Широко застосовуються дводзеркальний

(рис. 1.3.28) та призмовий (рис. 1.3.29)

екери. Дводзеркальний екер складається з

жгранної коробки, в якій одна бокова грань відсутня. До кожної з двох інших

заней прикріплено гвинтами дзеркала 5", та S2, а над ними візирні віконця,

низу до коробки прикріплена ручка.

Рис. 1.3.27. Простий екер

Коробка

Прорізи-

віконця

Дзеркала Виправні

ґвинти

Ручка

Гачок для

Виска

Б)

\В

с

Рис. 1.3.28. Дводзеркальний

Екер

Рис. 1.3.29. Призмовий екер (а), хід променів у

прямокутній призмі (б), хід променів у пентапризмі (в)

Загальні відомості з топографії

Розглянемо теорію дводзеркального екера. Нехай дзеркала 5, та S2

(j)uc. 1.3.30) поставлені під кутом a. На дзеркало 5, падає промінь від віхи А в

точку М під кутом 8 і відбивається

під таким самим кутом 8; падає на

друге дзеркало під кутом /3 в точці

N. Тут промінь знову відбивається

під таким самим кутом, зустрічається

в точці С з початковим своїм на-

прямком і створює з ним кут у.

Для трикутника CNM кут у

зовнішній і дорівнює сумі двох інших

кугів 28 та 2/3, несуміжних з кутом

У, тобто

у = 2< 5 +2/3 = 2(5 + /?), (1.3.15) Рис. 1.3.30. До теорії

Дводзеркального екера

А з трикутника MNO

a = 180° - (90° - 8) - (90° - р) = 8 + р.

а=8+р.

Звідси

(1.3.16)

Це означає, що

у = 2a. (1.3.17)

Тобто промінь, що двічі відбивається від двох плоских дзеркал, утворює

зі своїм початковим напрямком кут вдвічі більший від кута між дзеркалами.

Якщо кут між дзеркалами 45°, то у = 90°.

Призмовий екер зображено на рис. 1.3.29. Важливою його частиною є

скляна тригранна призма а з основою у вигляді прямокутного рівнобедреного

трикутника. Грані - відкриті катети. Застосовують призмовий екер під час

побудови та знаходження основи перпендикуляра абсолютно аналогічно, як і

Дводзеркальний екер.

На основі формули (1.3.17) розглянемо спосіб застосування дводзер-

кального екера для встановлення та опускання перпендикулярів.

Нехай потрібно до лінії АВ (рис. 1.3.31) в точці М побудувати пер-

пендикуляр на місцевості. Прикріпивши до ручки екера висок, встановлюють

екер над точкою М так, щоб ближнє до спостерігача (перше) дзеркало було

повернуте до віхи, що стоїть в точці А. Спостерігач в другому дзеркалі бачи м.

Im

_ Розділ I

ідбите два рази зображення віхи А. Одночасно, дивлячись у віконце над

зеркалом, він переміщує свого помічника з віхою доти, доки віха помічника не

даватиметься продовженням віхи А (рис. 1.3.31), яку видно у дзеркалі. Точка

1, в якій в цей момент стоїть віха помічника, і є шуканою точкою, отже, кут

4МС = 90°.

А

о

Проріз-

вікно

Дзеркало, ^

В

о Поле зору екера в точці М

Напрям

Погляду

Рис. 1.3.31. Побудова перпендикуляра за допомогою дводзеркального екера

І, навпаки, щоб опустити з точки С (рис. 1.3.31) на лінію АВ

перпендикуляр (знайти основу перпендикуляра), вибирають на лінії АВ точку

М', яку наближено вважатимуть основою шуканого перпендикуляра. Вста-

новлюють над точкою М' екер, як було вказано вище, і дивляться у віконце

над другим (переднім) дзеркалом - чи збігається віха С із зображенням віхи А.

Якщо не збігається, тоді рухаються вздовж лінії АВ у бік зображення віхи С

доти, доки вони не збігатимуться. Точка М, над якою в цей момент

розміщений висок, і буде шуканою точкою.

1.3.16. Знаходження екером точки в створі лінії