Динамическое воздействие струи на преграду

Струя жидкости, вытекающая через отверстие или насадок и встречающая на своем пути твердую преграду, действует на нее силой Р (рис.2.4).

При определении этой силы делается ряд допущений:

1. струя плоская, достаточной ширины;

2. жидкость невязкая, несжимаемая;

3. давление в любой точке постоянно;

4. отсутствуют местные сопротивления.

Для определения силы Р применим уравнение изменения количества движения к отсеку струи, ограниченному сечениями 0-0, 1-1, 2-2. Количество движения в любом сечении струи за единицу времени имеет вид

КД=α ₀ρ Qυ,

α ₀ - коэффициент Буссинеска показывает отношение действительного количества движения к количеству движения, вычисленному по средней скорости (принимается равной единице);

ρ – плотность;

Q –расход;

υ - средняя скорость.

Сила давления струи на преграду равна по величине реактивной силе давления R преграды на струю. Проекция импульса этой силы на ось струи равна изменению проекций количества движения в струе до и после ее разделения

ρ Q₀υ ₀-ρ Q₁υ ₁cosα ₁- ρ Q₂υ ₂cosα ₂=Pcosβ.

Рисунок 2.4 – Давление струи на преграду

Отсюда сила равна

P=(ρ Q₀υ ₀ - ρ Q₁υ ₁cos α ₁ - ρ Q₂υ ₂cos α ₂)/ cos β.

В случае, когда преграда расположена перпендикулярно оси струи α ₁=α ₂ =0⁰, сos90⁰=0, β =0⁰, cos 0⁰=1, тогда сила давления на преграду (рис. 2.5)

P=(ρ Q₀υ ₀)/1=ρ Q₀υ ₀

Рисунок 2.5 – Давление струи на преграду, перпендикулярную оси струи

Если преграда изогнута на 180⁰, то cos180⁰=-1, а β =0⁰, cos0⁰ =1, сила воздействия на преграду

P=(ρ Q₀υ ₀-ρ Q₁υ ₁cosα ₁-ρ Q₂υ ₂cosα ₂)/1=│ υ ₀=υ ₁=υ ₂; Q₀=Q₁+Q₂; Q₁=Q₂=Q₀/2│ =

=α ₀ρ υ ₀(Q₀+Q₀/2+Q₀/2)=2Q₀ρ υ _0.

Рисунок 2.6 – Давление струи на преграду, изогнутую под углом 180⁰

Сила давления на изогнутую пластину в два раза больше, чем на плоскую. Это положение используется при проектировании рабочих колес гидротурбин, лопатки которых изгибаются в обратную сторону.

Если сама преграда движется, то в формуле для определения силы давления вместо скорости υ ₀ подставляют либо сумму, либо разность скоростей струи и преграды. Если преграда движется в ту же сторону, что и струя, то вместо υ ₀ надо подставить разность υ ₀ - υ _{пр ,} сила давления в этом случае будет меньше. Если преграда движется навстречу струе, тогда вместо υ ₀ подставляем сумму υ ₀ + υ _{пр ,} сила будет больше.

В общем случае сила давления зависит от формы преграды, от расположения самой преграды по отношению к струе, от скорости струи, расхода, плотности жидкости, от скорости преграды.