Величина показателя адиабаты газов

БАЛТИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ РЫБОПРОМЫСЛОВОГО ФЛОТА

КАФЕДРА ЗАЩИТЫ В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

д.т.н., профессор

А.В. Кипер

Калининград

Основные понятия о взрыве емкости в результате ее разгерметизации под давлением инертного газа

Взрыв емкости при разгерметизации под внутренним давлением газа, относится к группе физических взрывов.

Взрыв емкости могут вызывать инертные газы под давлением, сжатые или сжиженные углеводородные газы, перегретые водяные пары и так далее.

Процессы, сопровождающие такие взрывы, относятся к адиабатическим процессам. Как известно, адиабатическое изменение состояния системы протекает без обмена теплом между системой и окружающей средой.

Для оценки параметров взрыва емкости, находящейся под внутренним давлением газа используется энергетический подход.

При взрыве металлической емкости, содержащей газ под давлением, образуются осколки, формируется воздушная ударная волна и происходит тепловое излучение.

Поражающее действие осколков чаще бывает определяющим фактором такого взрыва.

Для расчета параметров взрыва металлической емкости используется математический аппарат, применяемый при определении характеристик взрыва ГВС или ПВС в замкнутом объеме. Энергия взрыва находится из уравнения

.

Энергию взрыва емкости под действием внутреннего давления инертного газа можно вычислить через работу адиабатического расширения газа и записать в виде

(45)

где

Е – энергия взрыва, Дж;

Р_г – давление газа в емкости, Па;

Р₀ – атмосферное давление, Па;

V – объем емкости, м³;

g – показатель адиабаты газа.

Значения g некоторых газов приведены в таблице 7.

Таблица 7

Величина показателя адиабаты газов

При расчете параметров взрыва металлической емкости согласно рекомендациям принимаются следующие значения коэффициентов:

b₁=0.3, b₂=0.7, b₃=0.

Расчет давления во фронте воздушной ударной волны при разрушении емкости производится по формуле Садовского, и уравнению расчета тротилового эквивалента, которое в данном случае имеет вид:

,

где β ₁=0.3.

Главную опасность при этом представляют осколки, образующиеся при разрушении емкости. Движение каждого осколка с известной начальной скоростью V₀ можно описать системой дифференциальных уравнений в проекциях на оси декартовой системы координат

;

, (46)

где m – масса осколка, кг;

с₁, с₂ – коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы осколка соответственно;

s₁, s₂ - площадь лобовой и боковой поверхностей осколка, м²;

ρ ₀ – плотность воздуха, кг/м³;

α – угол вылета осколка;

x, y, , , , – соответственно координаты осколка, его скорости и ускорения в осях декартовой системы координат.

Рис. 6. Система сил, действующих на осколок в полете

На рисунке 6 обозначено:

F₁ - сила инерции;

F₂ - сила лобового сопротивления;

F₃ - подъемная сила;

F₄ - сила тяжести;

α - угол вылета осколка.

Система уравнений (46) решается при следующих начальных условиях:

t=0, х=0, у=0, , . (47)

Для определения начальной скорости используется уравнение

, (48)

Траектории корней полученных при решении системы уравнений (46 – 48) отображены на рисунке 7.

Рис.7. Система кривых для оценки дальности полета осколков

При использовании кривых на рисунке 7 следует учитывать, что большинство осколков, образующихся при взрыве, имеют неправильную форму и коэффициент их подъемной силы С₂=С_Y=0. Для плоских осколков С_Y¹ 0.

Коэффициент С₁=С_Х для некоторых тел, в функции отношения (числа Маха), где C₀ – скорость звука в атмосфере, можно определить из рисунка 8, где: 1 – кривая значений коэффициента С₁=С_Х для куба;

2 – аналогичная кривая для цилиндра;

3 – для шара.

Для приближенных расчетов максимальной дальности разлета осколков в безвоздушном пространстве можно использовать уравнение

, (49)

где - максимальная дальность разлета осколков, м;

V₀ – начальная скорость полета осколков, м/с;

g=9, 81 м/с² – ускорение свободного падения.

Однако, рассчитанная таким образом дальность полета осколков, при больших величинах V₀, превышает истинное значение. Поэтому при определении истинной дальности, расчетная дальность ограничивается сверху величиной следующим образом:

, (50)

где Е – энергия взрыва, Дж;

Q_V.TP –удельная теплота взрыва тротила, Дж/кг, определяется из таблицы 2;

- дальность ограничения.

В практике часто используются значения полученные экспериментально при взрыве тротиловых зарядов в металлической оболочке (бомб, снарядов и так далее).