Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярно вектору .

Волгодонский инженерно-технический институт - филиал НИЯУ МИФИ

Индивидуальные задания

по теме:

«Линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия»

Волгодонск

Даны матрицы A, B, C, числа α и β.

Вычислить: а) C.B; б) α.Α + β.B; в) А²+В²; г) А^-1.

1.1. α =2; β =3;

1.2. α =3; β =3;

1.3. α =4; β =2;

1.4. α =2; β =2;

1.5. α =3; β =5;

1.6. α =4; β =6;

1.7. α =8; β =2;

1.8. α =2; β =3;

1.9. α =3; β =2;

1.10. α =5; β =2;

1.11. α =2; β =3;

1.12. α =5; β =2;

1.13. α =4; β =6;

1.14. α =3; β =2;

1.15. α =3; β =2;

1.16. = α =4; β =3;

1.17. α =3; β =4;

1.18. α =2; β =5;

1.19. α =5; β =5;

1.20. α =3; β =2;

1.21. α =3; β =4;

1.22. = α =5; β =4;

1.23. α =2; β =3;

1.24. α =2; β =3;

1.25. α =3; β =2;

1.26. α =3; β =4;

1.27. α =3; β =2;

1.28. α =3; β =4;

1.29. α =5; β =2;

1.30. α =4; β =2.

2. Решить системы линейных уравнений:

а) по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса;

б) методом Гаусса;

В) методом Гаусса.

2.1. а)	б)	в)
2.2. а)	б)	в)
2.3. а)	б)	в)
2.4. а)	б)	в)
2.5. а)	б)	в)
2.6. а)	б)	в)
2.7. а)	б)	в)
2.8. а)	б)	в)
2.9. а)	б)	в)
2.10. а)	б)	в)
2.11. а)	б)	в)
2.12. а)	б)	в)
2.13. а)	б)	в)
2.14. а)	б)	в)
2.15. а)	б)	в)
2.16. а)	б)	в)
2.17. а)	б)	в)
2.18. а)	б)	в)
2.19. а)	б)	в)
2.20. а)	б)	в)
2.21. а)	б)	в)
2.22. а)	б)	в)
2.23. а)	б)	в)
2.24. а)	б)	в)
2.25. а)	б)	в)
2.26. а)	б)	в)
2.27. а)	б)	в)
2.28. а)	б)	в)
2.29. а)	б)	в)
2.30. а)	б)	в)

Даны координаты вершин пирамиды.

Найти: а) угол между векторами ;

б) проекцию вектора на вектор ;

в) площадь треугольника ;

г) высоту треугольника , опущенную из вершины

на сторону ;

д) обьем пирамиды ;

Е) высоту пирамиды, опущенную из вершины на

Основание.

3.1.	,	,	,	;
3.2.	,	,	,	;
3.3.	,	,	,	;
3.4.	,	,	,	;
3.5.	,	,	,	;
3.6.	,	,	,	;
3.7.	,	,	,	;
3.8.	,	,	,	;
3.9.	,	,	,	;
3.10.	,	,	,	;
3.11.	,	,	,	;
3.12.	,	,	,	;
3.13.	,	,	,	;
3.14.	,	,	,	;
3.15.	,	,	,	;
3.16.	,	,	,	;
3.17.	,	,	,	;
3.18.	,	,	,	;
3.19.	,	,	,	;
3.20.	,	,	,	;
3.21.	,	,	,	;
3.22.	,	,	,	;
3.23.	,	,	,	;
3.24.	,	,	,	;
3.25.	,	,	,	;
3.26.	,	,	,	;
3.27.	,	,	,	;
3.28.	,	,	,	;
3.29.	,	,	,	;
3.30.	,	,	,	.

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярно вектору.

5. Даны четыре точки A(x₁, y₁, z₁), B(x₂, y₂, z₂), C(x₃, y₃, z₃), D(x₄, y₄, z₄).

Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С;

б) расстояние от точки D до плоскости АВС;

в) угол между плоскостью АВС и плоскостью 5x-3y+7z-3=0.