Уровень А

Свободное движение тела, брошенного под углом к горизонту

Уровень А

3.1. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью 10 м/с с вышки высотой 45 м. На каком расстоянии от основания вышки упадет тело? (30 м)

3.2. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 10 с камень упал на землю на расстоянии 50 м от основания вышки. Определить начальную скорость камня. (5 м/с)

3.3. Камень, брошенный горизонтально с высоты 1, 25 м, упал на расстоянии 5 м от места бросания. Найти скорость бросания. (10 м/с)

3.4. Тело брошено с вышки горизонтально со скоростью 10 м/с. Определить высоту вышки, если тело упало на расстоянии 25 м от ее основания. (31, 25 м)

3.5. Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с. При этом оказалось, что дальность его полета равна высоте бросания. С какой высоты бросили тело? (3, 2 м)

3.6. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 5 м/с, равна высоте бросания. Определить высоту падения и скорость приземления. (5 м,» 11 м/с)

3.7. Определить величину скорости тела, брошенного с вышки горизонтально со скоростью 60 м/с, спустя 8 с после броска. (100 м/с)

3.8. Пуля вылетает горизонтально со скоростью 300 м/с. Какое расстояние она пролетит, если выстрел произвели на высоте 1, 25 м? (150 м)

3.9. На каком расстоянии от цели необходимо сбросить бомбу с самолета, летящего на высоте 123 м со скоростью 360 км/ч? Сопротивления нет. (» 500 м)

3.10. В мишень с расстояния 20 м сделано два выстрела при горизонтальной наводке винтовки. Скорость первой пули 100 м/с, а второй - 200 м/с. Определить расстояние между пробоинами в мишени. (15 см)

3.11. Из горизонтально установленной винтовки стреляют в мишень, расположенную на расстоянии 300 м от винтовки. При этом пуля попадает в центр мишени. На сколько нужно передвинуть мишень по горизонтали, чтобы пуля попала в нее на 25 см выше центра? Скорость вылета пули 600 м/с. (≈ 31 м)

3.12. Расстояние между двумя зданиями 5 м. С балкона одного из зданий горизонтально бросают мяч. С какой скоростью его нужно бросить, чтобы, упруго отскочив от второго здания, он упал точно под балконом? Высота балкона 5 м. (10 м/с)

3.13. На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два тела под углом 45⁰ к вертикали со скоростью 20 м/с: одно вниз, другое вверх. Определить разность высот, на которых будут тела через 1 с. sin45⁰ = cos45⁰ = 0, 7. (28 м)

3.14. Небольшое тело бросили под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 15 м/с. Через какое время тело окажется в верхней точке траектории? (0, 75 с)

3.15. Тело, брошенное с поверхности земли под углом 30° к горизонту, достигло максимальной высоты подъема через время полета 1 с. Определить начальную скорость тела и максимальную высоту подъема. (20 м/с; 5 м)

3.16. Пушка находится на горе высотой 1 км. Определить горизонтальную дальность полета снарядов, вылетающих со скоростью 700 м/с под углом 30º к горизонту вверх. Снаряды падают там, где гора уже кончилась. (≈ 44, 9 км)

3.17. Камень, брошенный горизонтально с крыши дома со скоростью 10 м/с, упал на землю под углом 60⁰ к горизонту. Какова высота дома? (15 м)

3.18. С вышки в горизонтальном направлении брошен камень со скоростью 6 м/с. С какой высоты был брошен камень, если он упал на землю со скоростью 12 м/с? (5, 5 м)

3.19. Тело брошено с высоты 10 м под углом к горизонту со скоростью 20 м/с. На какой высоте его скорость будет равна 10 м/с? (25 м)

3.20. Камень, брошенный горизонтально с высоты 4 м, подлетает к земле под углом 45°. Какое расстояние по горизонтали пролетел камень? (8 м)

3.21. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Через какое время вектор его скорости будет направлен под углом 45º к горизонту? (1, 5 с)

3.22. Камень, брошенный горизонтально, упал через 0, 5 с на расстоянии 2, 5 м от места бросания по горизонтали. Найти угол между вектором скорости и горизонтом в момент падения. (45°)

3.23. С самолета, летящего на высоте 550 м со скоростью 180 км/ч, выпал груз. На какой высоте скорость груза будет направлена под углом 60° к горизонту? (175 м)

3.24. Под каким углом к горизонту необходимо бросить тело, чтобы максимальная высота его подъема была в четыре раза меньше дальности полета? (45°)

3.25. Камень брошен под углом 45º к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время вектор его скорости будет направлен под углом 30º к горизонту? (≈ 0, 3 с; 1, 1 с)

3.26. Тело с высоты 4 м бросают в горизонтальном направлении так, что оно подлетает к земле под углом 45º. Какое расстояние по горизонтали пролетело тело? (8 м)

3.27. Снаряд, вылетевший из пушки под углом к горизонту, находился в полете 12 с. На какую максимальную высоту он поднялся? (180 м)

3.28. Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому мяч летит в течение 2 с? (5 м)

3.29. Мяч, брошенный одним мальчиком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, достиг высшей точки траектории через секунду. На каком расстоянии находятся мальчики? (≈ 34, 6 м)

3.30. Спортсмен толкает ядро с начальной скоростью 14 м/с под углом 45° к горизонту. Определить дальность полета ядра, если оно оторвалось от руки на высоте 2 м. (» 21, 4 м)

3.31. С высоты 2 м под углом 45° к горизонту брошен камень, который падает на землю на расстоянии 43 м по горизонтали от места бросания. Найти время полета камня. (3 с)

3.32. Человек, стоя на расстоянии 6 м перед забором высотой 4, 5 м, бросает камень под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. С какой минимальной высоты надо бросить камень, чтобы он перелетел через забор? (2, 1 м)

3.33. Мальчик бросает мяч под углом 60° к горизонту и попадает в открытое окно в точке, расположенной на 2, 7 м выше точки бросания. Мяч влетает в окно горизонтально. С какой скоростью брошен мяч? (8, 4 м/с)

3.34. Снаряд разорвался на несколько осколков, полетевших в разные стороны с одинаковыми по модулю начальными скоростями. Осколок, полетевший вертикально вниз, достиг земли за 4 с, Осколок, полетевший вертикально вверх, упал на землю через 9 с. Через какое время упал на землю осколок, полетевший горизонтально? (6 с)

3.35. Осколки от разорвавшегося на некоторой высоте снаряда полетели в разные стороны с одинаковыми по модулю скоростями. Осколок, полетевший вертикально вверх упал на землю через 10 с, а осколок, полетевший горизонтально, упал через 6 с. Какое расстояние по горизонтали пролетел второй осколок? (192 м)

3.36. Мячик бросают с поверхности земли по направлению к вертикальной стене, находящейся на расстоянии 6 м от точки бросания. Начальная скорость мячика 10 м/с направлена под углом 45° к горизонту. На каком расстоянии от стенки мячик упадет на землю после абсолютно упругого отскока от нее? Траектория движения мячика лежит в плоскости перпендикулярной стене. (4 м)

3.37. Мальчик, стоя на земле на расстоянии 2 м перед вертикальной стенкой, бросает горизонтально мячик с высоты 1, 25 м от поверхности земли. После абсолютно упругого отскока от стенки мячик упал на землю к ногам мальчика. Определите начальную скорость мячика. (8 м/с)

3.38. Мальчик, стоя на земле на некотором расстоянии перед вертикальной стенкой, бросает горизонтально мячик с высоты 1 м от поверхности земли. После абсолютно упругого отскока от стенки мячик упал на землю к ногам мальчика. Определите высоту, считая от поверхности земли, на которой мяч ударился о стенку. (0, 75 м)

3.39. Мяч брошен со скоростью 8 м/с с поверхности пола под углом 30° к нему. Через 0, 1 секунды после прохождения высшей точки траектории мяч ударился о горизонтальную поверхность стола. Определите высоту стола. (0, 75 м)

3.40. Снаряд, вылетевший из пушки под углом 60° к горизонту, поднялся на максимальную высоту 3125 м. Определить дальность полета снаряда. (» 7, 22 км)

3.41. Тело брошено со скоростью 25 м/с под углом 60° к горизонту. Определить отношение высоты подъема тела за 3 с к дальности полета за это же время. (0, 54)

3.42. При испытании нового оружия на полигоне было установлено, что максимально возможная дальность полета снаряда составляет 15 км. Какова дальность полета снаряда при стрельбе под углом 75° к горизонту? (7, 5 км)

3.43. Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы дальность его полета была в раз больше максимальной высоты подъема? (30°)

3.44. Камень, брошенный с поверхности земли вертикально вверх, упал на нее через 3 с. На каком расстоянии от точки бросания упадет камень, если его вбросить с поверхности земли и с той же начальной скоростью под углом 45⁰ к горизонту? (22, 5 м)

3.45. Камень бросили с крутого берега реки под углом 30° к горизонту вверх со скоростью 10 м/с. Спустя время 2 с камень упал в воду. С какой скоростью упал камень? (» 17, 3 м/с)

3.46. С поверхности земли под углом 30° к горизонту бросили тело с начальной скоростью 25 м/с. На какой высоте будет находиться тело в тот момент, когда оно пролетит вдоль поверхности расстояние 21, 7 м? (7, 5 м)

3.47. Определить, с какой высоты над поверхностью земли надо бросить мяч со скоростью 5 м/с под углом 45° к горизонту, чтобы его максимальная высота подъема над поверхностью земли равнялась 5 м. (4, 4 м)

3.48. Летящий на высоте 320 м со скоростью 360 км/ч самолет сбрасывает груз на палубу корабля, идущего в том же направлении со скоростью 15 м/с. Каково должно быть расстояние (по горизонтали) между кораблем и самолетом, чтобы груз попал на палубу? (680 м)

3.49. С высоты 2 м под углом 45° к горизонту брошен камень, который падает на землю на расстоянии 43 м от места бросания. Найти время полета камня. (3 с)

3.50. Мальчик ростом 1, 6 м, находясь на расстоянии 20 м перед забором высотой 2 м, бросает камень под углом 45° к горизонту. С какой минимальной скоростью надо бросить камень, чтобы он перелетел через забор? (14, 3 м/с)

3.51. Пуля выпущена с начальной скоростью 800 м/с под углом 30° к горизонту. Найти время полета пули, а также радиус кривизны траектории в точке максимального подъема. (80 с,» 48 км)

3.52. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении, равна половине высоты, с которой оно брошено. Чему равен тангенс угла, который образует с горизонтом скорость тела, при его падении на землю? (1)

3.53. Из брандспойта, расположенного около поверхности земли, вырывается струя воды со скоростью 10 м/с. Брандспойт медленно вращается вокруг вертикальной оси. Одновременно с этим меняется угол его наклона к земле. Определить максимальную площадь, которую можно полить этим брандспойтом. (314 м²)