Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Модуль 1. № п/п Раздел Дисциплины Семестр Неделя семестра Виды учебной работы
|
|
| № п/п | Раздел Дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | |
| Предмет и место теории колебаний в физике и технике. Краткий исторический очерк. Отечественная школа колебаний. Классификация колебательных процессов, систем и явлений. | Лекция: 2 часа | Входное тестирование: 0, 5 час | ||||
| Собственные колебания в линейных системах с одной степенью свободы. Фазовая плоскость. Фазовые траектории, интегральные кривые, особые точки, состояния равновесия. Устойчивость состояний равновесия. Консервативные и неконсервативные системы. | 2, 3 | Лекция: 4 часа | Самостоятельная работа: 3 час | |||
| Собственные колебания в нелинейных системах с одной степенью свободы. Качественное интегрирование на фазовой плоскости консервативных нелинейных систем. Уравнение Дуффинга. Консервативный маятник. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 4 часа | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Неконсервативные нелинейные системы. Приближенные методы анализа нелинейных систем. Топологические методы изоклин и Льенара. | Лекция: 2 часа | |||||
| Аналитические методы исследования нелинейных колебаний. Методы малого параметра, сшивания, медленно меняющихся амплитуд. Примеры. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 6 часов | ||||
| Автоколебания. Определение иобщие свойства автоколебательных систем. Переходные процессы и стационарные режимы. Фазовая плоскость. Предельные циклы | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 2 часа | ||||
| Генератор с _é - характеристикой. Уравнение колебаний и его решение методом сшивания. Аттрактор. Диаграмма Ламерея. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 2 часа | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Аналитические методы исследования автоколебаний томсоновских систем. Метод Ван-дер-Поля. Укороченные уравнения и уравнения стационарного режима. Устойчивость стационарных состояний. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 8 часов | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Мягкий и жесткий режимы генерации автоколебаний. Стационарные режимы и их устойчивость. Бифуркационные диаграммы. Картина движений на фазовой плоскости. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 4 часа | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Релаксационные автоколебания. Медленные и быстрые движения. Предельные циклы, осциллограммы. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 4 часа | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Вынужденные колебания. Резонансы в линейном контуре. Вынужденные колебания в контуре с нелинейной возвращающей силой. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 2 часа | ||||
| Периодическое воздействие внешней силы на автоколебательную систему. Явления синхронизации (захватывания). Динамический хаос. Странные аттракторы. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 2 часа | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Колебания в системах с двумя степенями свободы. Определение числа степеней свободы. Парциальные и полная системы | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 2 часа | ||||
| Собственные колебания в системах с двумя степенями свободы. Нормальные колебания, связь и связанность парциальных систем. Зависимость собственных частот от расстройки. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 2 часа | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Вынужденные колебания в системах с двумя степенями свободы. Вид резонансных кривых. Техническое использование резонансов. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 2 часа | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Параметрические колебания в линейных системах. Условия и области реализации параметрического резонанса. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 4 часа | Рубежное тестирование: 0, 5 час | |||
| Параметрический резонанс в нелинейных системах. | Лекция: 2 часа | Самостоятельная работа: 2 часа |
Учебно-тематический план семинарских занятий
| Тема | № практи-ческого занятия | Содержание | Объем в часах |
| 1. Малые колебания в линейных и нелинейных системах. | 1 – 2 | Аналитические методы определения частот собственных колебаний. | |
| 2. Основные методы решения нелинейных задач. | Неизохронность нелинейных колебаний. | ||
| 3. Собственные колебания в нелинейных системах. | Зависимость частоты нелинейных колебаний от амплитуды. | ||
| 4. Автоколебания. Метод медленно меняющихся амплитуд. Уравнения установления и стационарные режимы. Бифуркационные диаграммы. | 5 – 7 | Исследование различных режимов возбуждения автоколебаний. Проблемы устойчивости стационарных режимов. Построение бифуркационных диаграмм. | |
| 5. Вынужденные колебания в нелинейных системах. Резонансные явления в нелинейном контуре. | Построение амплитудно-частотных характеристик. Проблемы устойчивости. | ||
| 6. Собственные и вынужденные колебания в системах с двумя степенями свободы. | Резонансные кривые. Фильтры и демпферы. |
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
«Основы теории колебаний»
Список литературы
а) основная литература:
1. Мигулин В.В. и др. Основы теории колебаний. М., 1978.
2. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М., 1964.
3. Андронов А.А. и др. Теория колебаний. М., 1959.
4. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М., 1968.
5. Турик А.В., Гармашов С.И. Основы теории колебаний. Учебное пособие. Части 1, 2, 3. Ростов-на-Дону, 2009.
б) дополнительная литература:
1. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М., 1974.
2. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.-Л., 1952.
3. Турик А.В., Чернышев К.Р. Методические указания по курсу «Теория колебаний». Ростов-на-Дону, 1986.
4. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М., 2000.
|