E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 39502691733651E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 49502767878585E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 59502844023518E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 69502920168452E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 79502996313386E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 89503072458319E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=4, 99503148603253E-5 Uvx(0)=-18 B Uvix(0)=-18 B

t(0)=5, 09503224748187E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=-1, 34524583816528 B

t(0)=5, 1950330089312E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=-0, 182056546211243 B

t(0)=5, 29503377038054E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=-0, 0246387720108032 B

t(0)=5, 39503453182988E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=-0, 00333452224731445 B

t(0)=5, 49503529327922E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=-0, 00045168399810791 B

t(0)=5, 59503605472855E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=-6, 11543655395508E-5 B

t(0)=5, 69503681617789E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=-8, 58306884765625E-6 B

t(0)=5, 79503757762723E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=-1, 07288360595703E-6 B

t(0)=5, 89503833907656E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=5, 9950391005259E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 09503986197524E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 19504062342457E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 29504138487391E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 39504214632325E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 49504290777259E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 59504366922192E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 69504443067126E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 7950451921206E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 89504595356993E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=6, 99504671501927E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 09504747646861E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 19504823791794E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 29504899936728E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 39504976081662E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 49505052226596E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 59505128371529E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 69505204516463E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 79505280661397E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 8950535680633E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=7, 99505432951264E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 09505509096198E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 19505585241131E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 29505661386065E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 39505737530999E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 49505813675933E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 59505889820866E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 695059659658E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 79506042110734E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 89506118255667E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=8, 99506194400601E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 09506270545535E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 19506346690468E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 29506422835402E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 39506498980336E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 4950657512527E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 59506651270203E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 69506727415137E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 79506803560071E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 89506879705004E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=9, 99506955849938E-5 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000100950703199487 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000101950710813981 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000102950718428474 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000103950726042967 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000104950733657461 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000105950741271954 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000106950748886447 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000107950756500941 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000108950764115434 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000109950771729928 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000110950779344421 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000111950786958914 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000112950794573408 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000113950802187901 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000114950809802394 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000115950817416888 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000116950825031381 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000117950832645874 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000118950840260368 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000119950847874861 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000120950855489355 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000121950863103848 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000122950863442384 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000123950871056877 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 00012495087867137 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000125950886285864 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000126950893900357 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000127950901514851 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000128950909129344 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000129950916743837 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000130950924358331 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000131950931972824 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000132950939587317 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000133950947201811 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000134950954816304 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000135950962430798 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000136950970045291 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000137950977659784 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000138950985274278 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000139950992888771 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000140951000503264 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000141951008117758 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000142951015732251 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000143951023346744 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000144951030961238 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000145951038575731 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000146951046190225 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000147951053804718 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000148951061419211 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

t(0)=0, 000149951069033705 Uvx(0)=0 B Uvix(0)=0 B

-------------------------------------------

Завдання 3

Визначити закон зміни напруги на ємності кола, яке наведене на рисунку 3.1, за умови, що на його вхід подано періодичну послідовність відео імпульсів струму амплітудою 10 А симетричну відносно 0. Параметри елементів кола:

, , , , перемикач замкнено

Рисунок 3.1

Спектральний метод аналізу впливу кола на сигнал базується на можливості подання складного сигналу у вигляді суми гармонік, що мають вигляд гармонійних коливань. Це дає змогу оцінити вплив кола на кожну гармоніку та знайти вихідний сигнал, як суму гармонік вихідного сигналу. Тому розвязок завдання розпочнемо з визначення залежності для спектральних гармонік вхідного сигналу:

Вхідний сигнал має вигляд послідовності прямокутних відео імпульсів струму амплітуда яких становить 2 А. При цьому не задано період повторення та тривалість імпульсів. Тому виведемо загальну формулу для спектральних складових сигналу, що дасть змогу здійснити розробку програмного забезпечення, яке дозволить проаналізувати вплив кола на сигнал з різними часовими параметрами.

Графічне зображення вхідного сигналу наведено на рис. 3.2

Параметри вхідного сигналу:

,

Математичний вираз для вхідного сигналу має вигляд:

.

Визначимо коефіцієнти розкладу сигналу в ряд Фур’є в комплексному вигляді:

де –шпаруватість послідовності відеоімпульсів.

Таким чином, амплітудо-частотний спектр сигналу має нескінченну кількість гармонік на частотах , амплітуда яких розподілена за законом . А фазочастотний має лінійну залежність фаз гармонік, при цьому у випадку, коли фаза гармоніки становить , в протилежному випадку .

Зрозуміло, що проаналізувати вплив кола на всі гармоніки сигналу не можливо, тому аналізуються лише ті, які потрапляють до ефективної ширини його спектру. Під ефективною шириною спектру розуміють частотний діапазон в якому перебуває половина енергії сигналу.

.

Для визначення амплітуд гармонік можливо використовувати наступний вираз

.

Для моделювання спектру сигналу було розроблено програмне забезпечення в середовищі С++ Builder. Графіки спектру сигналу для тривалості імпульсу 50 мкс та періоду іх повторення 1000 мкс наведені на рисунку 3.3.

Рисунок 3.3

Як видно з рисунка 3.3, спектр сигналу має огинаючу, яка описується , при цьому в кожній пелюстці спектру кількість гармонік дорівнює , де – шпаруватість сигналу.

Для визначення впливу кола на сигнал необхідно знайти частотні характеристики кола, для цього здійснимо визначення комплексної передаточної функції кола.

Передаточною функцією кола називають відношення залежності вихідного сигналу від частоти, до залежності вхідного сигналу від частоти

Для визначення передаточної функції здійснимо заміну опорів у колі їх комплексними значеннями

Визначення КПФ здійснюємо використовуючи метод комплексних амплітуд

Коло містить 2 незалежні вузли для яких можемо записати рівняння за І законом Кіргофа в комплексній формі:

Крім того, коло має 2 контури, для яких можемо записати систему рівнянь за ІІ законом Кіргофа в комплексній формі:

Відповідно, отримаємо систему рівнянь:

Врахувавши , отримаємо

Введемо змінну, яка характеризує смугу пропускання кола (гранична частота)

Таким чином КПФ кола має вигляд

Отримана залежність дає можливість визначити АЧХ та ФЧХ кола.

Амлітудо-частотна характеристика – це відношення залежності амплітуди сигналу на виході кола від частоти до залежності амплітуди сигналу на вході кола від частоти. В загальному випадку АЧХ можливо знайти, як модуль КПФ:

.

Фазочастотна характеристика – це залежність різниці фаз вихідного та вхідного сигналу кола від частоти. ФЧХ визначаємо, як аргумент КПФ:

.

З використанням ПЕОМ побудовано АЧХ та ФЧХ, графіки наведено нижче.

Як видно з отриманих графіків, коло є фільтром низьких частот, тому всі гармоніки сигналу, частоти яких менші за граничну частоту кола, спотворюватися не будуть. Крім того, слід відмітити, що величина АЧХ більша за 1, це можемо пояснити тим, що було визначено комплексний передаточний опір кола та знайдено частотну залежність для перехідного опору кола.

Характеристики спектру сигналу на виході кола можемо знайти врахувавши частотні характеристики кола. Для цього скористаємось виразом:

,

де – комплексна амплітуда -ї гармоніки (в нашому випадку 3 гармоніки) на частотах .

Вихідний сигнал можемо визначити, як суму гармонік вихідного сигналу, які потрапляють в ефективну ширину спектру.

Для випадку коли період сигналу становить 1000 мкс, а тривалість імпульсу – 50 мкс мс графіки АЧС та ФЧС вихідного сигналу наведені нижче

Результати моделювання свідчать, що для розглянгутго сигналу постійна складова вихідного сигналу не спотворюється але вже починаючи з першоъ гармоныки спостерыгаэться спотворення спектру сигналу. Оскыльки високочастотны гармоныки сигналу выдповыдають за його форму, то можемо стверджувати про значне спотворення фронтів та спадыв імпульсів Це Дуже добре видно з графіків для вхідного та вихідного сигналів, які побудовані шляхом знаходження суми гармонік

З графіків видно, що вхідний сигнал має затягнуті фронти та спади, що пов’язано з використанням для його побудови лише перших 100 гармонік (відсікли високочастотну складову), а Фронти та спади вихідного сигналу спотворені ще більше порівняно з вхідним, оскільки його високочастотна складова подавлена колом.

Прога 1 для зв 3:

//---------------------------------------------------------------------------

#include < vcl.h>

#pragma hdrstop

#include " Unit1.h"

#include " Math.h"

#include " Unit2.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)