Расчет стыка колонны с колонной

Стык колонн выполняется сваркой (ручной дуговой протяженными швами с накладками из стержней при d= 10-40 мм ГОСТ 14098-85, с20 рис. II.18) выпусков продольной арматуры, расположенных в специальных подрезках, при последующем замоноличивании этих подрезок.

Торец колонны армируется сетками (косвенное армирование). Косвенное армирование препятствует поперечному расширению бетона, благодаря чему увеличивается прочность бетона при продольном смятии. Для косвенного армирования применяется арматура классов А-I, A-II, A-III, A-IIIc с диаметром не более 14 мм и Вр-1.

Конструктивные требования к сеткам:

1) площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и в другом направлениях не должны различаться более чем в 1.5 раза

2) расстояние между сетками и стержнями сеток см.рис.II.16

3) число сеток косвенного армирования должно быть не менее дух

Конструктивные требования к подрезкам:

1)h_подр ³ 30 см

2)h_подр £ 8d_вып

Рис. 6.2.4. Конструктивные требования к стыку колонн

А. Расчет стыка колонны в стадии монтажа

Принимаем:

1) класс арматуры косвенного армирования A-III, Æ 6

A_s = 28.3 мм²

2) h_подр = 40 см

3) Расстояние между стержнями сеток 70 мм

Рассчитываем стык колонны из условия местного смятия элементов

N ≤ Y_Loc R_{b loc}^red ∙ A_loc1 + N_out, где

Y_Loc = 0, 75 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки под центрирующей прокладкой

N_out = 0.5R_sc · A_s · φ – усилие воспринимаемое арматурными выпусками

A_s = 1963 мм² – площадь сечения всех выпусков арматуры

R_s = R_sc = 365 МПа,

φ = f (l, R_Y), где l = l_o / r = h_подр / 0, 25 d_вып = 400 / 0, 25 · 12 = 64.

R_Y = R_s = 365 МПа, j = 0, 707 – по таблице 72[8]

N_out = 0.5 · 365 · 1963 · 0.707 · 10^-3 = 253, 36 кН

A_Loc1 = 0.04 м²

R_{b, loc}^red = R_b · γ _b2 · φ _b + φ · μ _xy · R_{s, xy} · γ _s – приведенная призменная прочность бетона при расете на местное сжатие

φ _b = ³√ A_loc2 / A_loc1 < 3.5, A_Loc2 = 0.2 · 0.2 + 2 · 0.14 · 0.2 = 0.096 м² < < 3A_Loc1 = 0.12 м²

A_Loc2 – площадь сечения торца колонны в пределах контура сеток косвенного армирования

φ _b = ³√ 0, 096 / 0, 04 = 1, 339 < 3.5

R_{s, xy} = R_s = 355 МПа (Вр1)– расчетное сопротивление для косвенного армирования

n _x= 8 при ℓ _x = 380 мм

n _x= 4 при ℓ _x = 190 мм

n_y = 8 при ℓ _y = 380 мм

n_y = 4 при ℓ _y = 190 мм

A_sx = A_sy = 28.3 мм²

μ _xy = [ℓ _x ∙ A_x ∙ n_x + ℓ _y ∙ A_y ∙ n_y] / (A_ef ∙ S)

A_ef = A_Loc1 = 0.096 м² = 96000мм²

S = 0.7 м – шаг сеток косвенного армирования

μ _xy = [2(380 ∙ 8 + 190 ∙ 4)28, 3]/ (96000 ∙ 70) = 0.0149

ψ =[ R_{s, xy} · μ _xy] / (R_b· γ _b2 + 10) = [ 355 · 0.0149] /(11, 5 · 1, 1 + 10) =0, 234

Для расчёта в стадии возведения γ _b2 = 1.1

R_b · γ _b2 = 11.5 · 1.1 = 12.65 МПа (В20)

φ = 1 / (0.23 + ψ) =1 / (0.23 + 0.234) = 2, 157

φ _s = 4.5–3.5(A_loc1 / A_ef) = 4.5 – 3.5(0, 04 / 0, 096) = 3, 042

R_{b, loc}^red = R_b · γ _b2 · φ _b + φ · μ _xy · R_{s, xy} · φ _s = 11, 5 · 1, 1· 1.339 +

+ 2, 157 · 0, 0149 · 355 · 3, 042 = 51, 64 мПА

N = 0.75 · 51, 64· 0.04· 10³ = 1549, 38 кН – предельная продольная сила, воспринимаемая незамоноличенным стыком.

Б. Расчет стыка колонн в стадии эксплуатации.

Стык принимается жестким и расчет ведется по эксплуатационной нагрузке.

N_tot = 2110.668 кН

Бетон замоноличивания класса В20

b = h = 380 мм, h₀ = 350 мм

определим расчетное сопротивление бетона колонны и замоноличивания с учетом сеток косвенного армирования.

Для бетона колонны γ _b2 = 0.9; R_b · γ _b2 = 11.5 · 0.9 = 10.35 МПа (В20)

γ _bc = 0.9

А_ef = 380 · 200 = 76000 мм²

n _x= 4 при ℓ _x = 190 мм

n _x= 4 при ℓ _x = 190 мм

n_y = 8 при ℓ _y = 380 мм

A_sx = A_sy = 28.3 мм²

μ _xy = [ℓ _x ∙ A_x ∙ n_x + ℓ _y ∙ A_y ∙ n_y] / (A_ef ∙ S)

S = 0.7 м – шаг сеток косвенного армирования

μ _xy = [ ((200 ∙ 4 + (200 + 350) ∙ 3)28, 3]/ (76000 ∙ 70) = 0.013

ψ =[ R_{s, xy} · μ _xy] / (R_b· γ _b2 + 10) = [ 355 · 0.013] /(11, 5 · 0.9 + 10) =0, 227

φ = 1 / (0.23 + ψ) =1 / (0.23 + 0.227) = 2, 189

R_{bc, red} = γ _bc (R_b · γ _b2 + φ · μ _xy · R_{s, xy})

R_{bc, red} = 0.9 (11, 5· 0, 9 + 2.189 · 0.013 · 355) = 18.41 МПа

Для бетона замоноличивания в одной из подрезок:

A_ef = 380 · 80 = 30400 мм²

A_sx = A_sy = 28.3 мм², l_x = 65 мм, l_y = 350 мм

μ _xy = [ℓ _x ∙ A_x ∙ n_x + ℓ _y ∙ A_y ∙ n_y] / (A_ef ∙ S) = [(65 ∙ 3 + 200 ∙ 2)28, 3]/ /(30400 ∙ 70) = 0.0079

ψ =[ R_{s, xy} · μ _xy] / (R_bs + 10) = [ 355 · 0.0079] /(10.5 + 10) =0, 236

φ = 1 / (0.23 + ψ) =1 / (0.23 + 0.236) = 2, 148

R_{bs, red} = γ _bs (R_bs · γ _b2 + φ · μ _xy · R_{s, xy}) =

= 0.8 (11, 5· 0, 9 + 2.148 · 0.0079 · 355) = 16.58 МПа

Определим значение w по классу бетона замоноличивания, поскольку подрезка располагается по всей ширине наиболее сжатой грани колонн, при этом принимаем минимальное значение

μ _xy = 0, 0079

d₂ = 10 μ _xy = 10 × 0, 0079 = 0, 079 < 0.15, d₂ = 0.079

w = 0.85 – 0, 008R_bs +d₂ = 0.85 – 0.008 × 10.5 + 0.079 = 0.845 < 0.9,

w =0.845

Приводим сечение стыка к бетону колонны, при этом ширина подрезки становится равной

Проверка прочности стыка:

s_{sc, u} = 500 МПа

=

A_ov = (b’_f – b)h’_f = (342 – 350) 80 = - 640 мм²