![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод прямоугольников. Пусть требуется определить значение интеграла функции на отрезке Этот отрезок делится точками на равных отрезков длиной Обозначим через значение функции ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Пусть требуется определить значение интеграла функции на отрезке
Если заданная функция — положительная и возрастающая, то эта формула выражает площадь ступенчатой фигуры, составленной из «входящих» прямоугольников, также называемая формулой левых прямоугольников, а формула
выражает площадь ступенчатой фигуры, состоящей из «выходящих» прямоугольников, также называемая формулой правых прямоугольников. Чем меньше длина отрезков, на которые делится отрезок Очевидно, стоит рассчитывать на бо́ льшую точность если брать в качестве опорной точки для нахождения высоты точку посередине промежутка. В результате получаем формулу средних прямоугольников: где Учитывая априорно бо́ льшую точность последней формулы при том же объеме и характере вычислений её называют формулой прямоугольников.
|