Задача №4.

В прямоугольнике ABCD AE и CF – перпендикуляры,

опущенные из вершин A и C, на диагональ BD. Угол

между диагоналями прямоугольника равен ; AE = 2 см.

Найдите длину диагонали BD.

(Ответ: 8 см).

Диагональ. Вот видите, уважаемые Четырехугольники, познакомившись со свойствами диагоналей, вы без труда справились с решением этих сложных задач.

Секретарь. Для вынесения приговора прошу всех встать.

Судья. Дорогие друзья! На сегодняшнем судебном заседании все мы узнали много нового о Четырехугольниках. И в этом помогли уважаемая Диагональ и ее адвокат Окружность. Надеюсь, что приобретенные знания помогут вам в дальнейшем при решении сложных задач.

Диагональ! Вы доказали свою невиновность. Вы оправданы и остаетесь в нашем математическом городке.

Суд окончен!

Решаем в классе:

Задача №1. (Устно).

В квадрате ABCD через вершину А проведена прямая перпендикулярная диагонали AC и пересекающая прямые BC и CD в точках M и N. Найдите длину отрезка MN, если

длина диагонали квадрата равна 18, 6 см.