Действие магнитного поля на проводник с током и заряд

В качестве силовой характеристики магнитного поля в данной точке удобно использовать вектор, модуль которого, а направление совпадает с положительным направлением нормали к контуру. Эта величина называется вектором магнитной индукци.

(тесла)

Т.к. характеризует силовое действие магнитного поля на ток, то индукция является аналогом напряженности электрического поля . Распределение вектора магнитной индукции в магнитном поле по аналогии с распределением в электрическом изображают с помощью силовых линий, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением . Силовые линии охватывают проводники с током и всегда замкнуты (рис.3 Тр, с177 прямой круговой). Их направление определяется правилом буравчика. Число линий на единицу площади поперечного сечения в данном месте соответствует модулю вектора .

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ И ЗАРЯД

Ампер установил, что на элементарный участок d l проводника с током I действует сила

, модуль которой dF = I∙ B∙ d l ∙ sinα, (1)

где α – угол между и . Направление этой силы определяется правилом левой руки: линии индукции входят в ладонь, четыре вытянутые пальцы направлены по току, тогда отставленный большой палец укажет направление силы. Отсюда следует, что сила Ампера всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат и .

Т.к. ток, это направленное движение зарядов, то на каждую движущуюся заряженную частицу в магнитном поле будет действовать сила. Рассмотрим участок проводника длиной l, поперечным сечением S и концентрацией заряженных частиц n. Плотность тока в проводнике – j = nqυ (υ – скорость дрейфа зарядов под возлействием электрического поля), а сила тока – I = j·S = nqυ ·S,. Теперь силу, действующую на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле – силу Лоренца, можно выразить соотношением:

, (2)

где N = n·S l – общее число заряженных частиц на участке.

Направление силы Лоренца тоже определяется по правилу левой руки. Однако следует помнить, что для положительных зарядов четыре вытянутые пальца располагаются по вектору скорости, а для отрицательных – против.

Т.к. , то это означает, что сила Лоренца не может изменить величину скорости, но изменяет направление вектора скорости в пространстве, т.е. сообщает заряду нормальное (центростремительное) ускорение. В результате этого в простейшем случае, когда , заряд q в магнитном поле будет двигаться по дуге окружности, радиусом R:

→ (3)

и периодом обращения

. (4)

Эти простые соотношения лежат в основе объяснения принципов действия, таких известных приборов как ускорителей заряженных частиц и масс-спектрографа.

В общем случае, когда заряженные частицы влетают в магнитное поле под углом, то их движение можно представить как суперпозицию: равномерного прямолинейного со скоростью υ _{ï ç} = υ ·cosa вдоль силовых линий; и равномерного обращения со скоростью υ _^ = υ ·sina вокруг силовых линий в плоскости перпендикулярной полю (рис.). В результате образуется движение по спирали вдоль силовых линий. Винтовая линия (траектория) имеет радиусом R и шаг:

h = υ _{ï ç} ∙ Т = υ Т ·cosa = . (5)