Способ вращения

Сущность этого способа заключается в том, что при неизменном положении плоскостей проекций изменяется положение заданных геометрических элементов относительно плоскостей проекций путем их вращения относительно вокруг некоторой оси до тех пор, пока эти элементы не займут частное положение в исходной системе плоскостей.

В качестве осей вращения удобнее всего выбирать проецирующие прямые или прямые уровня, т.к. при этом точки будут вращаться в плоскостях, параллельных или перпендикулярных плоскостям проекций.

39.1 При вращении вокруг горизонтально-проецирующей прямой i (рисунок 15-8) горизонтальная проекция точки А перемещается по окружности, а фронтальная – по прямой, перпендикулярной фронтальной проекции оси і (являющейся фронтальной проекцией плоскости вращения Г). При этом расстояние между горизонтальными проекциями двух точек А и В (рисунок 15-9) при их повороте на один и тот же угол ω остается неизменным (АВ=А1В1).

Аналогичные выводы можно сделать и при вращении вокруг фронтально-проецирующей прямой.

39.2 Если в качестве оси вращения взять линию уровня, то истинную величину плоской фигуры общего положения можно построить одним поворотом. На рисунке 15-10 построено изображение ∆ АВС(А1В1С1) после поворота его вокруг горизонтали h (С, 1) до положения, совмещенного с горизонтальной плоскостью уровня ГÎ h. Так как горизонталь проходит через точку С, то последняя неподвижна при вращении треугольника. Нужно повернуть только точки А и В вокруг горизонтали до совмещения их с плоскостью Г.

Точка А вращается в горизонтально-проецирующей плоскости Б, перпендикулярной оси вращения. Центр вращения О точки А лежит на оси вращения. В момент, когда при вращении точка А окажется в плоскости Г (т.е. совместится с горизонтальной плоскостью уровня) ее горизонтальная проекция будет удалена от горизонтальной проекции оси вращения h на расстояние, равное истинной величине радиуса вращения RA точки А.

Натуральную величину RA можно построить (как гипотенузу) способом прямоугольного треугольника, катетами которого являются горизонтальная проекция радиуса АО и разность высот точек А и О.

Построив совмещенную с горизонтальной плоскостью проекцию точки А, легко достроить изображение всего треугольника А1В1С1 в совмещенном с плоскостью Г положении. Для этого используем неподвижную точку 1 и плоскость вращения точки В (Д^ h).

Фронтальная проекция треугольника АВС выродится впрямую и совместится с проекцией плоскости совмещения Г.

Аналогичные действия выполняют при вращении плоской фигуры вокруг ее фронтали. Совмещение в этом случае ведется с фронтальной плоскостью уровня, проходящей через ось вращения – фронталь.