Стислітеоретичні відомості

Кристал — це матеріальне тіло, складене з найменших часток (іонів, атомів, молекул), розташованих у просторі у визначеному порядку правиль­ними симетричними рядами, сітками, октаедрами, додекаедрами й іншими, більш складними геометричними фігурами, які періодично, закономірно повто­рюючись, утворюють кристалічні просторові ґратки.

Кристалічні ґратки — це нескінченно велика кількість однакових за формою та розміром елементів, закономірно розміщених один відносно іншого і складених таким чином, що вони заповнюють простір без порожнин, (рис. 1.1).

Кристал зберігається як тверде тіло під впливом сил, що діють між ато­мами, які складають цей кристал. Ці сили мають назву атомних зв'язків. У більшості кристалів присутній іонний тип зв'язку. Такий зв'язок виникає внаслі­док взаємодії іонів, що мають протилежні, або навпаки, однойменні заряди. Наприклад, у флюориті навколо кожного позитивно зарядженого іону кальцію симетрично розташовані вісім негативно заряджених іонів фтору, які утворю­ють ніби куб; у силікатах навколо кожного іону кремнію розташовані чотири іони кисню, разом вони утворюють групу, що за формою подібна тетраедру. Якщо речовина складається з однакових атомів, наприклад, алмаз, має місце гомеополярний або ковалентний зв'язок, при якому поряд розташовані ато­ми мають спільні електрони. У кристалах металів присутні металічні зв'язки, що виникають внаслідок утворення навколо агрегату позитивно заряджених іо­нів металу електронної хмари. У багатьох кристалічних структурах власне хімічні молекули як елементи структури відсутні, але в деяких, найчастіше в криста­лах органічних речовин, існують молекулярні групи. Зв'язки в кожній молекулі переважно гомеополярні, а самі молекули з'єднуються в певну структуру за допомогою залишкових зв'язків (зв'язків Ван-дер-Ваальса). Для багатьох про­стих речовин характерні іонні, або гомеополярні зв'язки, які охоплюють весь кристал. У більш складних структурах у різних частинах кристалу можуть діяти різні зв'язки. Наприклад, у кальциті кожний атом вуглецю з'єднується гомеополярними зв'язками з трьома атомами кисню в трикутні групи, які в свою чергу з'єднуються з іонами металів за допомогою іонних зв'язків. Внутрішній порядок розміщення атомів обумовлює форму кристалічних ґраток. Кристал ха­рактеризується найбільш щільною будовою речовини. Кристалічна будова речо­вини залежить від її хімічного складу; зміна хімічного складу зумовлює зміни будови кристалу. Тобто кожній хімічній речовині відповідає група кристалічних форм, характерна саме для цієї речовини. Зовнішня форма - це прояв фізичних властивостей кристалу, а його властивості залежать від закономірностей внутрі­шньої будови.

Елементи кристалічних ґраток відповідають елементам обмеження крис­талу. Елементи обмеження кристалу це - грані, ребра і верхівки. Гранями на­зивають площини, які обмежують кристал і відокремлюють його від зовнішнього середовища. Прямі, за якими перетинаються суміжні грані, називають ребра­ми кристалу. Точки перетину ребер утворюють верхівки кристалу.

Точки, які є центрами рівноваги окремих часток або груп часток, на­вколо яких коливаються ці частки, утворюють вузли просторових ґраток. Прямі лінії, що проходять крізь вузли, створюють ряди. Площина, яка прохо­дить крізь три вузли, що не належать одній прямій, зветься плоскою сіт­кою. Вузлам відповідають верхівки кристалу, рядам - ребра, плоским сіткам - грані (рис. 1.2).

Кристали кам’яної солі (1) та магнезиту (2): а – грані, б – ребра, в - верхівки

Крім кристалічної існує аморфна (з грецької - без форми) форма вну­трішньої будови матеріального тіла. Відмінність цієї форми полягає у відсут­ності закономірного, впорядкованою розташування складаючих тіло часток. У цьому випадку іони і атоми розташовані хаотично, вони утворюють своєрідну мозаїку часток, ніби випадково зібраних разом. Аморфні тіла на відміну від кри­сталічних ізотропні, не мають симетрії, не можуть самоогранятися, не ма­ють чітко визначеної температури плавлення. Кристалічний стан є нормаль­ним станом твердої речовини, аморфний - порушеним, тимчасовим станом. Ре­човина в кристалічному стані має характерні якості, обумовлені її кристалічною будовою: анізотропність, симетрія, здатність самоогранятися.

Анізотропність або різноякісність кристалу. Анізотропними назива­ють такі тіла, які в різних напрямках мають різні якості. Кристали виростають ба­гатогранними тому, що швидкості росту кристалів у різних напрямках різні. Якби вони були однаковими, кристал ріс би в усі сторони однаково й виростав би ку­лею. Не тільки швидкість росту, але й майже всі фізичні властивості кристалів в різних напрямках різні або анізотропні.

Анізотропія, тобто розходження властивостей по різних напрямках, — це основна, характерна риса кристалічних речовин. Кристали однорідні, анізотроп­ні і симетричні. Причиною однорідності, анізотропії й симетрії кристалів є їхня внутрішня структура. Відстані між атомами, сили зв'язку між ними в різних на­прямках різні, тому й виникає анізотропія, тобто розходження властивостей кри­стала в різних напрямках. Групи атомів та їхнє взаємне розташування однакові в будь-якій ділянці кристала і в будь-якій його точці. Інакше кажучи, кристал од­норідний.

Атоми натрію й хлору розташовані в структурі хлористого натрію, як правильна тривимірна кубічна сітка, і кристали хлористого натрію (кам'яної солі) виростають правильними кубиками. Атоми в структурі кварцу розташовані по вершинах шестикутників - і кварц виростає у формі шестигранних олівчиків або стовпчиків. Симетрична, правильна багатогранна форма кристала — це прояв ані­зотропії росту кристалу за напрямками. Форма кристала показує, за якими на­прямками швидкість росту більша, а за якими — менша.

Теплове розширення, теплопровідність, електропровідність кристалів, швидкість проходження в них світла й багато інших властивостей кристалів зу­мовлені анізотропією і симетрією їхньої будови.

Широко відомий з шкільного курсу фізики приклад теплового розширен­ня твердих тіл, в якому металева кулька при кімнатній температурі легко падає крізь круглий отвір, а після нагрівання вже не може пройти наскрізь і застряг. Розширюється кулька в усі сторони однаково, форма її не змінюється, куля збільшується в об'ємі, але залишається кулею.

Якби кулька була виточена з металевого монокристала, теплове розши­рення якого анізотропне, вона при нагріванні перетворилася б на еліпсоїд.

Наприклад, у графіту розширення уздовж вертикальної осі в 14 разів біль­ше, ніж у напрямках, поперечних до цієї осі. Така анізотропія зумовлена шарува­тою структурою графіту: уздовж шарів атоми утворюють кільця в яких вони роз­ташовані досить щільно; між шарами відстані набагато більші. Усередині шарів зв'язки між атомами сильні, а між шарами - відносно слабкі, тому уздовж голо­вної осі кристал розширюється набагато легше, ніж у поперечних до неї напрям­ках, тобто в площині самих шарів.

Анізотропія теплового розширення може бути в деяких кристалах такою, що в одному напрямку кристал розширюється, а в іншому в той же час стиска­ється. Наприклад, кальцит при нагріванні розширюється в поздовжньому напря­мку, а в поперечному стискається; на одному з напрямків теплове розширення й теплове стиснення компенсують одне одного, це, гак званий, напрямок нульового розширення.

У гірського кришталю (кварцу) уздовж осі його шестигранних " олівчиків" теплове розширення майже вдвічі більше, ніж у поперечному напрямку. Такі ж або більші розходження теплового розширення можна виміряти і в інших криста­лів.

Метал теж кристалічний, але металеві вироби виробляють не з монокрис­талу, а з полікристалічного металу. Полікристал складається з багатьох монокристалічних зерен, орієнтованих випадково, безладно. Хоча окреме монокристалічне зерно анізотропне, в середньому розширення виходить в усі сторони однако­вим. Окремі монокристалічні зерна анізотропні, а полікристал, особливо дрібнозернистий, поводиться як ізотропний матеріал. Так само усереднюються в полі­кристалі й інші анізотропні властивості монокристалів, тому чітко виявити анізо­тропію й симетрію властивостей вдається тільки на монокристалах.

Анізотропна також теплопровідність монокристалів. Розходження тепло­провідності анізотропних й ізотропних речовин можна побачити на простому до­сліді. Плоске скло покривають тонким рівним шаром воску або парафіну й дото­ркаються до скла вістрям розігрітого дротика. Тепло від дротика, поширюючись по склу в усі сторони однаково, змушує віск танути, і прогалинка виходить кру­глою. Якщо нанести шар воску або парафіну на грань кристалу, то буде видно, що тепло поширюється в одних напрямках швидше, а в інших повільніше, і фор­ма прогалинки виявляється вже не круглою, а овальною або близькою до трикут­ника. Наприклад, у графіту теплопровідність уздовж шарів у чотири рази більше, ніж по нормалі до шарів. Тепло легше передається в тих площинах і напрямках, де атоми щільніше розташовані.

Особливо наочна анізотропія механічних властивостей кристалів. Кристали із шаруватою структурою - слюда, гіпс, графіт, тальк у напрямку шарів зовсім легко розщеплюються на тонкі листочки, але незрівнянно важче розрізати або розколоти їх в інших площинах. Це - явище спайності, тобто здатності розколюватися по рівним, гладким площинам, так званим площинам спайності. Спайність — це прояв анізотропії міцності кристалів: сили зчеплення між агамами в деяких симетрично розташованих площинах дуже малі й кри­стали легко розколюються по цих площинах.

Кристал взагалі проявляє анізотропію при всякому механічному впливі. При натисненні однією й тією ж чотиригранною алмазною пірамідкою на різні грані того самого кристалу фігури тиску виходять різними (пірамідка незмін­на й сила тиску однакова) через розходження механічних властивостей крис­талу на різних його гранях. По формах таких фігур визначають орієнтування кристалу, якщо він виріс не багатогранним.

Твердість кристалів теж залежить від напрямку. Це легко побачити, якщо подряпати яким-небудь вістрям грань кристалу. По одним напрямкам дряпати легше, ніж по іншим, і подряпини виходять різної довжини 5 ширини. І навіть на одній і тій же грані кристалу твердість залежить від напрямку. Як­що з'єднати кінці подряпин, вийде розетка, що й покаже анізотропію твердо­сті.

Симетрія в кристалах. Дякуючи закономірному розташуванню ато­мів у речовині з кристалічною будовою, багато кристалів утворюють добре виражені природні багатогранники. Всі кристали одного й того ж мінералу мають однакову структуру, а оскільки їх зовнішня форма є наслідком внутрішньої будови, то вони повинні мати однакові гранні кути. Наприклад, для мінералів кварцу, незалежно від величини кристала, шляхів його утворення, форми та розмірів граней, кути між відповідними гранями завжди будуть сталими (рис.1.3).

Це положення відоме як закон збереження кутів, який формулю­ється наступним чином: кути між відповідними гранями в усіх кристалах однієї й тієї ж речовини при однакових умовах тиску і температури по­стійні. Він був встановлений датським вченим М. Стеноном у 1669 році на кристалах гірського кришталю й гематиту, пізніше цей закон був від­критий вдруге у 1772 році французьким мінералогом Роме де Лілем.

Цей закон дав можливість визначати мінерали навіть у дрібних улам­ках кристалів, відрізняти різні кристалічні речовини по кутам багатогранни­ків, створити першу теорію будови кристалічної речовини.

Для вимірювання двогранних кутів природних багатогранників ко­ристуються спеціальними приладами, які мають назву гоніометри. Най­більш простим гоніометром для виконання приблизних вимірів с прикладний гоніометр Каранжо. Для більш точних вимірювань використовують двокруж-ний гоніометр, винайдений Є.С. Федоровим.

Закон збереження гранних кутів дозволяє для кожного природного кристалу знайти притаманну йому симетрію, яка відображається у прави­льному повторюванні його елементів обмеження, тобто граней, ребер та верхівок.

Кристалічною симетрією називається закономірна повторюваність елементів обмеження (ребер, граней, кутів) та інших властивостей кристалів по визначеним напрямкам. Особливо чітко симетрія визначається в природ­них кристалічних утвореннях, вона є їх найважливішою специфічною якіс­тю, яка відображає закономірності внутрішньої будови. Найбільш чітко си­метрія кристалів визначається в їх геометричній формі. Закономірне по­вторення геометричних форм можна визначити якщо:

1.розсікти кристал площиною;

2. обертати навколо визначеної осі,

3. розташування елементів обмеження кристалу зіставити відносно точок,

що лежать всередині його.

Елементи симетрії поділяються на три типи: площина, вісь і центр си­метрії. Площина симетрії — це уявна площина, що ділить кристал на дві рівні частини так, що одна з них є дзеркальним відображенням іншої. Площина си­метрії позначається великою літерою латинського алфавіту Р (рис.1.4, а). Точка а₁ (рис. 1.4, 6) відобразиться на площині Р у точці а₂, остання буде знаходитись за площиною симетрії на перпендикулярі і на такій само відстані від неї, як і точка а₁. Аналогічно пряма а₁в₁ займе положення а₂в₂, фігура а₁в₁с₁ займе поло­ження а₂в₂с₂.

Якщо площин симетрії у даному кристалі декілька, то перед позначенням площини ставиться число. В різних кристалах можна провести різну кількість площин симетрії. В кристалах може бути одна, дві, три, чотири, п'ять, шість, сім і дев'ять площин симетрії (рис. 1.5).

Багато кристалів не мають жодної площини симетрії.

Осі симетрії. Віссю симетрії кристалічного багатогранника називається уявна пряма, при обертанні навколо якої на один і той же кут повторюються од­накові елементи обмеження та інші властивості кристалів (позначається вели­кою літерою латинського алфавіту L,). При повному оберті (на 360°) кристал може зміщуватись 2, 3, 4 або 6 разів. Відповідно розрізняють осі другого L₂, третього L₃, четвертого L₄ і шостого L₆ порядків (Рис. 1.6, а).

Осі симетрії п'ятого і вище від шостого порядків неможливі у зв'язку з закономірностями внутрішньої будови кристалів.

Найменування (порядок) осі симетрії визначає елементарний кут пово­роту (а) кристала.

Куту а=180° відповідає вісь L₂, позначення її виходу -

Куту а= 120° відповідає вісь Lз, позначення її виходу -

Куту а= 90° відповідає вісь L₄, позначення її виходу -

Куту а= 60° відповідає вісь L₆, позначення її виходу -

У багатограннику може бути декілька осей симетрії одного або різних порядків, які виходять на гранях, ребрах або вершинах. На ребрах виходять тільки осі L₂. Кількість осей симетрії та їх виходи в кубі показано на рис. 6, б.

В кристалах виділяються також інверсійні осі симетрії. Інверсійною віссю (L_i) називається уявна пряма, при повороті навколо якої на деякий визначений кут і відображення в центральній точці фігури (як в центрі симет­рії), фігура співпадає сама з собою, тобто інверсійна вісь представляє спільну дію осі симетрії і центра симетрії.

Центр симетрії. Кристалічні багатогранники крім площин та осей симет­рії можуть мати також і центр симетрії (інверсії) - точку, від якої в діаметрально протилежних напрямках на рівних відстанях розміщені однакові елементи обмеження.

Центр симетрії позначається літерою С латинського алфавіту (рис. 1.7, б).

Деякі кристали можуть не мати центру симетрії (рис. 1.7, а)

Всі елементи симетрії у кристалах знаходяться у взаємозв'язку, їх взаємні сполучення обмежені. Встановлено, що в кристалах можливі лише 32 сполучен­ня елементів симетрії, або 32 кристалографічних класи, або види симетрії (табл.1.1).

Визначення всіх можливих видів симетрії належить І. Ф. Гесселю та А. В. Гадоліну. Всі види або класи симетрії об'єднуються за ступенем складності в сім груп або систем, які називаються сингоніями.

Сингонією (системою) називається група видів симетрії, що мають один або кілька характерних елементів симетрії і однакове розміщення кристалографічних осей. Всі сім симетрій об'єднуються в три категорії: нижчу, середню і вишу.

В кристалографії прийняті терміни, в основу яких покладено грецькі слова " єдра" - грань, " пінакс" — дошка, " скалена" - різносторонній, нерівний, " стереос" — просторовий, " аксон" - вісь, " планум" - площина, " гонія" - кут, " кліне" - нахил, " по­лі" - багато, " моно" - один, " ді" - два, " три" - три, " тетра" - чотири, " пента" - п'ять, " гекса" - шість, " окта" - вісім, " дека" - десять, " додека" - дванадцять.

Коротка характеристика сингоній. Триклінна сингонія. До триклінної сингонії відносяться найбільш несиметричні кристали, зовсім без елементів си­метрії, або такі, що мають лише центр симетрії (С).

Характерні форми кристалів - комбінація пінакоїдів та моноедрів (рис. 1.8). В триклинній сингонії кристалізуються плагіоклази, дістен, мідний та урановий купороси, бірюза та ін., всього 88 штук або 6, 5% всіх мінералів.

Моноклінна сингонія. Кристали моноклінної сингонії характеризуються наявністю однієї осі другого порядку L₂ або однієї площини симетрії (Р), або максимально L₂РС. Форми кристалів - ромбічна призма та поєднання простих форм: пінакоїдів і моноедрів (рис.і.9). Характерні мінерали моноклінної синго­нії: ортоклаз, слюди, гіпс, рогова обманка, мінерали золота, піроксени та ін., всього 393, що складає 30% всіх мінералів.

Ромбічна сингонія має декілька осей другого порядку, або декілька площин симетрії.(Р). Характерні форми - ромбічний тетраедр, ромбічна призма, ромбічна піраміда, ромбічна діпіраміда (рис. 1.10). Максимальна формула - ЗL₂ЗРС. В ромбічній сингонії кристалізується барит, топаз, марказит, антимо­ніт, кубаніт, мінерали срібла, сурми, вісмуту, миш'яку та ін., всього 279 шт. або 21% всіх мінералів.

Тригональна сингонія характеризується наявністю однієї вісі третього по­рядку (L₃). Найбільша кількість елементів симетрії виражається формулою L₃L₂РС. Форми кристалів - призми, піраміди, діпіраміди та їхні комбінації представлені на рис. 1.11. В даній сингонії кристалізуються кварц, кальцит, гематит, корунд, ільменіт, фенакіт, вівіаніт, турмалін та ін., загалом 143 мінерали або 11, 5% від загальної кількості мінералів.

Тетрагональна сингонія має одну вісь четвертого порядку (L₄). Макси­мальна симетрія для цієї сингонії характеризується формулою L₄4L₂5РС (табл. 1.1). Форми природних кристалів даної сингонії - тетрагональні призми, піраміди, діпіраміди та їх комбінації, (рис. 1.12). В тетрагональній сингонії кристалізуються: циркон, каситеріт, везувіан, мідний колчедан та інші.

Гексагональна сингонія характеризується наявністю однієї вісі симетрії шостого порядку (Ь₆). Максимальна кількість елементів сингонії може бути наступною L₆6L₂7РС. Кристали гексагональної сингонії утворюють призми, пірамі­ди, діпіраміди та інші форми (рис. 1.13). В гексагональній сингонії кристалізу­ються апатит, нефелін, беріл та інші мінерали, всього 103 або 8% від загальної кількості мінералів.

Кубічна сингонія. В цій сингонії кристалізуються найбільш симетричні кристали. В кубічній сингонії присутні більше однієї вісі симетрії вище друго­го порядку, тобто L₃ або L₄ (L₆ не присутні). Кристали кубічної сингонії обов'я­зково повинні мати чотири вісі третього порядку (4L₃) та. крім того, або три взаємоперпендикулярні вісі четвертого порядку (ЗL₄), або три вісі другого порядку (ЗL₂). Максимальна кількість елементів симетрії 3L₄4L₃6L₂9РС. Кристали кубіч­ної сингонії зустрічаються у вигляді куба, октаедра, тетраедра, ромбододе­каедра та ін. (рис. 1.14). В кубічній сингонії кристалізуються наступні мінерали: кам'яна сіль (галіт), пірит, галеніт, флюорит, шпінель, гранат, лазурит та ін. В кубічній сингонії кристалізується 171 мінерал або 13% всіх мінералів.

Форми кристалів. Види симетрії, в яких е тільки головна вісь, називаються примітивними. При наявності площини говорять про планальний вид симетрії, якщо є тільки осі - аксіальний вид симетрії. Максимальна кількість можливих елементів симетрії має назву планаксіального виду симетрії (Табл.1.1). Якщо присутні інверсійні осі, говорять про інверсійно-примітивний або інверсійно-планальний вид симетрії.

В кожну сингонію входять кристали, у яких відзначається однакове розміщення кристалографічних осей і однакові елементи симетрії.

Кристали можуть створювати або прості форми, або к комбінації. Прос­тими формами називається сукупність тотожних граней, зв'язаних елементами симетрії. Грані такої простої форми повинні бути однаковими по контуру та роз­міру. Якщо кристал створений декількома видами граней - це комбінація декіль­кох простих форм, об'єднаних елементами симетрії. В природі нараховують усього 47 простих форм. Для кристалів кожної сингонії існують свої характерні прості форми.

В нижчій категорії всього сім простих форм (рис.1.15), в середній - 25 (рис.1.16)і в вищій - 13(рис.1.17).

Розглянемо прості форми, які зустрічаються в різних сингоніях.В нижчих сингоніях можливі наступні прості форми:

Моноедр (рис.1.15.1) - проста форма, представлена однією гранню.

Пінакоїд (рис. 1.15.2) - дві рівні паралельні грані.

Діедр (рис. 1.15.3) - дві рівні грані, що перетинаються.

Ромбічна призма (рис. 1.15.4) - чотири рівні попарно паралельні грані, при перетині утворюють ромб.

Ромбічна піраміда (рис.1.15.6) - чотири рівні грані, що при перетині утворюють ромб.

Всі перелічені прості форми є відкритими, оскільки вони не замикають простір. Наявність в кристалі простих форм викликає присутність інших зами­каючих простір форм. Наприклад, для ромбічної призми обов'язкова присутність пінакоїда, щоб отримати замкнену фігуру.

Із закритих форм нижньої категорії відмітимо наступні.

Ромбічний тетраедр (рис.1.15.5) - чотири грані, що обмежують простір, які мають форму косокутних трикутників.

Ромбічна діпіраміда (рис.1.15.7) - дві ромбічні піраміди, складені осно­вами.

В сингоніях середньої категорії із перелічених вище простих форм можуть бути присутніми тільки моноедр і пінакоїд. Відкритими простими формами можуть бути призми і піраміди. В тригональній (рис. 1.16.1), тетрагональній (рис. 1.16.3), гексагональній (рис. 1.16.5) призмах перерізи перпендикулярні осям вищого по­рядку L_3, L_4, L₆ і будуть мати форму трикутника, квадрата та шестикутника.

Призми можуть бути з подвоєним числом граней - дітригональна (рис. 1.16.2), дітетрагональна (рис.1.16.4), дігексагональна (рис.1.16.6). В цих призмах всі грані рі­вні, але однакові кути чергуються через один. Також призми можуть бути три­гональні (рис.1.16.7), та дітригональні (рис.1.16.10), гексагональні (рис.1.16.11) і дігексагональні (рис. 1.16.12).

До закритих форм середньої категорії належать діпіраміди, скаленоедри, трапецоедри, ромбоедри, тетрагональні тетраедри.

Діпіраміди можуть бути тригональні (рис. 1.16.13) та дітригональні (рис. 1.16.14), тетрагональні (рис. 1.16.15), і дітетрагональні (рис. 1.16.16), гексагональні (рис.1.16.17) і дігексагональні (рис. 1.16.18). Діпіраміди являють собою ніби дві піраміди, складені основами.

Скаленоедр - проста форма, що складається з різних різносторонніх трикутників, зустрічається в тригональній (рис.1.16.22) і тетрагональній (рис.1. 16.23) сингоніях.

Трапецоедр - нагадує діпіраміду. Грані цієї простої форми мають вигляд чотирикутників, а бокові ребра не лежать в одній площині. В трапецоедрах відсутні площини симетрії; вони зустрічаються в тригональній (рис. 1.16.19), тетра­гональній (рис.1.16.20) та гексагональній (рис.1.16.21) сингоніях.

Ромбоедр (рис. 1.16.24) - складається з шести граней у вигляді ромбів, нагадує витягнутий або сплющений по діагоналі куб. Він зустрічається тільки в тригональній і гексагональній сингоніях.

Тетрагональний тетраедр (рис. 1.16.25) - складається з чотирьох гра­ней у вигляді рівносторонніх трикутників.

В кубічній сингонії вищої категорії є 15 простих форм. Всі вони закриті.

Прості форми нижчої і середньої категорії в кубічній сингонії не зустрічаються.

Куб (гексаедр) (рис. 1.17.1)- являє собою 6 попарно паралельних граней.

Тетрагексаедр (рисі.17.2) - утворюється в результаті заміни кожної пло­скої грані куба чотирма трикутними гранями

Октаедр (рис.1.17.3) - являє собою сукупність вісьми попарно паралель­них граней. Якщо кожна грань октаедра заміщена трьома гранями (триоктаедр), то за кількістю сторін цих граней розрізняють тригонтриоктаедр - 24 грані (рис. 1.17.4), тетрагонтриоктаедр - 24 грані (рис. 1.17.5), пентагонтриоктаедр -24 грані (рис.1.17.7). При заміщенні грані октаедра 6 гранями отримаємо гексаоктаедр (рис.1.17.7) з 48 граней.

Тетраедр (рис. 1.17.8)- складається з 4 рівносторонніх трикутників, що замикають простір. Якщо кожну грань тетраедра замінити 3 гранями, то по ана­логії з октаедром отримаємо тригонтритетраедр (рис. 1.17.9), тетрагон тритетраедр (рис.1.17.10)та пентагонтритетраедр (рис.1.17.11). При заміщенні кожної грані тетраедра 6 гранями виходить гексатетраедр (рис.1.17.12).

Ромбододекаедр (рис.1.17.13) являє собою просту форму, що склада­ється з 12 граней у вигляді ромбів.

Пентагондодекаедр (рис.1.17.14) - складається з 12 граней, що мають форму неправильних п'ятикутників.

Дідодекаедр (рис.1.17.15) - " подвоєний" додекаедр, кожна грань якого заміщена двома гранями; складається з 24 граней.

Явище ізоморфізму. Ізоморфізмом називається явище, при якому кристалічні ґратки даної речовини допускають заміну одних іонів (наприклад Мg) іонами іншого складу (наприклад Fе²) без зміни основної форми криста­лічних ґраток. У зв'язку з масштабом такого заміщення багато фізичних властивостей " змішаних" кристалів або " твердих розчинів" змінюються без­перервно від одного " чистого" компонента до іншого. Наприклад, оптичні вла­стивості магнезиту - МgСОз змінюються в міру заміни іона Мg іоном двова­лентного Fе аж до чистого карбонату заліза — сидеріту (FеСОз). Знаючи спів­відношення вмісту Мg і Fе у карбонаті, можна обчислити його показники заломлення і навпаки по показниках заломлення визначити склад " твердого розчину".

Відкриття Ізоморфізму на початку XIX сторіччя В. Мітчерліхом (1819 рік) завдало сильного удару уявленням про те, що форма кристалів визначає їхній склад. З іншого боку уявлення про ізоморфізм допомогло розібратися в складному складі багатьох мінералів, особливо силікатів, і встановити їх фор­мули. В теорії будови кристалів до відкриття рентгеноструктурного аналізу існу­вало уявлення про молекулярну будову кристалів, що привело до способу зобра­ження складного складу ізоморфних сумішей, як суміші " молекул" вихідних і кінцевих компонентів.

Так, склад (Мg, Fе) карбонату-брeйнеріту зображувався форму­лою:

nМgСO₃mFeСO₃, або пМgСO₃(100-n)FеСO₃

Значно вірніше зображення складу кількісно невизначеною формулою (Мg, Fе)СОз.

Але можливість ізоморфного заміщення не обмежується таким простим випадком. У мінералах, особливо в силікатах, ізоморфні заміщення бувають зна­чно більш складними. Так, іони кальцію в польовому шпаті - анортиті (СаAl₂Sі₂О₈) заміщуються іонами натрію, але одночасно з цим іони алюмінію заміщуються іонами кремнію. Склад такої складної речовини можна виразити фо­рмулою (Са, Na) А1 (А1, Sі) Sі₂O₈. Більш точно кількісний склад плагіоклазу мо­же бути зображений як суміш анортитової і альбітової " складових".

NaAlSi₃O₈, тобто mСаAl₂Si₂O₈(100-m) NaAlSi₃O₈

Настільки широкі можливості ізоморфного заміщення в кристалічних ґратках одних іонів іншими дуже ускладнюють характеристику складу міне­ралів і утруднюють вираження цього складу простою формулою.

Поліморфізм. Явище поліморфізму полягає в тому, що мінерал одного хімічного складу кристалізується в різних кристалографічних сингоніях. Це яви­те супроводжується зміною фізичних властивостей речовини в залежності від морфології кристалу, який вона утворює.

Якщо речовина кристалізується в двох відмінних кристалічних формах, вона є диморфною, якщо в трьох - триморфною. Загальна назва цього явища -поліморфізм. Класичним прикладом диморфізму є алмаз і графіт. За складом обидва мінерали являють собою чистий вуглець, але алмаз найбільш твердий з усіх природних речовин і використовується для різання твердих матеріалів, а графіт е виключно м'яким і застосовується як мастильний матеріал при дії значних навантажень.

Відмінносгі фізичних властивостей цих мінералів пояснюються відмінно­стями їх внутрішньої будови: алмаз кристалізується в кубічній сингонії, графіт -в гексагональній. Структура графіту подібна до бджолиних сотів, а алмаз складається з тетраедрів і має відповідно найбільш компактну структуру.

Псевдоморфізм. Явище псевдоморфізму полягає в утворенні кристаліч­них форм, які не с характерними для даної речовини. Такі форми називають не­справжніми формами або псевдоморфозами. Прикладом цього явища є псевдо­морфози лімоніту по піриту або сидериту.

Лімоніт - мінерал аморфний, він не утворює кристалічних форм, але інколи він зустрічається у вигляді кубів, додекаедрів, ромбоедрів. Ці форми для лімоніту є несправжніми, їх утворення пояснюється поступовим перевтіленням в приповерхневій зоні внаслідок хімічного вивітрювати піриту і сидеріту в лімоніт. Іри цьому хімічний склад речовини змінюється, а зовнішня форма кристалів зберігається, що с причиною утворення псевдоморфоз.