Временная стоимость денег, стоимость рискованных активов

В финансовом менеджменте учет фактора времени осуществляется с помощью специальных методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений. Сущностью этих методов является приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодом, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. В качестве нормы привидения используется процентная ставка r.

В узком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Однако в финансовом менеджменте она трактуется более широко. Процентная ставка здесь также выступает:

-в качестве измерителя уровня доходности осуществляемых операций, исчисляемого как отношение полученной прибыли к объему вложенных средств и выражаемого в долях единицы либо в процентах;

-в качестве альтернативной стоимости капитала.

Под наращиванием понимают увеличение первоначальной суммы в результате начисления процентов. Экономический смысл метода наращения состоит в определении суммы, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной суммы в результате проведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущий размер(FV) текущей суммы (PV) через некоторый промежуток времени n исходя из заданной процентной ставки r. Используемую при этом ставку r иногда называют ставкой роста.

Дисконтирование представляет собой нахождение современного размера некоторой суммы по ее известному или предполагаемому значению в будущем.

Дисконтированная стоимость. Активы отражаются по дисконтированной стоимости будущих чистых притоков денежных средств, которые, как предполагается, будут создаваться данным активом при нормальном ходе дел. Обязательства отражаются по дисконтированной стоимости будущих чистых оттоков денежных средств, которые, как предполагается, потребуется для погашения при нормальном ходе дел

В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современную или текущую стоимость будущей суммы FV. Дисконтирование, по сути, есть зеркальное отражение наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта. В зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

1. Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше или равен году. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная сумма долга. Наращение по простым процентам. В общем случае наращение по годовой ставке простых процентов осуществляют по следующей формуле:

FV= PV (1+rn),

где

FV – будущая стоимость;

PV – современная стоимость;

n – число периодов(лет)

r – процентная ставка.

На практике продолжительность краткосрочной операции часто бывает меньше года. В этом случае срок проведения операции n определяется следующим образом:

N=t/B,

где

t- число дней проведения операции

B- временная база (число дней в году: 360, 365 или 366).

Обычно при определении продолжительности операции даты ее начала и окончания считаются за 1 день. В процессе проведения анализа в качестве временной базы В часто удобно использовать условный или финансовый год, состоящий из 360 дней. Исчисляемые по такой базе проценты называют обыкновенными или коммерческими. Точные проценты получают при базе, равной фактическому числу дней в году, т.е. при В=365или366.

2. Сложные проценты широко применяются в финансовых операциях, срок проведения которых превышает один год. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки либо вызвано объективной необходимостью. При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов. S = P(1 + i)ⁿ.

Непрерывные проценты используется в случаях, когда вычисления необходимо проводить бесконечно малые промежутки времени. Они играют ключевую роль в ряде финансовых моделей. где j - номинальная ставка процентов,

т - число периодов начисления процентов в году.

Задача