![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метрические задачи. Ортогональная проекция прямого углаСтр 1 из 3Следующая ⇒
ЛЕКЦИЯ №13 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 1. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. ОРТОГОНАЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ ПРЯМОГО УГЛА. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ПЛОСКОСТЕЙ. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. ОРТОГОНАЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ ПРЯМОГО УГЛА Задачи, в которых решаются вопросы измерения отрезков и углов, определения натуральной формы плоских фигур и т.п., называются метрическими. При решении этих задач необходимо знать условия перпендикулярности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Для выяснения этих условий требуется изучить свойства ортогональной проекции прямого угла. Здесь могут быть два случая.
Дано: Ð АВС=90°,. АВ//П', ВС#П'. Требуется доказать: Ð А'В'С'=90°.
Из условия ортогонального (прямоугольного) проецирования ВВ^П', а так как АВ//П', то Ð AВВ'=90°. Отсюда следует, что прямая AB^BВ' и ВС, которые лежат в проецирующей плоскости ВСС'В' и, следовательно, прямая A B^BСС'В'. Но так как АВ//А'В', то и A'B'^ВСС'В'. Следовательно, А'В'^В'С', т.е.Ð A'B'С'=90º Рассмотренные свойства ортогональной проекции прямого угла распространяются как на угол между пересекающимися прямыми, так и на угол между взаимно-перпендикулярными скрещивающимися прямыми. Для суждения о перпендикулярности скрещивающихся прямых нужно через произвольно взятую точку пространства провести прямые, параллельные скрещивающимся прямым и по углу между этими прямыми делать вывод о взаимном положении данных скрещивающихся прямых.
Рассмотрим ряд примеров на применение свойств ортогональной проекции прямого угла. Пример 1. Определить расстояние от точки А до горизонтали h (рисунок 13-4).
|