Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Электрическое поле в веществе (теорема Гаусса-Остроградского).
|
|
Условие:
Проводник в виде заряженного шара или цилиндра радиуса R1, или бесконечной заряженной проводящей поверхности толщиной 2R1 несет равномерно распределенный по поверхности заряд с поверхностной плотностью σ. Проводник в каждом случае окружен двумя слоями диэлектриков соответственно с диэлектрической проницаемостью ε 1 и ε 2. Диэлектрик с ε 1 несет сторонний заряд с объемной плотностью ρ 1=ρ 0+α r, где ρ 0 – объемная плотность стороннего заряда на внутренней поверхности диэлектрика, α – коэффициент пропорциональности, r –расстояние от внутренней поверхности до точки, лежащей внутри диэлектрика. Диэлектрик с ε 2 несет равномерно распределенный по объему сторонний заряд с объемной плотностью ρ 2. Толщины слоев диэлектриков и вакуума, соответственно равны R2 =2R1, R3 =3R1, R4 =4R1.
Задания:
1. Найти модуль электрического смещения в точках А, В, С, D, F.
2. Найти модули напряженности электростатического поля системы и вектора поляризации, и укажите направление 
в этих точках.
3. Построить примерные графики зависимостей E(r), D(r), P(r).
4. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σ ’ на всех границах раздела.
Решение задачи обязательно сопровождайте краткими пояснениями и рисунками. Вычисления проводите в системе СИ и обязательно проверяйте единицы измерения ответов.
Выбор варианта условия:
Вариант рисунка выбирается согласно Вашему порядковому номеру в списке группы.
Номер условия (таблица 7) выбирается из ниже приведенной таблицы 1. Для этого необходимо сложить две последние цифры номера своей группы и свой порядковый номер в списке группы. По предпоследней цифре полученного числа находится соответствующая строка таблицы, а по последней – соответствующий столбец. Пересечением выбранных столбца и строки определяют номер Вашего условия.
Пример выбора: группа П-263, порядковый номер в списке группы –11. 63+11=74. На пересечении строки 7 и столбца 4 получили цифру 0. Из таблицы 7 выписываем условие из строки под №0, т.е.
| № | R1, м | 
| 
| ρ 0, нКл/м3 | α, нКл/м4 | ρ 2, нКл/м3 | σ, нКл/м2 |
| 0, 02 | 1, 1 | 2, 0 | 1, 0 | 1, 0 | 6, 0 | 2, 0 |
Таблица 1.
| Последняя цифра кода | |||||||||||
| Предпоследняя цифра кода | |||||||||||
Таблица 7.
| № | R1, м |
|
| ρ 0, нКл/м3 | α, нКл/м4 | ρ 2, нКл/м3 | σ, нКл/м2 |
| 0, 02 | 1, 1 | 2, 0 | 1, 0 | 1, 0 | 6, 0 | 2, 0 | |
| 0, 03 | 1, 2 | 4, 0 | 9, 0 | 3, 0 | 1, 3 | 4, 0 | |
| 0, 04 | 1, 3 | 8, 0 | 5, 5 | 5, 0 | 1, 0 | 8, 0 | |
| 0, 05 | 1, 5 | 6, 0 | 6, 0 | 7, 0 | 9, 0 | 6, 0 | |
| 0, 06 | 1, 8 | 1, 3 | 7, 0 | 9, 0 | 5, 5 | 1, 3 | |
| 0, 07 | 0, 5 | 1, 4 | 2, 0 | 2, 0 | 6, 0 | 1, 0 | |
| 0, 08 | 0, 8 | 9, 0 | 4, 0 | 4, 0 | 7, 0 | 9, 0 | |
| 0, 09 | 1, 7 | 5, 5 | 8, 0 | 6, 0 | 2, 0 | 5, 5 | |
| 0, 10 | 1, 6 | 6, 0 | 6, 0 | 8, 0 | 4, 0 | 6, 0 | |
| 0, 01 | 0, 9 | 7, 0 | 1, 3 | 7, 0 | 8, 0 | 7, 0 |
Электрическое поле в веществе (теорема Гаусса-Остроградского).
Условие:
Проводник в виде заряженного шара или цилиндра радиуса R1, или бесконечной заряженной проводящей поверхности толщиной 2R1 несет равномерно распределенный по поверхности заряд с поверхностной плотностью σ. Проводник в каждом случае окружен двумя слоями диэлектриков соответственно с диэлектрической проницаемостью ε 1 и ε 2. Диэлектрик с ε 1 несет сторонний заряд с объемной плотностью ρ 1=ρ 0+α r, где ρ 0 – объемная плотность стороннего заряда на внутренней поверхности диэлектрика, α – коэффициент пропорциональности, r –расстояние от внутренней поверхности до точки, лежащей внутри диэлектрика. Диэлектрик с ε 2 несет равномерно распределенный по объему сторонний заряд с объемной плотностью ρ 2. Толщины слоев диэлектриков и вакуума, соответственно равны R2 =2R1, R3 =3R1, R4 =4R1.
Задания:
1. Найти модуль электрического смещения в точках А, В, С, D, F.
2. Найти модули напряженности электростатического поля системы и поляризации, и укажите направление Р в этих точках.
3. Построить примерные графики зависимостей E(r), D(r), P(r).
4. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σ ’ на всех границах раздела.
Решение задачи обязательно сопровождайте краткими пояснениями и рисунками. Вычисления проводите в системе СИ и обязательно проверяйте единицы измерения ответов.
Выбор варианта условия:
Вариант рисунка выбирается согласно Вашему порядковому номеру в списке группы.
Номер условия (таблица 2) выбирается из ниже приведенной таблицы 1. Для этого необходимо сложить две последние цифры номера своей группы и свой порядковый номер в списке группы. По предпоследней цифре полученного числа находится соответствующая строка таблицы, а по последней – соответствующий столбец. Пересечением выбранных столбца и строки определяют номер Вашего условия.
Пример выбора: группа П-263, порядковый номер в списке группы –11. 63+11=74. На пересечении строки 7 и столбца 4 получили цифру 0. Из таблицы 2 выписываем условие из строки под №0, т.е.
| № | R1, м |
|
| ρ 0, нКл/м3 | α, нКл/м4 | ρ 2, нКл/м3 | σ, нКл/м2 |
| 0, 02 | 1, 1 | 2, 0 | 1, 0 | 1, 0 | 6, 0 | 2, 0 |
Таблица 1.
| Последняя цифра кода | |||||||||||
| Предпоследняя цифра кода | |||||||||||
Таблица 2.
| № | R1, м |
|
| ρ 0, нКл/м3 | α, нКл/м4 | ρ 2, нКл/м3 | σ, нКл/м2 |
| 0, 02 | 1, 1 | 2, 0 | 1, 0 | 1, 0 | 6, 0 | 2, 0 | |
| 0, 03 | 1, 2 | 4, 0 | 9, 0 | 3, 0 | 1, 3 | 4, 0 | |
| 0, 04 | 1, 3 | 8, 0 | 5, 5 | 5, 0 | 1, 0 | 8, 0 | |
| 0, 05 | 1, 5 | 6, 0 | 6, 0 | 7, 0 | 9, 0 | 6, 0 | |
| 0, 06 | 1, 8 | 1, 3 | 7, 0 | 9, 0 | 5, 5 | 1, 3 | |
| 0, 07 | 0, 5 | 1, 4 | 2, 0 | 2, 0 | 6, 0 | 1, 0 | |
| 0, 08 | 0, 8 | 9, 0 | 4, 0 | 4, 0 | 7, 0 | 9, 0 | |
| 0, 09 | 1, 7 | 5, 5 | 8, 0 | 6, 0 | 2, 0 | 5, 5 | |
| 0, 10 | 1, 6 | 6, 0 | 6, 0 | 8, 0 | 4, 0 | 6, 0 | |
| 0, 01 | 0, 9 | 7, 0 | 1, 3 | 7, 0 | 8, 0 | 7, 0 |
|