Изгибаемые элементы

Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям, или иначе на прочность и жесткость.

Рис. 2.2. Распределение нормальных напряжений по

высоте сечения при поперечном изгибе балки

Прочность. Расчет деревянных элементов на изгиб по нормальным напряжениям производят приближенно. При более точном методе потребовался бы учет различных значений модулей упругости в сжатой и растянутой зонах. В сжатой зоне развиваются большие пластические деформации, которые нарушают прямолинейность распределения нормальных напряжений по высоте сечения (рис.2.2).

Таким образом, нормальные напряжения определяют при двух допущениях: во-первых, считается, что модули упругости в растянутой и сжатой зонах равны, т.е. Е_с = Е_р, во-вторых, принимается прямолинейное распределение напряжений по высоте элемента, как это показано на рис.2.2.

Условие прочности при изгибе

,

где s_и – напряжения изгиба в элементе,

М – внешний изгибающий момент,

W_нт – момент сопротивления поперечного сечения нетто, при определении которого ослабления, расположенные на участке длиной 200 мм, совмещаются в одно сечение.

Прочность проверяют в сечении, где действуют наибольшие изгибные напряжения, и, кроме того, в тех сечениях, в которых имеются ослабления.

Разрушение изгибающегося элемента может произойти и от действия касательных напряжений. Условие прочности записывается в виде:

,

где Q – расчетная поперечная сила,

S – статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси,

I_бр – момент инерции брутто,

b – ширина сечения,

t – касательные напряжения в элементе.

Изгибаемые элементы проверяют по второму предельному состоянию на жесткость по формуле

,

где k – коэффициент, зависящий от вида нагрузки и типа балки (например, для равномерно распределенной нагрузки и свободнолежащей двухопорной балки );

Р_н – нормативная нагрузка на элемент, (например, для равномерно распределенной нагрузки Р_н = q_н× l);

Е – модуль упругости материала;

I_бр – момент инерции брутто.

Прогибы элементов не должны превышать предельных f_adm, установленных СНиП для каждого вида конструкции. Предельные прогибы некоторых конструкций, выраженные в долях пролета, приведены в табл.2.3.

Таблица 2.3.

Предельные прогибы