Методика розв’язування завдання

Для того, щоб скласти алгоритм розв’язування поставленої задачі, необхідно зробити аналіз того, що задано (рисунок 3.1, а), і того, що повинні отримати в результаті її розв’язання (рисунок 3.1, б).

а) б)

Рисунок 3.1 – Аналіз умови задачі та її відповіді

З аналізу умови задачі видно (рисунок 3.1, а), що площина трикутника DEF займає загальне положення, а це означає, що кожна проекція трикутника спотворена, тобто за величиною менша, ніж у натурі.

Одна з проекцій трикутника зображатиметься у дійсну величину тоді, коли його площина буде займати положення площини рівня, наприклад, площини горизонтальної (рисунок 3.1, б).

З аналізу рисунків 3.1, а) і 3.1, б), приходимо до висновку, що у результаті перетворення проекцій, яке слід застосувати для розв’язання задачі, одночасно змінюються величини проекцій трикутника на двох площинах проекцій: на фронтальній величина проекції зменшується до нуля (пряма лінія), а на горизонтальній - збільшується дійсної величини.

Якщо в результаті перетворення проекцій відбуваються зміни величини трикутника на двох площинах проекцій, то такі перетворення необхідно виконати двічі:

1) спочатку перетворюють площину до положення проекційної, коли одна проекція вироджується у пряму, а інша – не змінює своєї величини, змінюється тільки її положення;

2) потім перетворюють змінену проекційну площину до положення площини рівня; при цьому вироджена проекція площини – пряма лінія займає положення, що паралельне до осі проекцій, а інша – збільшується до дійсної величини.

Для того, щоб за перше перетворення площина із загального положення зайняла положення проекційне, у площині визначають пряму рівня (горизонталь або фронталь) і відносно неї замінюють одну із заданих площин проекцій на нову, перпендикулярну до прямої рівня площини.

Наприклад, як показано на зразковому рисунку 3.2 у площині трикутника DEF:

1) проводять горизонталь h (h₂, h₁); і обов’зково визначають вісь проекцій x₁₂ разом з площинами проекцій П₁, П₂, що її утворюють;

2) відносно горизонтальної проекції горизонталі h₁ перпендикулярно до неї на будь-якій відстані проводять нову площину проекцій П₄, яка з незмінною площиною проекцій П₁ утворює нову вісь проекцій x₁₄. З точок D₁, E₁, F₁ перпендикулярно до осі проекцій x₁₄ проводять нові лінії проекційного зв’язку, уздовж яких від осі проекцій x₁₄ відкладають відстані точок D, E, F до незмінної площини проекцій П₁, що вимірюються у старій системі площин проекцій П₁ / П₂ від фронтальних проекцій точок D₂, E₂, F₂ до осі проекцій x₁₂. В результаті на площині проекцій П₄ площина проекцюється у пряму лінію;

3) наступне, друге перетворення виконують так. Паралельно прямій F₄D₄E₄ проводять нову вісь проекцій x₅₄, тобто беруть нову горизонтальну площину проекцій П₅ паралельну до площини трикутника. До нової осі проводять лінії проекційного зв’язку, уздовж яких відкладають відстані до незмінної площини проекцій П₄, які беруть від точок D₁, E₁, F₁ до осі x₁₄.

Рисунок 3.2 - Зразок виконання завдання № 3

Три завдання 4, 5, 6:

4. На підставі початкових даних побудувати три проекції циліндра з призматичним отвором

Побудувати у натуральну величину переріз до проецируючої площини;

5. На підставі початкових даних побудувати три проекції конуса з призматичним отвором

Побудувати натуральну величину перерізу проецируючею площиною;

6. На підставі початкових даних побудувати три проекції шару з призматичним отвором

Побудувати у натуральну величину перезіру проецируючею площиною

Приклади виконання завдання по темі 1 складають три креслення (рис. 17-19):