Представление целых отрицательных чисел

Практическое занятие 3. Представление целых отрицательных чисел. Настройка " Главного меню" (меню " Пуск"). Настройка " Панели задач". Настройка языка, даты и времени. Панель управления. Настройка экрана. Назначение функциональных и служебных клавиш. Как правильно работать на компьютере

Представление целых отрицательных чисел

Для представления отрицательных целых чисел в компьютерах используется дополнительный код, который позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, что упрощает архитектуру ЭВМ.

Дополнительный код отрицательного двоичного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа и прибавлением единицы к младшему значащему разряду инверсии (обратного кода).

При записи числа в дополнительном коде старший разряд является знаковым.

Таким образом, преобразование числа из прямого кода в дополнительный осуществляется по следующему алгоритму:

- если число, записанное в прямом коде, положительное, то к нему дописывается старший (знаковый) разряд, равный " 0", и на этом преобразование заканчивается;

- если число, записанное в прямом коде, отрицательное, то все разряды числа инвертируются, а к результату прибавляется " 1". К получившемуся числу дописывается старший (знаковый) разряд, равный " 1".

Пример. Преобразуем отрицательное число − 5, записанное в прямом коде, в дополнительный. Прямой код числа − 5, взятого по модулю:

Инвертируем все разряды числа, получая, таким образом, обратный код:

Добавим к результату единицу:

Допишем слева знаковый единичный разряд:

Для обратного преобразования используется тот же алгоритм. А именно:

Инвертируем все разряды числа, получая, таким образом, обратный код:

Добавим к результату единицу:

При сложении прямого кода с дополнительным кодом получается нуль с единицей в следующем разряде, которая не учитывается (отбрасывается).

Проверка:

0101 + 1011 = 10000,

при этом пятый разряд отбрасывается.

Таблица представления прямого и дополнительного кодов:

1. Набрать на калькуляторе в десятичной системе (флажок Dec) число -5₁₀., используя кнопку +/-.

2. Переключиться в двоичную систему, установить разрядность двоичного числа " 1 байт" и проверить значение числа -5 в дополнительном коде.

3. Сложить для проверки набранное число (-5₁₀) с числом 11₂ или (3₁₀) убедиться (по таблице), что результатом будет число 11111110₂, т. е. – 2₁₀ в дополнительном коде.

4. Сложить результат (– 2₁₀) с положительным числом 10₂, т. е. (2₁₀) и убедиться, что сумма чисел равна нулю.