Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лекция 14. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.
|
|
Радиоактивность – самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядер.
1) Характеристики радиоактивности:
а) Время жизни радиоактивного ядра t - среднее время жизни большого числа одинаковых ядер (зависит от природы вещества; не зависит от внешних условий).
в) вероятность радиоактивного распада l - вероятность того, что ядро испытает превращение в единицу времени.
Связь между ними: 
.
Радиоактивный распад - статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.
Если в образце в момент времени t имеется Nрадиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.
dN = - 
Ndt. (9)
Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада
(10)
N0 - количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Период полураспада T1/2 - время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза
T1/2 = ln2/ =0.693/ = 
ln2 (11)
Активность A - среднее количество ядер распадающихся в единицу времени
A(t) = N(t). (12)
Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)
1Ки = 3.7·1010 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.
Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений
dN1/dt = - 1N1
dN2/dt = - 2N2 + 1N1, (13)
гдеN1(t) и N2(t) -количество ядер, а 1 и 2 - постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (13) с начальными условиями N1(0) = N10; N2(0) = 0 будет
(14а)
(14б)
Если 2 < 1 (
> 
), суммарная активность
N1(t) 1 + N2(t) 2 будет монотонно уменьшаться.
Если 2 > 1 ( < ), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Если 2 > > 1, при достаточно больших временах вклад второй экспоненты в (14б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и активности второго A2 = 2N2 и первого изотопов A1 = 1N1 практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.
A1(t) = N10(t) 1 
= N1(t) 1 = A2(t) = N2(t) 2. (15)
То есть устанавливается так называемое вековое равновесие, при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.
(16)
Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.
Лекция 15. Виды радиоактивного распада