Определяем теплофизические параметры теплоизоляции.

Определим температуру обогреваемой поверхности теплоизоляции занавеса t_on через t=1 ч «стандартного» режима пожара:

, (2.1)

где t_H = 20 °C – начальная температура; k – коэффициент, за­висящий от объемной массы сухого материала, ч^{0, 5} (прил. 1).

Для определения коэффициента k необходимо знать приведенную плотность теплоизоляции r^пр.

Объемная масса вулканита p_tl и совелита р₁₂ с учетом поправки на температуру составит:

r_t1 = 0, 95 r₁ = 0, 95·400 = 380 кг/м³, (2.2)

r_t2 = 0, 95 r₂ = 0, 95·100 = 95 кг/м³. (2.3)

Тогда . (2.4)

=

=(380·0, 05+95·0, 025)/(0, 05+0, 025)=285 кг/м³.

По значению , используя приложение 1, определим k = 0, 485 ч^{0, 5}. А температура обогреваемой поверхности равна

t_on = 1250 - (1250 - 20) erf A. (2.5)

Значению аргумента = 0, 248 соответствует по приложению 2 значение функции erf A = 0, 2732, тогда:

t_on =1250 - (1250 - 20) · 0, 2732 = 913, 96 ⁰С.

Средняя температура теплоизоляции равна:

t_cp = (t_on + t_Kp), (2.6)

t_cp = (913, 96 + 180)/2 =547 °С.

Коэффициент теплопроводности вулканита составляет (прил.3):

= 0, 08 (1+0, 0026·547) =0, 1938 Вт/(м·⁰С), (2.7)

Коэффициент теплопроводности совелита равен (прил. 3):

= 0, 079 (1+0, 00126·547)=0, 1334 Вт/(м·⁰С). (2.8)

Приведенный коэффициент теплопроводности составит:

, (2.9)

(0, 1938· 0, 05+0, 1334· 0, 025)/(0, 05+0, 025) = 0, 1737 Вт/(м·⁰С).

Удельная теплоемкость совелита и вулканита равна (прил. 3):

C_t1 = C_t2 = 0, 84 (1+0, 0005 t_cp). (2.10)

C_t1 = C_t2 = 0, 84 (1+0, 0005·547) = 1, 0697 КДж/(кг ^ОС).

Приведенная удельная теплоемкость составит:

. (2.11)

(1, 0697·0, 05+1, 0697·0, 025)/(0, 05+0, 025) =1, 0697 КДж/(кг ^ОС),

а приведенный коэффициент температуропроводности равен:

_. (2.12)

м²/ч.

2. Разбиваем сечение теплоизоляции занавеса на i -е количество
расчетных слоев и определяем расчетный интервал времени Dt.

Например, при i =7

Dδ = (δ ₁ + δ ₂)/7 = (50 + 25)/7 = 10, 71 мм. (2.13)

тогда

Dt = Dδ ² /(2 ) = 0, 01071²/(2· 0, 002043) = 0, 028 ч = 1, 68 мин (2.14)

3. Составляем таблицу для определения температурного поля теплоизоляции (табл.2.1).

4. Определяем температуру на обогреваемой поверхности t_on и в слоях

При t = 0, 028 ч

t_on = 1250 · (1250 - 20) erf А. (2.15)

А = 0, 496/(2 ) = 1, 4821, тогда erf А = 0, 9615 и

t_on = 1250-1230·0, 9615= 67, 355 ⁰С;

= (20+20)/2 = 20 ⁰С; (2.16)

= (20+20)/2 = 20 ⁰С; (2.17)

20 ⁰С; 20 ⁰С.

При t = 0, 056ч

t_on = 1250 · (1250 - 20) erf А, A = 0, 496/(2· ) = 1, 048,

тогда erf A = 0, 8617 и

t_on =1250 – (1250-20) 0, 8617= 190, 1312°C.

= (64.3830+20)/2 = 42, 1915 ⁰С;

= (20+20)/2 = 20 °C;

20 ⁰С; 20 ⁰С.

При t = 0, 084 ч

t_on = 1250 · (1250 - 20) erf А, A = 0, 496/(2 )= 0, 8577;

тогда erf A = 0, 7738 и

t_on =1250 · (1250-20) 0, 7738 = 298, 2683°C;

= (190, 1312+20)/2 = 105, 0656°C,

= (42, 1915 + 20)/2 = 31, 0957 °С,

20 ⁰С; 20 ⁰С.

При t = 0, 112

t_on = 1250 · (1250 - 20) erf А, A = 0, 496/(2· ) = 0, 741;

тогда erf A = 0, 7054 и

t_on =1250 · (1250-20) 0, 7054= 382, 4104°C.,

= (298, 2683+31.0957)/2=164, 6820°C;

=(105, 0656+ 20)/2= 62, 5328°C.

= (31, 0957+ 20)/2 = 25, 5479⁰C.

Так как в предпоследнем (третьем) расчетном слое температура превысила значение t_H = 20 °С, то температуру на необогреваемой поверхности (четвертый слой) определяем с учетом коэффициента теплоотдачи α, т. Е.

, (2.18)

где =0, 0825· [1+0, 00125 ]. (2.19)

=0, 0825· [ l + 0, 00125 (20 + 20)/2] = 0, 084 Вт/(м °С);

=6, 4+0, 052 , (2.20)

=6, 4+0, 052·20= 7, 44 Вт/(м °С).

тогда

°C.

При t = 0, 14ч,

t_on = 1250 · (1250 - 20) erf А, A = 0, 496/(2· ) = 0, 6628;

тогда erf A = 0, 6514 и t_on =1250 –(1250-20) 0, 6514= 448, 7504 ⁰С,

= (382, 4104 +62, 5328)/2 = 222, 4716 ⁰С;

=(164, 6820+ 25, 5479)/2 = 95, 1149⁰С ;

= (62, 5328 +22, 8564)/2 = 42, 6946 ⁰С;

⁰С,

где =6, 4+0, 052·22, 8564= 7, 5885 Вт/(м °С),

=0, 079· [ l + 0.00126 (25, 5479+ 22, 8564)/2] = 0, 085 Вт/(м °С);

Расчет проводим до момента времени, когда на не обогреваемой поверхности установится t_Hп = 180 °С. В данном примере (см. табл.2.1) предел огнестойкости занавеса составляет более 1 ч, что соответствует требованиям пожарной безопасности.

Таблица №2.1