Скользящие средние

Хотя трендовые прямые линии являются очень простым, удоб­ным и наглядным инструментом определения трендов, их по­строение не всегда возможно в силу того, что далеко не всегда при­менима сама линейная трендовая модель. Практически любой тренд имеет участки ускорения, замедления, а часто и коррекции, т.е. временного движения цен против основного тренда. На таких участках, как правило, трудно поставить в соответствие реально­му графику цен некую прямую линию или даже состоящую из

прямых отрезков ломаную линию. Более того, не всегда возмож­но даже сделать предположение о применимости в данном кон­кретном случае той или иной модели трендовой составляющей в движении цен. В подобной ситуации в ряде случаев могут с ус­пехом применяться методы сглаживания ценовых кривых.

Простейшим инструментом выявления трендов путем сглажи­вания ценовых рядов являются скользящие средние. Простое скользящее среднее значение какого-либо параметра определяется как среднее арифметическое значений данного параметра за по­следние N интервалов времени. Хотя скользящие средние могут быть вычислены для временных рядов любых рыночных парамет­ров, наиболее используемыми являются скользящие средние цен. Далее по умолчанию мы будем вести речь именно о них. В качестве усредняемых значений цены, как правило, выбираются цены за­крытия на используемом временном интервале, однако возможны и другие варианты, например средневзвешенные ценовые значе­ния. Термин «скользящая средняя» означает, что эта величина непрерывно изменяется во времени с изменением набора усред­няемых значений. График скользящей средней обычно наклады­вается на базовый ценовой график (рис 3.24—3.27).

Рис. 3.27. Скользящая средняя №= 6) цен канадского доллара (Форекс) — дневные бары

На трафиках отчетливо видно, что скользящая средняя доста­точно полно отражает тенденцию изменения цен (тренд) и сгла­живает беспорядочные колебания. Чем выше параметр N. тем бо­лее сглаженной выглядит скользящая. При N= 1 скользящая сред­няя вырождается в текущую цену.

В ситуации отсутствия на рынке четко выраженного ценово­го тренда скользящая средняя, как правило, изменяется в неко­тором горизонтальном диапазоне (чем выше N. тем уже диапазон)

(рис. 3.28-3.29).

Самый простой способ использования скользящей средней для распознавания трендов заключается в определении направления ее движения. В частности, простейшее правило выявления тренда может быть сформулировано следующим образом: скользящая средняя (соответственно, и тренд) считается повышающейся, если ее последнее значение выше предыдущего, и понижающейся, если ее последнее значение ниже предыдущего. Такое определе­ние повышающейся скользящей средней равнозначно условию того, что последняя цена выше соответствующей цены N баров назад.

Хотя скользящая средняя сглаживает реальный ценовой ряд, в ее движении могут существовать интервалы, на которых направ­ление скользящей средней кратковременно изменяется на проти­воположное к основному движению, что, однако, не означает на­стоящей смены тренда. Поэтому к уже сформулированному пра­вилу распознавания тренда необходимо добавить некоторые дополнительные условия, определяющие, какое изменение сколь­зящей считать существенным для определения смены направле­ния ее основного движения. Например, возможно говорить о раз­вороте восходящей тенденции в случае, если скользящая средняя опускается на определенное число пунктов (либо на определен­ный процент) ниже своего последнего максимума, и, наоборот, о сломе нисходящего тренда, когда скользящая поднимается на определенную величину (в пунктах или процентах) выше своего последнего минимума.

В другом примере определения разворота тренда используют­ся две кривые скользящих средних с различными параметрами N. Скользящая средняя с меньшим значением N (назовем ее «быст­рой», так как она «быстрее» реагирует на изменения цены) служит, как и раньше, для сглаживания несущественных ценовых колеба­ний и выявления тренда. В свою очередь, скользящая с большим значением №, или «медленная», используется для определения точек разворота «быстрой» скользящей. В этом случае восходящий тренд считается сломленным, когда «быстрая» скользящая пере­секает «медленную» сверху вниз, а нисходящий тренд считается завершенным, если «быстрая» скользящая пересекает «медленную» снизу вверх. В соответствии с этими правилами можно несколь­ко видоизменить и способ определения направления тренда. Бу­дем считать тренд растущим, если «быстрая» скользящая находит­ся выше «медленной», и падающим, если «быстрая» скользящая располагается ниже «медленной».

Существуют методы, где число используемых в анализе скользя­щих увеличивается до трех и рассматриваются «быстрая», «средняя» и «медленная» скользящие средние кривые. Здесь принимается, что пересечение «быстрой» кривой как со «средней», так и «мед­ленной» скользящими служит предварительным сигналом изме­нения предшествующей тенденции. Подтверждением данного сигнала должно быть пересечение «средней» с «медленной» кри­вой в том же направлении.

Кроме определения направления тренда по направлению скользящей (или скользящих) некоторые аналитики используют несколько иную формулировку правила выявления тенденций с по-

мощью скользящих средних:, тенденция считается восходящей, если цена превышает свое скользящее среднее, и нисходящей, если цена ниже своего скользящего среднего. В этом случае сигналом разворота растущего тренда будет пересечение графиком цены своей скользящей средней сверху вниз, а сигналом завершения падающего тренда — пересечение ценами скользящей снизу вверх. Хотя использование правил определения трендов и их точек раз­ворота является во многом делом вкуса исследователя, последняя формулировка представляет собой лишь вырожденный случай использования двух скользящих средних, когда для «быстрой» кривой N=1.

При использовании в анализе поведения цен скользящих сред­них необходимо учитывать, что достигаемое сглаживание беспо­рядочных ценовых колебаний происходит ценой запаздывания поступающей информации. Поскольку скользящее среднее, по определению, равно среднему значению прошлых цен, разворо­ты графиков скользящих средних всегда будут отставать от соот­ветствующих изменений в исходных ценовых рядах. Чем больше выбранный параметр усреднения Ы, тем сильнее будет такое от­ставание. Таким образом, при выборе N необходимо достижение компромиса между сглаживающими свойствами скользящей и со­ответствующим запаздыванием.

На рынках с сильными длительными трендами скользящие средние являются простым и эффективным инструментом выяв­ления тенденций, однако на «боковых», колеблющихся рынках, где нет выраженных тенденций, скользящие средние подают мно­го ложных сигналов. Этот факт также необходимо учитывать при выборе параметра усреднения или определения оптимальной ком­бинации различных скользящих средних кривых.

Можно также попытаться адаптировать параметр усреднения скользящей средней к текущей динамике рынка. Известны мето­ды, в которых для ситуации сильно выраженного рыночного трен­да используются скользящие с относительно небольшим парамет­ром усреднения, причем по мере ослабевания тренда этот пара­метр возрастает. Возникающая здесь задача оценки силы тренда будет обсуждаться в следующих главах.

До сих пор, говоря о скользящих средних, мы использовали определение так называемого простого скользящего значения, которое является средним арифметическим нескольких предыду­щих значений исследуемого параметра. Некоторые технические аналитики считают, что усреднение ценовых значений должно производиться таким образом, чтобы более поздние данные

учитывались при усреднении с большим весом, чем более ранние значения. Двумя примерами усреднения подобного рода являют­ся построение линейно-взвешенного и экспоненциально-взвешен­ного скользящих средних значений.

Линейно-взвешенное скользящее среднее получается путем деления суммы последних N ценовых значений с весами, равны­ми порядковому номеру значения, на сумму таких весов. Напри­мер, для того чтобы получить линейно-взвешенное скользящее среднее цен закрытия за 5 дней, необходимо цену закрытия по­следнего дня умножить на 5, предпоследнего дня — на 4, преды­дущего — на 3 и так далее. Затем полученные произведения скла­дываются и результат делится на сумму 5 + 4 + 3 + 2+ 1.

Для вычисления экспоненциально-взвешенного скользящего среднего используется процентное отношение цены закрытия по­следнего временного периода к значению скользящей средней для предпоследнего бара. Данное отношение связано с периодом ус­реднения скользящей следующим образом:

Р= 2 / (Период скользящей +1).

Формула для определения экспоненциально-взвешенной скользящей средней выглядит следующим образом:

ЕМА = [(Последнее закрытие) х Р] + + [(Предыдущее значение ЕМА) х (1 - Р)].

Видно, что если линейно-взвешенное среднее, также как и про­стое среднее, учитывает только последние N значений усредня­емого параметра (хотя и с разными весами), то экспоненциаль­но-взвешенное среднее формально определяется значениями всего ценового ряда. На деле, конечно, поскольку в последней форму­ле веса убывают экспоненциально, на величину скользящей вли­яют лишь несколько последних значений.

Выбор конкретной разновидности скользящих средних в ры­ночном анализе, как и выбор многих других параметров, заложен­ных в различных аналитических инструментах, делается каждым специалистом самостоятельно. Основным критерием выбора, по-видимому, могут быть только результаты применения этих инст­рументов к историческим рыночным данным. Более подробно о том, как могут трактоваться такие результаты, пойдет речь в гла­ве, посвященной разработке торговых стратегий.

Итак, для использования в техническом анализе скользящих средних необходимо:

— выбрать разновидность самого скользящего среднего зна­
чения;

— выбрать параметр усреднения или определить несколько па­
раметров усреднения, используемых при выполнении того или
иного рыночного условия;

— установить критерий определения тренда на основе построен­
ной скользящей средней;

— определить условия слома существующего тренда, а следова­
тельно, и соответствующих торговых рекомендаций.

Здесь предполагается использовать общий (для трендового подхода к анализу рынков) подход к торговым рекомендациям. Считается, что торговая позиция должна соответствовать направ­лению текущей тенденции до тех пор, пока не поступят сигналы о прекращении данной тенденции.

Методы использования скользящих средних являются метода­ми сглаживания цен, а их цель — выявление трендовой составля­ющей ценового движения и подавление хаотических колебаний. Таким образом, использование скользящих является одной из раз­новидностей методов фильтрации ценовых рядов, сущность ко­торых заключается в отделении составляющих изменения колеба­ний цен одного типа от колебаний остальных типов. Скользящие средние значения усредняют последние Означений цены и, следо­вательно, гасят более быстрые, т.е. высокочастотные, составля­ющие ценовой функции. Хотя в данном методе и не используется определенная модель поведения цен, для применения скользящих средних в выделении трендов все же необходимо предположить, что частота фильтрации превышает характерную частоту трендо­вого изменения цен.