Принцип необходимого разнообразия Эшби.

Рассмотрим управляемую систему, в которой ОУ находится в состоянии Y, а СУ в состоянии Х. Тогда:

I(Х, Y) = H(Х) - H(Х/Y),

где H(Х) – энтропия системы управления, а H(Х/Y) – энтропия СУ после управляющего воздействия на объект управления, находящийся в состоянии Y. В силу симметричности информации предыдущего можно переписать в виде:

I(Х, Y) = I (Y, Х) = H(Y) - H(Y/Х)

при наличии идеальных каналов связи. Тогда:

H(Х) - H(Х/Y) = H(Y) - H(Y/Х)

Поэтому:

H(Y/Х) = H(Y) - H(Х) + H(Х/Y)

Энтропия ОУ при получении им управляющего воздействия Х со стороны СУ должна стремиться к нулю H(Y/Х)→ 0 и энтропия СУ тоже должна стремиться к нулю H(Х/Y)→ 0. Отсюда вытекает, что энтропии СУ и ОУ должны в идеальном случае совпадать! Таким образом, разнообразие ОУ и его соответствующего СУ должны находиться в определенном соотношении. Эта связь была обнаружена кибернетиком У.Россом Эшби и формулируется так: «Разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия управляемого объекта».

Управление — функция организованных систем различной природы (биологической, технической, социальной), обеспечивающая сохранение определенной их структуры, поддержание режима деятельности, реализацию их программ и достижение их целей.

Термин «управление» можно толковать несколько шире. Мы можем говорить об управлении не только системами, но и процессами, с целью придания им желаемых свойств. Говорят об управлении качеством, управлении безопасностью и т.д.. конечно, в каждом конкретном случае необходимо раскрывать смысл этого управления. Однако, общим является то, что имеется ввиду целенаправленное воздействие на процесс и/или организация этого целенаправленного воздействия. Цель должна присутствовать обязательно. Без цели нет управления.

При изучении свойств управляемых систем нужно обратить внимание на следующее обстоятельство – для управления необходимо в той или иной мере знать состояние ОУ. Это знание реализуется путем получения информации о состоянии ОУ.

При изучении свойств управляемых систем нужно обратить внимание на следующее обстоятельство – для управления необходимо в той или иной мере знать состояние ОУ. Это знание реализуется путем получения информации о состоянии ОУ.

«связь» - отношение взаимной зависимости, обусловленности, общности между чем-нибудь. В нашем случае это связь ОУ и СУ.

В теории связи устанавливается, что информация сообщается каждый раз, когда приемник испытывает возбуждение под действием некоторого сигнала – материального носителя информации: электрические колебания, колебания воздуха, сообщение на бумаге и т.д.

Под «каналом связи» будем понимать «средство связи» или механизм, реализующий связь.

Основной проблемой связи считается «точное или приблизительное воспроизведение в одной точке сообщения, переданного из другой точки».

Если полагать, что управление есть навязывание обусловленного поведения, то, очевидно, что источник информации управляет состоянием приемника информации и модель Шеннона иллюстрирует разомкнутый контур управления.

36. Модель объекта управления: уравнение “вход- выход”. Модель устройства управления. Воздействие окружающей среды.

ОУ, адекватно описывающей поведение ОУ при воздействии со стороны ОС и реакции на УВ, то возможно управление при наличии модели. Структурная схема управляемой системы в этом случае примет вид:

Подобный принцип управления характерен для ряда непрерывных производств (химических, и т.д.) или для управления социосистемами, где в качестве модели выделяется группа лиц и только их состояние отслеживается для организации управления (например, система рейтингов на телевидении, социологические опросы населения).

В соответствии с причинно–следственной связью: f - причина, y - следствие. Это уравнение принято назавать уравнением “Вход - Выход”. Назовем множитель передаточной функцией системы, которую будем определять как величину выхода (y) к величине входа (f). Поплавковая камера карбюратора Служит для регулировки уровнем бензина в карбюраторе. Целью является поддержания фиксированного уровня бензина. Впервые подобная идея управления уровнем жидкости была реализована более 2 тысяч лет назад в устройстве водяных часов.

Принцип работы системы достаточно прозрачен: 1) при уменьшении уровня бензина, поплавок, плавающий в бензине, понижается и воздействует на запорную иглу, которая открывает отверстие подачи бензина из бензобака, что и приводит к повышению уровня бензина; 2) при увеличении уровня бензина поплавок поднимается и запорная игла закрывает отверстие подачи из бензобака, что и приводит к уменьшению уровня бензина. Такое поведение поплавка приводит в целом к стабилизации уровня бензина в поплавковой камере. Уровень бензина в поплавковой камере определяет равномерность подачи бензина в камеру сгорания двигателя. Если бы регулятора уровня бензина не было, то мы бы почувствовали ощутимые рывки и толчки при поездке на автомобиле. Устройством управления служит поплавок + запорная игла, средством «измерения» уровня — поплавок, исполнительным устройством — запорная игла.

37. Модель связи Клода Шеннона. otvety_16-44.pdf

Источник информации

Кодировщик

Канал связи

Декодировщик

Приемник

информации

источник помех – «шума»

передаваемое сообщение

передаваемый сигнал

принимаемый сигнал

принимаемое сообщение

При изучении свойств управляемых систем нужно обратить внимание на следующее обстоятельство – для управления необходимо в той или иной мере знать состояние ОУ. Это знание реализуется путем получения информации о состоянии ОУ. Сам процесс получения информации тесно связан с понятием «связь»: отношением взаимной зависимости, обусловленности, общности между чем-нибудь. В нашем случае это связь ОУ и СУ.

Ниже под связью будем также понимать взаимодействие между элементами системы: изменение состояния элементов при изменении состояния элементов, находящихся с ними в связи. Нас будет интересовать связь по информации. Для этого напомним простую и ясную модель К.Шеннона для системы связи, предложенной им в 1948 году. Эта модель иллюстрируется следующей схемой:

В теории связи устанавливается, что информация сообщается каждый раз, когда приемник испытывает возбуждение под действием некоторого сигнала – материального носителя информации: электрические колебания, колебания воздуха, сообщение на бумаге и т.д.

Под «каналом связи» будем понимать «средство связи» или механизм, реализующий связь.

Основной проблемой связи считается «точное или приблизительное воспроизведение в одной точке сообщения, переданного из другой точки».

Если полагать, что управление есть навязывание обусловленного поведения, то, очевидно, что источник информации управляет состоянием приемника информации и модель Шеннона иллюстрирует разомкнутый контур управления. Не случайно поэтому монография Н.Винера называется «Кибернетика, или управление и связь в животном, человеке и машине».

Проблемы связи изучаются в теории информации, теории кодирования, теории управления. В теории управления изучаются вопросы фильтрации сигналов – выделения полученного сигнала из сигнала, подверженного воздействию помехи в канале связи. На этом техническом, хотя и

38. Ограничения на управляющие воздействия. Оптимальное и допустимое управление на примере задачи об управлении материальной точкой. otvety_16-44.pdf