Производная.

1.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.
2. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени с.
3. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
4. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
5. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

6. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

7.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

9. На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите .

10. На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

11. Прямая является касательной к графику функции . Найдите

12. Найдите точку максимума функции

13. Найдите точку минимума функции

14. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (− 6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

15. На рисунке изображен график функции, определенной на интервале (− 5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна

16. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (− 5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

17. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции .

18. На рисунке изображен график производной функции ,
определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2] принимает наибольшее значение.

19. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

20. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

21. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале

Найдите количество точек минимума функции на отрезке .

.

21. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции на отрезке .

22. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

23.

24. Найдите точку минимума функции .

25. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

26. Найдите точку максимума функции .

27. Найдите точку минимума функции

28. Найдите точку минимума функции

29. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

30. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

31. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

32. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

33. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

34. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .