Объясните порядок и особенности преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду.

Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт цепей, содержащих замкнутые контуры из резисторов и других пассивных элементов. Идея преобразования — замена треугольника из резисторов более простой эквивалентной схемой — звездой.

Сопротивление между выводами 1 и 2 в схеме «звезда» есть R₁+R₂, а в схеме «треугольник» резистор R₁₂ соединён параллельно с последовательно соединёнными R₂₃ и R₁₃, то есть сопротивление между выводами 1 и 2 R₁+R₂=R₁₂(R₂₃+R₁₃)/(R₁₂+R₂₃+R₁₃), аналогично для других пар выводов. Решая эту очень простую систему уравнений, получаем:

В расчетах также возникает потребность обратной операции, то есть преобразование звезды в треугольник. В задании нам известны сопротивление лучей звезды, и нам нужно рассчитать сопротивления сторон треугольника. По формуле — сопротивление стороны треугольника равно сумме сопротивлений лучей звезды прилегающих к данной стороне треугольника и произведения их, деленного на оставшийся луч звезды.