Сосредоточенные и распределеные силы

Силы, приложенные к твердому телу в точке, называются сосредоточенными. Однако, реально существуют лишь системы распределенных сил, приложенных к телу по объему, по поверхности, или по линии. Распределенные силы характеризуются величиной силы приходящейся на единицу объема, площади или длины тела.

В основном действуют параллельные системы распределенных сил. Например: силы тяжести, силы давления ветра на стену здания, воды на плотину, сыпучего груза на площадку и т.д.

Для сил, распределенных по отрезку прямой (рис. 1.9), интенсивность q – частное от деления равнодействующей dQ системы сил, приложенных к бесконечно малому участку линии, на длинну dx этого участка.

, Н/м.

Рис. 1.9

При известном законе изменения q = f (x) (рис. 1.9) равнодействующая распределенной нагрузки определиться по формуле

.

В соответствии с теоремой о моменте равнодействующей, выражение для определения точки приложения силы Q имеет вид:

; .

Для нагрузки, изменяющейся по линейному закону (рис.1.10) и (рис.1.11), формулы для определения Q и ξ имеют вид:

Рис. 1.10.	Рис. 1.11

Задача

Определить реакцию опоры А, если длина балки l = 0, 3 м, интенсивность распределенной нагрузки q _max = 20 Н/м, угол α = 60º.

___________________________________

Решение:

Применим принцип освобождаемости от связей, заменив связи их реакциями.

Составим уравнение равновесия:

Подставляя численные значения получим Н.

Ответ: R_А = 2 Н.