Лабораторная работа №1. Министерство образования и науки РФ

Министерство образования и науки РФ

Департамент профессионального образования

ФГОУ СПО «АЛАТЫРСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»

Лабораторная работа №1

По дисциплине: «Численные методы»

Вариант № 32

Выполнил студент гр 34 пв

Иванов Петр

Проверила _______________

Оценка_____________

Алатырь 2010

Тема: Приближенное вычисление корней уравнений

Цель: …

Задание: Решить уравнение y = cos(2x)+x-5

а) отделить корень уравнения (построить график функции, определить промежуток которому принадлежит корень уравнения).

б) методом половинного деления уточнить корень уравнения с точностью 0, 001; (описать алгоритм решения, представить блок - схему, описать алгоритм решения, произвести вычисления в ручную или с помощью программы, представить распечатку);

в) используя возможности Excel (протабулировать значение функции в промежутках, которым принадлежат корни уравнения, по таблице зафиксировать ближайшие приближения к значениям корня, используя средства Excel Подбор параметра, вычислить корни уравнения с заданной точностью.

г) сравнить полученные результаты, при оценке эффективности методов учитывать такое свойства, как универсальность, простота организации вычислительного процесса и контроля за точностью, скорость приближения к корню.

Решение:

А) По графику определяем, что х1 Є (5; 6)

Б)Схема алгоритма будет иметь вид, приведенный на рисунке

Вычисления с помощью программы

program mdp;

function f(x: real): real;

begin

{Здесь приводим выражение для вычисления функции }

f: =x*x*x+x*x+x+1;

end;

var

a, b, eps, x: real;

BEGIN

write ('Левая граница интервала: '); readln(a);

write ('Правая граница интервала: '); readln(b);

write ('Точность: '); readln(eps);

repeat

x: =(a+b)/2;

if f(a)*f(x)< 0 then b: =x

else a: =x;

until abs(f(x))< eps;

writeln ('x=', x: 3: 3, ' f(x)=', f(x): 4: 4);

readln();

END.

Вычисление корня по программе дает результат: х=

Вычисление в Excel.

Корень уравнения х=5, 329765

в) Решение уравнения с использованием средства Excel ПОДБОР ПАРАМЕТРА

Для этого….

Корень уравнения х=5, 329601

г) Вывод: ….