Задача 5. Даны четыре точки A(–3, 5, 15), B(0, 0, 7), C(2, –1, 4), D(4, –3, 0)

Задача 1

Даны четыре точки A(–3, 5, 15), B(0, 0, 7), C(2, –1, 4), D(4, –3, 0). Лежат ли эти точки на одной прямой, в одной плоскости? Установить взаимное расположение прямых AB и CD, если пересекаются, то найти точку пересечения, если компланарны, то найти уравнение плоскости содержащей их.

Задача 2

Написать уравнения прямой, проходящей через точку M₀(1, 2, 3) и параллельной прямой Найти уравнение плоскости, содержащей эти прямые.

Задача 3

Найти уравнение прямой параллельной прямой {3x+y+z–1 =0, 3x+y+2z–3 =0}.и проходящую через точку M₀(1, 3, 5). Найти уравнение плоскости, содержащей эти прямые.

Задача 4

Установить взаимное расположение прямых если пересекаются, то найти точку пересечения, если компланарны, то найти уравнение плоскости содержащей их.

и

.

Задача 5

Напишите уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

5x–y+3z–2 =0 и пересекающей ее по прямой, лежащей в плоскости Oxy.