Защита от ионизирующих излучений

Если в момент времени t число нераспавшихся атомов радиоактивного источника N= N(t), то за интервал времени dt распадется dN атомов и активность радионуклида* А = – N, а постоянная распада ω = – N/N. Отсюда следует:

A(t)=N(t)ω =N₀ω e^{-ω t}=A_oe^{-ω t} (6.65)

* Здесь и далее приняты следующие обозначения, точка над некоторой величиной х = x(t) обозначает отношение приращения величины х за интервал времени dr к этому интервалу xo=dx/dt. Через xo обозначается значение величины х в начальный момент времени: xo = x(0).

Так как масса одного атома равна а/п (где а – атомная масса, а п= = 6, 022∙ 10²³ –число Авогадро), то N атомов имеют массу М=N_a/n и, следовательно, активность источника массой М равна

А = ω Мп/а

Из выражения (6.65) видно, что постоянная распада ω связана с полупериодом распада T1/2 T1/2 –время, за которое распадается половина атомов источника: N(t) = N_o/2) соотношением ω = ln2/T1/2.

Защита от γ -излучения. Мощность (поглощенной) дозы γ -излучения в воздухе D (аГр/с) прямо пропорциональна активности А (Бк) точечного нуклида и обратно пропорциональна квадрату расстояния r (м) от изотропного источника до приемника:

где Г – керма-постоянная, (аГр • м²)(c • Бк). Интегрируя выражение (6.66), можно найти дозу в воздухе за некоторый интервал времени Т

Формулы (6.66) и (6.67) справедливы для расчета полей излучения точечных источников* в непоглощающей и нерассеивающей среде. Они позволяют выбрать такие значения А, r, t, при которых будут соблюдаться установленные нормами предельно допустимые уровни излучения. Если нормам удовлетворить нельзя, то между источником и приемником γ -излучения располагают защиту.

Точечным источником обычно можно считать источник, размеры которого значительно меньше расстояния до приемника и длины свободного пробега в материале источника (можно пренебречь ослаблением излучения в источнике).

При прохождении излучением защитной среды приемник регистрирует (рис. 6.55) как непровзаимодействовавшие со средой излучение 1, так и однократно 2 и многократно 3 и 4 рассеянное излучение. Излучение 5...9 не достигает приемника: излучение 5, 6 из-за поглощения в среде, излучение 7, 8 из-за направления траектории за защитной средой не на приемник, а излучение 9 – вследствие отражения. В первом приближении расчет защиты можно произвести, учитывая только нерассеянное излучение. Мощность дозы излучения D при установке защитного экрана толщиной h (см. рис. 6.55) претерпевает изменение на расстоянии г по экспоненциальному закону:

где δ – линейный коэффициент ослабления.

Определяя коэффициент защиты в виде kw=D⁺/D^- находят эффективность защиты

e=10lgkw≈ 4, 34бh

Чтобы учесть рассеянное излучение, мощность поглощенной дозы представляют в виде суммы

где D и B – соответственно мощность дозы нерассеянного излучения при наличии защиты и некоторая прибавка к этой мощности, учитывающая наличие рассеянного излучения; безразмерная величина В = B(δ h, ε, z) называется фактором накопления. Фактор накопления зависит от всех характеристик источника и защитной среды, в том числе от толщины экрана. Его обычно определяют экспериментально и представляют в виде В = (1+Δ D˜ /D˜), где ε и z – соответственно энергия у-квантов и атомный номер защитной среды. В табл. 6.12 приведены значения фактора накопления и линейного коэффициента ослабления для некоторых материалов. С учетом рассеянного излучения коэффициент и эффективность защиты равны:

В качестве примера вычислим коэффициент и эффективность защиты для свинцового экрана толщиной h= 13 см при работе с точечным радионуклидным источником. Пользуясь табл. 6.12, определяем, что без учета рассеянного излучения е = 4, 34 0, 77 • 13, 0 = 43, 4 дБ {kw» 2, 2 • 10⁴), а с учетом рассеянного излучения е = 43, 4-–101g3, 74 ≈ 37, 7 дБ (kw» 5.9 • 10³).

Для случая, когда линия И–П (см. рис. 6.55) нормальна к поверхности защитного устройства (экрана).

Таблица 6.12. Фактор накопления линейный коэффициент ослабления некоторых материалов, используемых при защите от излучений

Защита от нейтронного излучения. Пространственное распределение плотности потока (мощности дозы) нейтронов в большинстве случаев можно описать экспериментальной зависимостью φ = φ 0с^8h. В расчетах вместо линейного коэффициента ослабления δ часто используют массовый коэффициент ослабления δ =δ /p, где р–плотность защитной среды. Тогда произведение 6h может быть представлено в виде δ h=δ *∙ (ph)=δ *m* где m, –поверхностная плотность экрана. С учетом этого

где L и L* – соответственно линейная и массовая длина релаксации нейтронов в среде. На длине релаксации, т. е. при h = L или при m* = L*, плотность потока (мощность дозы) нейтронов ослабляется в е раз (kw = е). Некоторые значения т* и L*, для разных защитных сред даны в табл. 6.13.

Таблица 6.13. Длины релаксации нейтронов в среде в зависимости от среды и энергии нейтронов

Так как длина релаксации зависит от толщины защиты, плотность потока (мощность дозы) нейтронов обычно определяют по формуле

где ∆ hi и т – соответственно толщина i-го слоя защиты, при которой длина релаксации может быть принята постоянной, равной Li, и число слоев, на которые разбита защита.

На начальном участке толщиной (2...3)L закон ослабления может отличаться от экспоненциального, что учитывают коэффициентом θ (см. табл. 6.13), на который умножаются правые части соотношений (6.68) и (6.69).

При проектировании защиты от нейтронного излучения необходимо учитывать, что процесс поглощения эффективен для тепловых, медленных и резонансных нейтронов, поэтому быстрые нейтроны должны быть предварительно замедлены. Тяжелые материалы хорошо ослабляют быстрые нейтроны. Промежуточные нейтроны эффективнее ослаблять водородосодержащими веществами. Это означает, что следует искать такую комбинацию тяжелых и водородосодсржащих веществ, которые давали бы наибольшую эффективность (например, используют комбинации Н2О + Fe, Н2О + Pb).

Защита от заряженных частиц. Для защиты от α и β -частиц излучения достаточно иметь толщину экрана, удовлетворяющую неравенству: h > Ri,, где Ri, – максимальная длина пробега α (i = α) или β (i = β) частиц в материале экрана. Длину пробега рассчитывают по эмпирическим формулам. Пробег Rα -частиц (см) при энергии ε = 3...7 МэВ и плотности материала экрана ρ (г/см³)

Максимальный пробег β -частиц

Обычно слой воздуха в 10 см, тонкая фольга, одежда полностью экранируют α -частицы, а экран из алюминия, плексигласа, стекла толщиной несколько миллиметров полностью экранируют поток β -частиц. Однако при энергии β -частиц ε > 2 МэВ существенную роль начинает играть тормозное излучение, которое требует более усиленной защиты.