Решение. Согласно правилу Вант-Гоффа:

Согласно правилу Вант-Гоффа:

,

отсюда

.

Следовательно, скорость реакции увеличится в 8 раз.

Более точно зависимость скорости реакции от температуры через зависимость константы скорости от температуры передает теория Аррениуса. Согласно этой теории, зависимость константы скорости химической реакции от температуры Т дается уравнением (3.7), которое называется уравнением Аррениуса:

,

(3.7)

где A и E_a – константы, не зависящие от температуры, а зависящие только от природы реагентов. Величина A называется предэкспоненциальным множителем или частотным фактором, а величина E_a – энергией активации химической реакции.

Согласно Аррениусу, не все столкновения между частицами реагентов благоприятны образованию продуктов химической реакции. Для того чтобы между частицами реагентов произошла реакция, столкновения между ними, происходящие в результате теплового движения в реакционной системе, должны удовлетворять двум требованиям: энергетическому и пространственному.

Энергетическое требование. Благоприятны для протекания реакции только те столкновения между частицами, суммарная энергия столкновения которых не меньше некоторого минимального значения E_a, называемого энергией активации, которое зависит лишь от природы частиц реагентов (атомы, молекулы, ионы). Удобно эту величину приводить не в расчете на одну из частиц реагентов, а на моль частиц, что имеет место в уравнении Аррениуса (3.7). Выполнение энергетического требования необходимо, но не достаточно. Нужно, чтобы выполнилось и пространственное требование.

Пространственное требование. Среди всех столкновений между частицами реагентов, энергия столкновения которых не меньше, чем E_a, благоприятны лишь такие, при которых взаимодействующие частицы сталкиваются между собой реакционными центрами. В уравнении Аррениуса это требование учитывается величиной предэкспоненциального множителя A, который тоже зависит только от природы реагентов, в том числе и от их пространственного строения. Свое название «частотный фактор» этот множитель получил потому, что согласно кинетическому уравнению реакции первого порядка размерность величины A равна размерности константы скорости k_C, то есть с ^{– 1}, что является размерностью частоты, в данном случае частоты столкновений.

Величину энергии активации можно рассчитать с помощью уравнения (3.8), вытекающего из уравнения Аррениуса (3.7), если известны значения констант скоростей химических реакций для двух разных температур Т₁ и Т₂:

(3.8)

где R – универсальная газовая постоянная, равная 8, 314 Дж/моль× К.

Рис. 3.1. Зависимость потенциальной энергии взаимодействия между веществами, участвующими в реакции, от координаты реакции

На рис. 3.1 изображена энергетическая схема протекания реакции, упрощенно записанной как А → В, где А – исходные вещества, В – продукты реакции. Здесь показана зависимость потенциальной энергии взаимодействия между веществами – участниками реакции – от координаты реакции. Исходные вещества и продукты соответствуют минимумам потенциальной энергии на графике. Вершина кривой отвечает так называемому переходному состоянию взаимодействующих реагентов, , или активированному комплексу. Величины энергий активации и соответствуют протеканию прямой (вдоль координаты реакции) и обратной (против координаты реакции) реакций. Они указывают, какой минимальной энергией должны обладать взаимодействующие вещества для протекания этих реакций. На приведенной схеме прямая реакция экзотермична (), а обратная – эндотермична ().

Пример 4. Рассчитайте энергию активации реакции, если константы скорости реакции при 273 и 283 К равны соответственно 4× 10^–5 и 8× 10^–5 c^–1.