Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Проанализировать правила сложения и вычитания синусоидальных величин с помощью векторов.
|
|
При изучении явлений, происходящих в цепях переменного тока, нам придется часто заниматься сложением и вычитанием синусоидальных величин (токов, напряжений и др.).
Рассмотрим сложение двух синусоидальных величин, заданных уравнениями:
Их сумма будет иметь величину
Произведя необходимые математические преобразования, получим окончательно
Отсюда видно, что суммой двух синусоид одинакового периода является также синусоида с амплитудой Ат и начальной фазой Ψ.
Сложение синусоидальных величин проще и нагляднее пред ставить на векторной диаграмме, показанной на рис. 129 слева. Из диаграммы следует:
Величина результирующего вектора Ат, равная геометрической сумме векторов А1т и А2т, составляет:
Для того чтобы отличить действия с векторами, изображающими синусоидальные величины, мы в дальнейшем будем ставить черту над буквенным обозначением вектора.. Например, сложение двух векторов А1 и А2 будем записывать так:
