Компараторы кодов

Цифровой компаратор — комбинационное устройство, предназначенное для сравнения двоичных слов.

Компаратор выполняет следующие действия над дву­мя двоичными словами:

F (А = В) — равенство двоичных слов А и В;

F (А > В) — слово А больше слова В;

F (А < В) — слово А меньше слова В.

Примером компараторов является микросхема К554СП1 — схема сравнения двух четырехразрядных слов. Результатом является обнаружение одного из трех воз­можных состояний: А < В, А = В, А> В. Критерием равен­ства двух двоичных чисел является совпадение их по всем разрядам. Выход схемы сравнения устанавливается в вы­сокое состояние логической 1, если два числа равны, в противном случае выход находится в нулевом состоянии логического нуля.

Микросхема К555СП1 имеет четыре сравниваемых входа чисел А и В (АО, ВО, А1, В1, А2, В2, АЗ, ВЗ) и три дополни­тельных входа переноса А < В, А = В, А> В для сравнения чисел большей разрядности путем последовательного со­единения компараторов в каскад. Возможно построение мно­горазрядных компараторов в двоичном коде.

Устройства сравнения на равенство строятся на основе поразрядных операций над одноименными разрядами обо­их слов. Слова равны, если равны все одноименные разря­ды, т. е. если в обоих нули или единицы.

Рассмотрим случай сравнения одного двоичного раз­ряда.

Из таблицы 3.14 видно, что при любой комбинации входных сигналов на выходе компаратора может быть сформирован только один активный логический сигнал.

Таблице 3.14 соответствует система логических выра­жений

Формулы (3.18) можно реализовать в базисе (И, ИЛИ, НЕ). Остановимся более внимательно на функции F (А = В). Эта функция имеет самостоятельное значение, широко применяется в практике цифровых устройств и называется «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-HE» (рис. 3.32), инверсия сум­мы по модулю два.

Использование элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ позволяет упростить реализацию функций F (А = В), F (А > В), F (А < В) согласно формулам (3.18). Соответ­ствующая схема компаратора для одного разряда показа­на на рис. 3.32.

Отметим, что две из трех функций F (А = В), F (А> В), F (А < В) никогда не могут одновременно принимать еди­ничные значения. Поэтому возможно реализовать только две из них, а третью получить по двум известным. Они связаны между собою соотношениями:

Проверка на равенство двух слов подразумевает равен­ство каждого разряда. При проверке на «больше» F (А> В) старшие разряды преобладают. Младшие разряды следует проверять при равенстве старших. Обозначим r₁ = F (а_i = b_i) — равенство i-го разряда слова. Тогда для двухразрядных слов проверка А > В сводится к проверке старших разрядов a_1, b₁ Младшие разряды а₀, b₀ проверяются при равенстве старших:

Поэтому для слов, имеющих два разряда А (а₀, a₁), В (b₀, b₁), запишем формулу проверки А> В

Обобщая формулу (3.20) для слов произвольной раз­рядности п, получим

Как уже отмечалась, микросхема К555СП1 предназна­чена для сравнения четырехразрядных слов. Для сравне­ния слов большей разрядности компаратор строят нара­щиванием с использованием нескольких интегральных схем компараторов (рис. 3.33).

Неопределенные состояния на выходах компараторов могут возникать при смене любого из кодов. Это вызвано неодновременным изменением входных сигналов в различ­ных разрядах. На выходах появляются короткие паразитные помеховые импульсы. Борьба с ними осуществляется путем синхронизации и стробирования.

Также надо учитывать, что при каскадировании (рис. 3.32) n-микросхем общая задержка сигнала возрастает в n-раз. Компараторы кодов являются довольно медленно действующими устройствами.