Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Проектирование фильтра Чебышева.
|
|
Требования к фильтру:
1) К=1;
2) Fcp=1 Гц;
3) Крутизна ската не менее 40 дБ/октаву или 134 дБ/декаду.
Рис.4. Основные технические требования к типовому ФНЧ.
Для определения порядка фильтра воспользуемся формулой:
Аmax=0.5 – неравномерность.
|
Округляем и получаем n=6. Это значит что нам нужно использовать три звена второго порядка.
Рассмотрим цепь второго порядка:
Цепь верхних частот (ВЧ) второго порядка обладает передаточной функцией вида: 
Рис 5: АЧХ и ФЧХ цепи верхних частот второго порядка
Существует несколько видов звеньев второго порядка для разных qp:
1) qp< =2
2) qp< =20
3) qp> =20
Из показанных звеньев выберем первое это связано с простотой звена, и тем что нужно обеспечить K=1, что легко происходит при С12=0.
Рассчитаем переходную характеристику звена методом графов на следующей странице.
Рассчитаем каждое звено численно. Для этого возьмем нормированный полином фильтра чебышева с неравномерностью 0, 5 дБ порядка n=6 из книги Г.Моршиц П.Хорн «Проектирование активных фильтров»
| P(s)=s2+b*s+c н о р м и р о в а н н а я п о ω s=2*π *Fs P(S)=S2+ω p/qp+ω p2 P(S)=S2+b*2*π *Fs*S+c*4*π 2*Fs2б е з н о р м и р о в а н и я P(S)=S2+(C+C3)*S/(R4*C*C3)+1/(C*C3*R2*R4) П у с т ь С 3=С, т о г д а п р и р а в н я е м к о э ф ф и ц и е н т ы п р и с о от в е т с т в у ю щ и х с т е п е н я х: b*2*π *Fs=2*С /(R4*C2) c*4*π 2*Fs2=1/(C2*R2*R4) |
|
|
| П е р в о е з в е н о: |
|
|
|
|
| В т о р о е з в е н о: |
|
|
|
|
| Т р е т ь е з в е н о: |
|
|
|
|
Округлим значения резисторов до номиналов из стандартного ряда резисторов E96:
звено 1: R2=1, 24кОм R4=210кОм
звено 2: R2=4, 64кОм R4=8, 66кОм
звено 3: R2=3, 40кОм R4=44, 2кОм
С=10 мкФ из ряда E48.
Операционный усилитель возьмем: LF155
В итоге получим следующую схему ФВЧ:
Смоделируем эту схему в программе Micro-Cap9:
Погрешности для резисторов 1%, для конденсаторов 2%
Модель операционного усилителя LF155.
Частотный анализ, метод Монте-Карло, число вариантов 100:
АЧХ на следующей странице.
АЧХ смоделированного фильтра верхних частот.
Заключение.
Как мы можем видеть из полученной АЧХ крутизна ската составляет 140дБ/дек а это больше чем 134 дБ/дек, частота среза Fcp=1 Гц. Таким образом мы разработали устройство работающее в соответствии с заявленными требованиями.
Список использованной литературы:
1) Г.Моршиц П.Хорн «Проектирование активных фильтров»
2)В.С. Гутников «Интегральная электроника в измерительных устройствах»
3)М.А. Амелина С.А. Амелин «Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap8»
4) Титце У., Шенк К. - Полупроводниковая схемотехника