Воуд-2015Элемантар математика

1. Упростить: :

A)
D)

2. Упростить:

A)
C)

3.
C)
F)

4. Значение выражения равно:

A)4
D)
F)12/3

5. Решить уравнение содержащее переменную под знаком модуля:
C)
F)

6. Основные методы решения систем уравнений:

A)метод подстановки
D)метод замены переменных

7. Решить уравнение:

A)

8. Решить уравнение:
B)
C)
E)

9. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма первых шести членов равна-84.Найти третий член прогрессии.

B) 16
F) 32/2
G) 48/3

10. Четвертый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5.Найдите сумму восемнадцати членов прогрессии.

B)
C)

11. Поместить между числами 7 и 56 два числа, которые образовывали бы вместе с данными числами геометрическую прогрессию.
B)
D)
G)

12. Решить уравнение:
B)
E)
13. Упростить: .
D)1

E)
H)

14. Решить показательное уравнение:
B)

15. Решить уравнения:

A)

16. Решите неравенство:
C)
E)

17. Решить уравнения:
C)

18. Найти область определения функций: .

A)
C)

19. Найти область определения функций:
D)

20. Сумма цифр двузначного числа А равна 14.Если к этому числу прибавить 46, то получится число, произведение цифр которого равно 6.Найдите число А.

A) 77 или 86
B) ^или
E) 86 или 77

21. Свежие грибы содержит по массе 90% воды, а сухие 20%.Сколько надо собрать свежих грибов, что из них получить 4, 5 кг сухих грибов?

A) 0, 036 т
D) 36 кг

F) кг

22. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на части, имеющие длины 5 см и 2 см.Вычислить среднюю линию этой трапеции.
D)
E)

F)

23. Решить уравнение:
C)2
D)
E)

24. Все ребра прямой треугольной призмы равны между собой.Площадь боковой поверхности равна . Найдите высоту призмы.
C)
D)
E)

25. Вычислить: , если

A)
C)4
D)

№1221

1. Упростить:

А)

В)

2. Упростить:

Е)

3. Упростить выражение:

В)

Д)

Е)

4. Решить показательное уравнение:

С)

Д) 2, 25

Е) 9/4

6. Один из корней квадратного уравнения равен 8. Найдите второй корень:

Д) 3

Е)

F)

7. Решить уравнения:

В)

Е)

G)

8. Решить рациональное неравенство:

А)

В)

F)

9. Найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если известно, что ее второй член равен 8, а десятый сорока

А) 936/3

Д) 312

10. Сумма четвертого и шестого членов арифметической прогресии равна 14. Найти сумму первых девяти членов прогрессии

С)

Д)

11. Произведение первого и пятого членов геометрической прогрессии равно 12. Частное от деления второго члена на четвертый равно 3. Найти второй член прогрессии

А)

12. В вазе стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики. Сколькими способами можно выбрать три цветка из вазы:

В) 364

Е) 182·2

13. Найдите значение выражения:

С) 28/2

Е) 14

14. Решить показательное уравнение:

А)

G) 3²

15. Решить неравенство:

Е)

16. Решите уравнение:

В)

Д)

17. Решите уравнение:

С)

18. Найти область определения функций:

С)

Д)

19. Найти область определения функций:

Д)

20. Сумма двух трехзначных чисел, написанных одинаковыми цифрами, но в обратном порядке, равна 1252. Найти наибольшее из этих чисел, если сумма цифр каждого из них равна 14, а сумма квадратов цифр равна 84.

С) 824

Е) 8·10²+2·10¹+4·10⁰

21. Свежие грибы содержат по весу 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?

А) (0, 025·100) кг

С) 0, 0025 т

22. Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 18 см. Найдите длину наклонной, проведенной из нее под углом 60⁰ к этой плоскости

Д)

23. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 118⁰. Чему равен угол между высотами, проведенными из вершин меньших углов?

В)

F)

G) 62⁰

25. Оснаванием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота призмы 7 см. Найдите площадь поверхности этой призмы.

В) 216

F) 4·54

G)

№1219

1. жіктеуіндегі х¹⁰ –нің алдындағ ы коэффициенті:

А) 2⁵

Е) 32

G)

2. кө пмү шелігін кө бейткіштерге жікте:

А)

В) -

F)

3. ө рнегін ық шамда:

С) 1

4. ө рнегін есептесе:

В) 3

С)

Е)

5. тең деуінің шексіз кө п шешімі болатындай р-ның мә ні:

А)

С)

Е)

6. тең деулер жү йесінің шешімі:

В) (2; 4)

D) (4/2; 4)

Е) (2; 2²)

7. Тең бү йірлі ү шбұ рыш қ асиеттері:

А) табанына жү ргізілген биссектриса, медиана жә не биіктік беттеседі.

С) биіктіктерінің қ иылысу нү ктесі мен медианаларының қ иылысу нү ктесі беттеспейді

8. М₁(1; 2), М₂(2; -3) нү ктелерінен ө тетін тү зу тең деуі:

С)

D)

9. тең деулер жү йесінің шешімі:

Е) (-2; -3)

F) (2; 3)

G) (4/2; 6/2)

10. Поезд 60 км жол жү ріп, 12 минутқ а тоқ татылды. Қ алғ ан 60 км жолды поезд алғ ашқ ы жылдамдығ ына қ арағ анда 15 км/сағ артық жылдамдық пен жү ріп, пунктке белгіленген уақ ытында жетті. Онда поездың алғ ашқ ы жылдамдығ ы:

В) 120/2 км/сағ

D) 60 км/сағ

11. тең сіздігінің шешімі:

D)

Е)

F)

12. тең сіздігінің шешімі:

А)

13. тең сіздіктің шешімі:

D)

Е) ;

F)

14. тең деудің шешімі:

А) ,

D)

Е)

15. тең деудің шешімі:

D)

16. тең деулер жү йесінің шешімдері

А) (4; 2)

С) (2; 4)

D)

17. функциясының мә ндер облысы:

В) ;

С)

18. функциясының мә ндер облысы:

А)

D)

19. С нү ктесі АВ кесіндісінде жатыр. АВ=8, 6 м жә не АС=3ВС екені белгілі. АС жә не ВС кесінділерінің ұ зындық тарын табу.

А) 12, 9/2 м; 4, 3/2 м

С) 6, 45 м; 2, 15 м

20. 250 талапкер математикадан емтихан тапсырды, 180 адам «5»-тен тө мен бағ а алды, ал 210 талапкер емтиханнан «2» алмады. «3» жә не «4» деген бағ а алғ ан балалар саны:

В) 210·

D) 140

21. Геометриялық прогрессияның жетінші мү шесі 2-ге тең. Оның алғ ашқ ы 13 мү шесінің кө бейтіндісі:

Е)

F) 8192

22. Ү шбұ рыштың екі қ абырғ асы 25 см жә не 30 см, ал оның ауданы 300 см² қ ұ райды. Ү шінші қ абырғ асы:

А) 5² см

Е) 25 см

24. Ү шбұ рышты призма радиусы R-ге, биіктігі h-қ а тең цилиндрге сырттай сызылғ ан. Табан периметрі P-ғ а тең. Призма кө лемі:

В)

С)

25. Конус биіктігі 12-ге тең, осьтік қ имасының периметрі 36-ғ а тең. Конус кө лемі:

В) 100

1. бином жіктеуінің орта мү шесі:

A)
C)

2. кө пмү шелігін кө бейткіштерге жікте:
B)
E)
F)

3. ө рнегін ық шамда:

A)
E)
F)

4. ө рнегін есептесе:
D)2

5. тең деуінің шешімі:
C)

6. тең деулер жү йесінің шешімі:

A)
C)

7. Дө ң гелек сегментінің ауданы:
B)
E))

8. Берілген векторлары ү ш қ абырғ асы болатын параллелепипедтің кө лемі:
B)

9. тең деулер жү йесінің шешімі:

A)

B)

10. Жаң а терілген саң ырауқ ұ лақ тың 90%-ы, ал қ ұ рғ ақ саң ырауқ ұ лақ тың 12%-ы судан тұ рады.22кг жаң а терілген саң ырауқ ұ лақ тан алынатын қ ұ рғ ақ саң ырауқ ұ лақ салмағ ы:

B)

D)

E)5/2

11. тең сіздігінің шешімі:

E)

12. тең сіздігінің шешімі:

D)
E)
G)

13. ү шмү шелігі толық квадрат болатындай параметрінің мә ндері:
D)

14. тең сіздіктің шешімі:

A)
C)

15. тең сіздіктің шешімі:
C)
F)
G)

16.

B)

C)

17. функциясының анық талу облысы:

D)

18. мә ні:

A)
C)3/5
D)6/10

19. Ұ зындығ ы 24 см-ге тең кесінді тең емес тө рт бө лікке бө лінген.Шеткі бө ліктерінің орталары арсындағ ы кесінді ұ зындығ ы 20 см-ге тең.Ортаң ғ ы бө ліктерінің орталары арасындағ ы кесінді ұ зындығ ын табу.

D)

E)

F)

20. Мектепте 1400 оқ ушы бар.Олардың 1250-і шаң ғ ы, 952-сі коньки тебе алады.60оқ ушы шаң ғ ы да, коньки де тебе алмайды.Шаң ғ ы да, коньки де тебе алатын оқ ушылар саны:

A)
C)
F)

21. Алғ ашқ ы мү шесінің арифметикалық ортасы -ге тең болатын арифметикалық прогрессияда:
C) ,
22. Ромб диагональдарырының қ атынасы: тең, ал ромб ауданы .Ромб қ абырғ алары:
C)
D)
E)

23. Трапецияның табандары 89 жә не 142, ал диагоналдары 120 жә не 153-ке тең.Трапеция ауданы:
B)
D)
E)

24. Цилиндр табаны ауданының остьтік қ има ауданына қ атынасына тең.Осьтік қ има диагональдарының арасындағ ы бұ рыш:

B)
E)

Элементар математика

1.()¹⁶ бином жіктеуінің орта мү шесі:

В)

Е)12870a⁸x^-4

2.a⁶-1 кө пмү шелігін кө бейткіштерге жікте:

В) (а-1)(а³+1)(а²+а+1)

D)(а-1)(а+1)(а²-а+1))(а²+а+1)

3.(z²-2)(z²+2)+(z²+1)²-(z²-1)²+8 ө рнегін ық шамда:

D)z⁴+4z²+4

4.log_ba log_cb log_acө рнегін ық шамдаса:

С)log_cc

5. -2х³=0 тең деуінің шешімі:

С)0

D)

G)

6.

C)(2; 2²)

D)(1; 1)

7. Екі тү зудің қ иылысуынан қ ұ ралғ ан екі бұ рыштың радустық ө лшемдерінің қ осындысы 80⁰-қ а тең. Пайда болғ ан бұ рыштардың ө лшемдері:

B)40^{0; 140}0

C)

8. Берілген (1; 5; -1) векторлары ү ш қ абырғ асы болатын параллелепипедтің кө лемі:

A)

B)6

E)12/2

9.

A)(1; )

D)(4; 1)

10.А мен В арақ ашық тығ ы 650 км-ге тең. А мен В-дан бір-біріне қ арама-қ арсы екі автовус шық ты. Егер олар бір мезгілде шық са, онда 10 сағ аттан соң кездеседі; егер біріншісі екіншісінен 45 сағ.20мин. ерте шық са, онда олар екіншісі шық қ аннан кейін 8 сағ аттан соң кездеседі. Онда ә рбір автобустың орташа жылдамдығ ы:

D) 35км/сағ; 30км/сағ

E) 7 км/сағ; 6 25км/сағ

F) 70/2км/сағ; 60/2км/сағ

11. тең сіздігінің шешімі:

F) (- ; 2)

12. тең сіздігінің шешімі:

D)(2; ]

F)

13. тең сіздігінің шешімі:

A)(-

B)(-

14.sinxsin2x

E)

G)0

15.log_ax+log_a(x+1) log_a(2x+6) (a )

D)(-2; 3)

16. тең деулер жү йесінің шешімдері:

F)(2³; 2^-3)

G)(2; 2)

17.y=arccos функциясының мә ндері облысы:

D)[0; 180⁰]

G)[0; ]

18.sin(2arcsin мә ні:

D)

19.Шең берден тыс S нү ктесінен оны сә йкесінше А жә не В, С жә не D нү ктелерінде қ иятын екі сә уле жү ргізілген.АС, СD, DВ жә не ВА доғ аларының градустық ө лшемдерінің қ атынасы 2; 3; 5; 8 тең. Сә улелер арасындағ ы бұ рыш:

А)

B)30⁰

G)arcsin

20.250 талапкер математикадан емтихан тапсырды, 180 адам «5»-тен тө мен бағ а алды, ал 210талапкер емтиханнан «2» алмады. «3» жане «4» деген бағ а алғ ан балалар саны:

E)210

F)

G)140

21.Геометриялық прогрессияның алғ ашқ ы жеті мү шесінің қ осындысы 14-ке, ал алғ ашқ ы он тө рт мү шесінің қ осындысы 18-ге тең. Оның 15-тен 21-ге дейінгі мү шелерінің қ осындысы:

A)1, 143

E) 8/7

F)1, 14

22.Тең бү йірлі трапецияғ а іштей сызылғ ан шең бер радиусы r-ге тең, ал ү лкен табанындағ ы бү рышы -ге тең. Трапецияның ауданы:

C)

F)

G)

23.Ромб диагональдарының қ атынасы 2/3 тең, ал ромб ауданы 36см². Ромб қ абырғ алары:

B) см

C) см

D)

24.Дұ рыс пирамиданың бү йір беті 24-ке тең, ал табанының ауданы 12-ге тең. Бү йір қ ырлары табанымен жасайтын бұ рыш:

C)60⁰

D)

E)arcsin

25.Конус биіктігі 4-ке, табан радиусы 3-ке тең. Конустың бү йір беті жазық тық та жайылғ ан. Алынғ ан сектордың бұ рышы:

C)

D)

E)216⁰

Элементар математика

1. (а²+ )⁵жіктеуіндегі а⁷-нің алдындағ ы коэффициентті табу.

A)2, 5

E)

2.а⁵+а³-а²-1 кө пмү шелігін кө бейткіштерге жікте:

A)(а-1)(а²+2)(а²+а+1)

D))(а³-1)(а²+1)

E)-(а-1)(а²+2)(а²+а+1)

3. сандық ө рнегін ық шамдағ анда:

A) -1

4. ө рнегін есептесе:

A)log₃27-1

E)log₃9

G)2

5.3х-5= тең деуінің шешімі:

B)

6. тең деулер жү йесінің шешімі:

A)х=1; у=-1

7.Дұ рыс n-бұ рышқ а сырттай сызылғ ан шең бер радиусы:

D)R=

E)R=

F)R=

8.M₁(1; 2), M₂(2; -3) нү ктелерінен ө тетін тү зу тең деуі:

A)y=-5x+7

D)

E)5x+y-7=0

9. тең деулер жү йесінің шешімі:

B)(4; 1)

10.Жаң а терілген саң ырауқ ұ лақ тың 90 -ы, ал қ ұ рғ ақ саң ырауқ ұ лақ тың 12 -ы судан тұ рады. 22 кг жаң а терілген саң ырауқ ұ лақ тан алынатын қ ұ рғ ақ саң ырауқ ұ лақ салмағ ы:

D)

E)2, 5

11. тең сіздігінің шешімі:

B)(

D)(-

12. тең сіздігінің шешімі:

A)x

B)[-1; 3]

13.y=(a²-1)x²+2(a-1)x+1 ү шмү шелігі оң мә ндерін қ абылдайтындай, барлық парамерлері:

A)(1; 2]

D)

E)

14.cos²x+3sin²x+5cosx=0

D)x=

15. тең деудің шешімі:

B)0/6

D)log₅1

G)0

16.

A)(0, 5: 0, 25)

C)(

G))(:

17.у=lg(sin )

A)(2k+1)^-1

C)

18.y=arcos(

A)(-

F)

G)

19.С нү ктесі АВ кесіндісінде жатыр. АВ8, 6м жә не АС3ВС екені белгілі. АС жә не ВС кесінділерінің ұ зындық тары:

A)

C)6, 45м; 2, 15м

F)12, 9/2 4, 3/2

20.Мектепте 1400 оқ ушы бар. Олардың 1250-і шаң ғ ы, 952-сі коньки тебе алады. 60 оқ ушы шаң ғ ы да, коньки да тебе алмайды. Шаң ғ ы да, коньки де тебе алатын оқ ушылар саны:

A)

D)1724/2

F)862

21.5-ке бө лінетін, бірақ 7-гебө лінбейтін барлық ү ш таң балы сандардың қ осындысы:

A)8444500 10^-2

B)846445 10³

22. Қ абырғ алары 10, 17 жә не 21 см болатын ү шбұ рышқ а тіктө ртбұ рыш іштей сызылғ ан. Оның екі тө бесі ү шбұ рыштың бір қ абырғ асында, ал қ алғ ан екі тө бесі ү шбұ рыштың басқ а қ абырғ аларында жатыр. Егер тіктө ртбұ рыштың периметрі 22, 5 см екені белгілі болса, оның қ абырғ алары:

B)

E)6; 5, 25

23.Кіші диогоналы 5 см-ге тең, ал биіктіктері 4, 8 см жә не 4 см болатын параллелограмм ауданы:

E)

F)

24.Конус радиусы R-ге тең шарғ а іштей сызылғ ан. Ось пен конус жасаушысы арасындағ ы бұ рыш -ге тең. Конус кө лемі:

E)V=

F)V=

25.Табан қ абырғ асы 6-ғ а, бү йір қ ыры 5-ке тең дұ рыс ү шбұ рышты призма берілген. Табан қ абырғ асы арқ ылы табан жазық тығ ымен 45⁰ бұ рыш жасайтын қ има жү ргізілген. Қ има ауданы:

C)30

E) ш.б.