Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дифракциялық тор
|
|
Бірдей дифракциялық элементтердің бір-бірінен бірдей қ ашық тық тарда орналасқ ан жиынтығ ы дифракциялық торды қ ұ райды. Біз дифракциялық элементтері ені а мө лдір емес аралық тармен бө лінген ені b параллель саң ылаулар болатын дифракциялық торды қ арастырамыз. а+ b=d шамасын тордың периоды немесе тұ рақ тысы деп атайды. N саң ылаудан тұ ратын осындай торғ а жазық монохроматты толқ ын нормаль тү сетін болсын. Барлық N саң ылау жататын жазық тық қ а нормальмен j бұ рыш жасайтын бағ ытта таралатын жарық интенсивтігін табу керек (3-сурет).
Екі саң ылаудағ ы дифракциямен ұ қ састығ ы бойынша, N саң ылаудың ә рқ айсысынан алынатын дифракциялық сурет (3.33-суретте кө рсетілген графикпен бейнеленетін) қ алқ адағ ы бір орынғ а келетіндігін атап ө теміз. Сондық тан, егер ә ртү рлі саң ылаулардан бақ ылау нү ктесіне келетін элементар толқ ындар когерентті болмаса, онда N саң ылаудан алынатын қ орытқ ы дифракциялық суреттің бір саң ылау жасайтын дифракциялық суреттен бір-ақ айырмашылығ ы болар еді-барлық интенсивтіктер N есе ө сер еді. Бірақ та саң ылаулардан шығ атын толқ ындар когерентті болады, сондық тан бұ лардың араларындағ ы интерференцияны ескеру керек болады.
3-суреттен екі кө рші саң ылаудың сә улелері арасындағ ы D жол айырымы мынағ ан тең болатындығ ы кө рінеді
(1)
Кө п жарық шоқ тарының кө п саны интерференцияланғ анда жол айырымы 
, мұ ндағ ы m=0, 1, 2, … болғ ан жағ дайда интенсивтіктері бірдей максимумдар қ атары пайда болады. (1) қ атынасынан
(2)
шартын қ анағ аттандыратын j бұ рышы мә ндері жағ дайында максимумдар қ атары пайда болады.
Егер тордағ ы саң ылаулар саны N -ге тең болса, онда бас максимумдар араларына N-1 минимумдер орналасатын болады. Осы минимумдер орындарын мына шарт анық тайды:
(3)
мұ ндағ ы m=1, 2, 3, … (3) минимумдер шарты (2) максимумдар шартына айналатын m= N, 2N, 3N, … болатын жағ дайлардан басқ а.
Осы минимумдер бір саң ылаудан алынатын
(4)
шартын қ анағ аттандыратын минимумдерден ө згеше, қ осымша минимумдер деп аталады.
Сонымен, N саң ылаудың дифракциялық толық суреті мына шарттардан анық талады.
бұ рынғ ы минимумдер 
қ осымша минимумдер
бас максимумдар
,
Қ осымша минимумдер араларына екінші реттік ә лсіз максимумдар орналасады. Кө рші бас максимумдар аралығ ына келетін осындай максимумдар саны (N-2)-ге тең. Бұ лардың интенсивтігі ең жақ ын бас максимум интенсивтігінің 1/23 -нен артпайды.
 |
N шоқ интерференцияғ а тү скенде алынатын I1 интенсивтіктің ү лестірілуі 4 а -суретте келтірілген. Жеке саң ылаулардан келетін шоқ тардың интерференциясын ғ ана ескергенде бас максимумдар бірдей интенсивтікке ие болуы тиіс еді. Шындығ ында саң ылаулардың ә рқ айсысынан ә ртү рлі j бұ рыштарымен дифракцияланатын сә улелер қ алқ ада амплитудалары ә ртү рлі тербелістер беруі нә тижесінде бас максимумдардың шамалары бірдей болмайды. Осы айырмашылық ты ескеру ү шін бір саң ылаудағ ы дифракция жағ дайындағ ы I2 интенсивтіктің ү лестірілуін пайдалану керек (4 б -сурет). Сонда жарық талудың нағ ыз ү лестірілуі I=I1 × I2 кө бейтіндісімен беріледі (4 в -сурет). Суреттен бір саң ылаудан алынатын дифракциялық суреттің орталық максимумы аймағ ына
тү сетін бас максимумдардың ғ ана интенсивтігі жоғ ары болатындығ ы кө рінеді. Осындай максимумдар саны тордың d тұ рақ тысы мен b саң ылау ені арасындағ ы қ атынасқ а тә уелді болады. Шынында да I2 қ исық тың бірінші минимумы (j бұ рышының оң мә ндері жағ ына қ арай) (4) бойынша 
тең дігімен анық талатын j=j1 жағ дайында жатады. j1 бұ рышының осы мә ніне, егер 
шарты орындалатын болса, мұ ндағ ы m бү тін сан болуы тиіс, I1 қ исығ ының бас максимумы келеді. Осы тең діктерді салыстырудан 
(5)
болатынын табамыз.
Сонымен, егер тордың тұ рақ тысының саң ылау еніне қ атынасы бү тін сан болса, онда реті 
болатын бас максимум I2 қ исығ ының минимумына тү седі де, жойылады. Реттері 
, мұ ндағ ы m¢ = 1, 2, …, болатын барлық бас максимумдар ү шін де осы жағ дай орындатындығ ына оң ай кө з жеткізуге болады. I2 қ исығ ының орталық максимумының аумағ ына I1 қ исығ ының (
) бас максимумдары тү седі. I1 қ исығ ының қ алғ ан барлық максимумдары I2 қ исығ ының екінші реттік максимумдарына келеді. 4-суретте бірдей қ ашық тық тарда тұ рғ ан тө рт саң ылау жә не 
. d=а+b болатындық тан, d=3b тең дігінен саң ылаулар арасындағ ы мө лдір емес аралық тар саң лаулардың ө здерінен 2 есе кең (а=2b) болады.