Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Критерий сущ-ия обратного отоб.
|
|
Критерий графовости вектора.
Объект рассм-ния – неор.граф. Гр-ый вектор неор.графа - в-р, компоненты кот. равны степеням вершин графа, распол-ым в пор. невозрастания.
Т. Есть вектор П=(d1, d2, …, dp), где p-1> =d1 > =…> =dp. Вектор П явл. графом т. и т.т., когда сущ. вектор П’=(d-1, dd1+1-1, dd1+2-1, …, dp) или получ-ый из него перестан-кой комп-тов. Т.е. есть вектор(5, 4, 4, 3, 2, 2, 2)à 1) (3, 3, 2, 1, 1, 2)à {перестан.}. 2) (3, 3, 2, 2, 1, 1). Если 1)соотв. граф, то и 2 соотв. граф. Док-во: Пусть П’-графовыйà вектору соотв. граф: 
Надо док-ть, что (d1, d2,.., dp)тоже графовый. Добав. вершину и соед. её с верш.Пусть П’ или его перестан.-граф.вектор (4, 4, 3, 2, 3, 2).Исх.вектор был такой (5, 5, 5, 4, 3, 4, 2).Обратное рассужден. Пусть п-графовыйà надо док-ть, что П’-граф. 
, но может.Пусть d1 смежна с верш.со степ.di и не смеж.с верш.степ.dj, где dj> di.dj> dià сущ. верш.с ном.k, кот.смеж.с с j верш.и не смеж.с i.Продолжая проц., получ.П’.
Критерий сущ-ия обратного отоб.
Т. Чтобы отобр.f имело обратное: f: Aà B имело f -1: Вà А необх.и дост., чтобы оно является.взаимоод. соотв-ем. Док-во. Пусть f имеет обратное отобр.f -1 . 1)f(f -1(B))=b.Пусть f -1(b)=a.f(a)=b, т.е.f(A)=B.2) f(a1)=f(a2). f -1(f(a1))= f -1(f(a2)). Пусть отобр-ие f взаимоодн. 
f: Rà R. f(x)=x2. f: =Rà R (график параболы).