Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнение навье-стокса для движения реальной жидкости.






Поскольку реальная жидкость имеет вязкость, т.е. силы внутреннего трения, в уравнение Эйлера добавляется вектор массовой плотности силы внутреннего давления.

Рассмотрим случай, когда жидкость движется только в направлении оси (Х), а скорость ее уменьшается вдоль оси (у). Сила трения (касательное напряжение) действующая на каждую грань со стороны ниже лежащих, более медленных слоев в жидкости, определяется: (1). В верхней грани касательное напряжение равно: . Сила трения определяется как произведение касательного напряжения, на соотв. S. Равнодействующая сил трения: Fтр.х Или Fтр.х ( )/dV (2)

Поскольку рассматривается массовая плотность силы трения, запишем: (3). Подставим в эту формулу уравнение (1) (Формула Ньютона): Fтр.х (4)

Если скорость имеет три компоненты, которые не равны нулю, выражение (4) записывается виде: Fтр.х (5). Выражение для проекции на оси У и Z соответственно: Fтр.х (6) Fтр.х (7)

Или в векторной форме классовая плотность силы внутреннего трения запишется в след. в Fтр.х (8)

Добавив уравнение (8) в правую часть уравнения Эйлера, получаем уравнение движения реальной жидкости (несжимаемой), которое называется уравнением Новье-Стокса:

grad (P)+

Для сжимаемой реальной жидкости учитываются силы внутреннего трения обусловленные сдвигом слоев в рез-те сжатия или расширения жидкости, и тогда уравнение Новье-Стокса принимает вид:

- grad (P)+


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал