![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод трапеций. Метод трапеций использует линейную интерполяцию, т.е
Метод трапеций использует линейную интерполяцию, т.е. график функции y = f(x) представляется в виде ломаной, соединяющей точки (xi, yi). В этом случае площадь всей фигуры (криволинейной трапеции) складывается из площадей элементарных прямолинейных трапеций. Площадь каждой такой трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту (рисунок 5).
Складывая все эти равенства, получаем формулу трапеций для численного интегрирования:
Метод Симпсона (метод парабол)
Этот метод отличается от предыдущих тем, что на каждом малом интервале [ xk-1, xk ] дуга кривой f(x) заменяется дугой параболы, проходящей через точки (xk-1, f(xk-1)), (yk, f(yk)), (xk, f(xk)), где yk = (xk-1 + xk) / 2 (рисунок 6).
Формула имеет следующий вид:
I=1/6*((f(a)+f(b))*h+2 где h = (b - a) / n, xk = xk-1 + h (xo = a), yk = yk-1 + h (yo = a – h / 2).
|