Механическая сила, действующая на единицу длины линейного тока.

Магнитное поле линейного тока, проходящего вблизи идеального экрана.

Задача: построить картину магнитного поля линейного тока J, проходящего вблизи магнитного непроницаемого экрана. Положение точки , в которой ток пересекает область . Определить механическую силу, действующую на единицу длины линейного тока.

Решение

Построение картины поля.

Решим задачу для случая магнитного непроницаемого экрана при . Построим магнитное поле тока J, принимая число линий равного потенциала , а число линий напряженности магнитного поля , включая контур сечения экрана.

Воспользуемся функцией, отображающей область (вне экрана) на верхнюю полуплоскость в виде .

Точке соответствует точка

С помощью программы Matlab строим картину поля.

Механическая сила, действующая на единицу длины линейного тока.

Согласно теореме Шакирова необходимо выполнить следующие вычисления:

Искомая механическая сила равна: