![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема 9. Основы теории теплообмена. Уравнение фурье
Тепло самопроизвольно распространяется от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой. При наличии разности температур в одном теле или во многих телах (твердых, жидких и газообразных) возникает процесс теплообмена или теплопередачи, который протекает тем интенсивнее, чем больше разность температур. Теплообмен является сложным процессом. Однако ради простоты изучения различают три элементарных вида теплообмена: теплопроводность (кондукцию), конвекцию и тепловое излучение. Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела, т. е. движением микроструктурных частиц вещества (молекул, атомов, ионов, электронов). Обмен энергией между движущимися частицами происходит в результате непосредственных столкновений их; при этом молекулы более нагретой части тела, обладающие большей энергией, сообщают долю ее соседним частицам, энергия которых меньше. В газах перенос энергии происходит путем диффузии молекул и атомов, в жидкостях и твердых диэлектриках - путем упругих волн. В металлах перенос энергии осуществляется колеблющимися ионами решетки и диффузией свободных электронов («электронным газом»): значение упругих колебаний кристаллической решетки в этом случае не имеет большого значения. Однако в теории теплопроводности не рассматривается движение микроструктурных частиц, поскольку она базируется на анализе макропроцессов. Картина распределения температур в пространстве, занятом телом, характеризуется температурным полем, представляющим собой совокупность значений температур t в данный момент времени τ для всех точек этого пространства. Если температура является функцией одних только пространственных координат (х, у, z), то такое поле называется стационарным или установившимся. Однако часто температура каждой точки тела зависит также и от времени τ, т. е. t = f(x, у, z, τ), и тогда поле называется нестационарным или неустановившимся. Так, например, нагревающаяся в печи стальная заготовка имеет нестационарное поле, а в прогревшейся стенке здания температура каждой точки не меняется во времени и ее температурное поле будет стационарным. Геометрическое, место точек, имеющих одинаковую температуру, называют изотермической поверхностью. Так как в одной и той же точке не может быть двух различных температур, то изотермические поверхности не могут пересекаться и они замыкаются на себя, располагаясь внутри тела или на границах его.
Если взять две близко расположенные друг к другу изотермические поверхности (рис. 1-1) с температурами t и t+Δ t, то, перемещая точку О в направлении х, пересекающем изотермы, будем наблюдать изменение температуры. Наибольшее изменение, температуры
Рис.3. К определению температурного Рис.4. Изотермы и линии теплового градиента потока
на единицу длины будет в направлении нормали n к изотермическим поверхностям. Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности, причем за положительное направление вектора принимается направление в сторону возрастания температур, т. е. d t /dn> 0. Если же вектор направлен в сторону убывающей температуры, то производная dt/dn будет отрицательной. Температурный градиент показывает, насколько интенсивно (резко) меняется температура в толще тела и является важной величиной, определяющей многие физические явления (появление трещин в хрупком теле от неравномерного нагрева, термические деформации и т. д.). Количество тепла Q, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называют тепловым потоком. Тепловой поток q на 1 м2 поверхности называют удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности нагрева. Величины Q и q являются векторами, направленными по нормали к изотермической поверхности, причем за положительное направление принимается направление в сторону уменьшения температуры. Векторы теплового потока и градиента температур противоположны. Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора теплового потока, называют линиями теплового потока: эти линии перпендикулярны к изотермическим, поверхностям (рис. 1-2). Основной закон теплопроводности — закон Фурье является феноменологическим описанием процесса и имеет вид: q = — λ grad t, вт/м2 (28)
где q — удельный тепловой поток; λ — коэффициент теплопроводности вещества, вт/(м· град), grad t — градиент температуры, град/м,
Контрольные вопросы: 1. Назовите основные виды теплообмена. 2. Градиент температуры, его физическая сущность. 3. Что называется температурным полем? Напишите его уравнение. 4. Как называют геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру? 5. От чего зависит коэффициент теплопроводности вещества? 6. Дайте определение теплового потока. 7. Закон Фурье.
|