Магнитное поле кругового и прямого токов

Лабораторная работа № 8

Цель работы: изучение метода измерения магнитного потока и магнитной индукции с помощью микровеберметра; измерение магнитных индукций прямого и кругового токов и сравнение их с теоретическими рассчитанными из закона Био-Савара-Лапласа.

Оборудование: стенд с круговым и прямым проводниками токa, микровеберметр Ф5050 с измерительной катушкой (зондом), источник постоянного тока ВСП-50.

Краткие теоретические сведения

По закону Био-Савара-Лапласа элемент длины проводника , по которому течет ток I, создает в некоторой точке A пространства на расстоянии (рис. 8.1) магнитное поле, магнитная индукция которого рассчитывается по следующей формуле:

(8.1)

или в скалярном виде

,

где m_о - магнитная постоянная.

Направление вектора (рис. 8.1) определяется правилом " правого винта".

Полная магнитная индукция , создаваемая проводником с током, находится интегрированием вдоль всей длины L проводника:

. (8.2)

Для некоторых простых форм проводника, например, для кругового и прямого токов, интеграл (8.2) выражается через простые формулы. Рассмотрим эти случаи.

1. КРУГОВОЙ ТОК. Представим круглую катушку, имеющую n₁ витков радиусом R_к. Предполагаем, что длина и толщина намотки катушки много меньше ее радиуса, т.е. катушка выглядит как кольцо. Поместим катушку в горизонтальной плоскости, так чтобы ее ось совпадала с осью z (рис.8.2).

Рис. 8.2.

В этом случае интеграл (8.2) по замкнутому контуру катушки дает теоретическое значение магнитной индукции для n₁ витков:

, (8.3)

где Z – расстояние от центра кольца до точки измерения поля на оси z.

2. ПРЯМОЙ ТОК. Решение интеграла (8.2) для n₂ прямых параллельных проводников длиной L=L1+L2, по которым течет ток Iпр (рис.8.3), дает теоретическое значение индукции :

, (8.4)

где b - длина перпендикуляра, опущенного из точки измерения поля на проводник с током.

Используя геометрические размеры b, L₁ и L₂, получим рабочую формулу

. (8.5)

Рис. 8.3.